فایل ورد کامل تحقیق علمی درباره مدل جدید غیرآلی توازن فاز افشان‌های اتمسفری (UHAERO)؛ تحلیل علمی مبانی و کاربردها

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل تحقیق علمی درباره مدل جدید غیرآلی توازن فاز افشان‌های اتمسفری (UHAERO)؛ تحلیل علمی مبانی و کاربردها دارای ۳۷ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل تحقیق علمی درباره مدل جدید غیرآلی توازن فاز افشان‌های اتمسفری (UHAERO)؛ تحلیل علمی مبانی و کاربردها  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل تحقیق علمی درباره مدل جدید غیرآلی توازن فاز افشان‌های اتمسفری (UHAERO)؛ تحلیل علمی مبانی و کاربردها،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن فایل ورد کامل تحقیق علمی درباره مدل جدید غیرآلی توازن فاز افشان‌های اتمسفری (UHAERO)؛ تحلیل علمی مبانی و کاربردها :

یک مدل جدید غیر آلی توازن فاز افشانهای اتمسفری(UHAERO )

• A.V.Martyneko.J.W.He,A.Caboussat .N.R.Amundson چارتمان ریاضیات ، دانشگاه هوستون ، ایالات متحده ی آمریکا
• V.B.Sararin پاریس و فرانسه
• J.H.Seinfeld دپارتمانهای مهندسی شیمی و علوم محیطی و مهندسی ، موسسه ی تکنولوژی کالیفرنیا ، پازادنا ، ایالات متحده یآمریکا
• K.y.yoo دپارتمانهای مهندسی شیمی، دانشگاه ملی تکنولوژی سئول ، کره ش

چکیده : مدلهای متعدد ترمودینامیک گسترش یافته اند تا توازن غیر الی افشانه ی گازی را پیش بینی کنند . برای دستیابی به کارایی محاسبه ای تعدادی از مدلها به ویژگی مهمتر فازهای موجود در رژیمهای ویژه ینسبتاً مرطوب اتکا دارند . آنچه در اینجا ارائه شده یک مدل محاسبه ای جدید به نام UHAERO است که هم کارامد و هم دقیق است و رفتار فاز را بدون هر ویژگی مهمتری محاسبه می کند . اجرای محاسبه ای بر مبنای به حداقل رساندن انرژی آزاد Gibbs با استفاده از متد اولیه – دوگانه استوار است که با تکرار نیوتون جفت شده است

. جزئیات ریاضیاتی راه حل در جای دیگر ارائه شده است . این مدل رفتار نم آشامی را بدون هر ویژگی پیشین نمدارهای مربوط نم آشامی را محاسبه می کند . همچنین آنچه در مدل شامل شده یک فرمولاسیون بر مبنای تئوری کلاسیک علم دینامیک هسته سازی استوار است که رفتار بلورینه شدگی را پیش بینی می کند . دیاگرامهای دقیق فاز سیستم سولفات / نیترات / آمونیوم / اب به عنوان کارکرد رطوبت نسبی در K 298.15 در فضای کامل ترکیب ارائه شده است .

۱- مقدمه
سازنده های غیرآلی ذرات اتمسفری معمولاً شامل الکترولیت های آمونیوم ، سدیم ، کلسیم ، سولفات ، نیترات ، کلراید ، کربونات و غیره است . حالت فاز از چنین ترکیبی در دمای فرضی و رطوبت نسبی به توازن ترمودینامیک با فاز گازی تمایل دارد . تعدادی از مدلهای ترمودینامیک گسترش یافته اند تا توازن غیرآلی گاز – افشانه را پی شبینی کنند ( جدول ۱) . این مدلها بر مبنای دو ویژگی کلی شناخته می شوند : (۱) متد محاسبه ی ضرایب فعالیت نمونه ای افشانه – فاز ؛ و (۲) تکنیک مشاوره ای که برای تعیین حالت توازن استفاده می شود . گرفتن ترکیب توازنی افشانه چالش زاست چون فازهای چند گانه یمایع و یا جامد می توانند موجود باشند ، که به ترکیب شیمیایی ، رطوبت نسبی محیط (RH ) و دما بستگی دارد .

ممکن است فردی ترکیب افشانه را یا با حل مجموعه معادلات جبری غیر خطی مشتق شده از بالانس جرمی و معادلات شیمیایی یا با انجام حداقل رسانی مستقیم انرژی آزاد Gibbs محاسبه کند . به حداقل رسانی مستقیم انرژ ی آزاد Gibbs در اصل باید در هر سلول شبکه ای در هرمرحله ی زمانی انجام بگیرد . پر چالش ترین بعد تعییین عددی توازن پیش بینی جداسازی اجزای غیر آلی میان فاز آبکی و جامد در افشانه است . برای تاثیر محاسبه ای ، تعدادی از متدهای جاری ( جدول ۱)بر مشخص سازی پیشین حضور فازها در رطوبت خاص نسبی و کل ترکیب متکی هستند؛ دو مدلی که در این مقوله قرار می گیرندSCAPE2 نگهداشته می شود .در حالی که این فرضیه ها عمدتاً تعیین عددی موازنه را تسهیل می کند ، که در این عرصه ها فقط موازنه های خاص منتهی می شود که ممکن است نامطلوب باشد ( انصاری و پندیس ، ۱۹۹۹) . آنچه نهایتاً لازم است یک مدل موثر محاسبه ای برای مجزا سازی موازنه ای اجزاء افشانه ای میان فازهای آبگونه و جامد است که به دانش پیشین از وجود فازهای خاص در یک رطوبت و ترکیب کلی متکی است .

حالت فیزیکی فاز افشانه ا یاتمسفری به تاریخچه ی RH ذره بستگی دارد . به محض افزایش RH از مقداری که در آن ذرات خشک هستند ، ذرات بلوری به صورت همزمان آب را در RH نم آشامی (DRH) جذب می کند در حالی که به قطره های آبگونه ای دربردارنده ی یونهای تفکیک شده تبدیل می شود . با کاهش RH از مقدار بالای DRH، ذرات آبگونه بلورینه نمی شوند شکفتگی مگر اینکه بلور شدگی RH (CRH) رخ دهد . بین DRH، CRH ذرات یا کریستاله هستند یا آبگونه که به تاریخچه RH شان بستگی دارد . شاخه های بالایی و تحتانی ضخامت ذره در مقابل رفتار RH از شاخه ای بالا رفته ی تحتانی و ذرات آبگونه ای بالای CRH از شاخه ی فوقانی پایین رفته تبعیت می کنند . مدارهای جدیدیتر ترمودینامیک افشانه ای ( ایروسل ) ب

ر مبنای دانش قبلی از وجود فازهای جامد در رطوبت نسبی ویژه و ترکیب کلی هیسترسیز نم آشامی و شکفتگی را توجیه می کند . یا به محض کاهش RH به کمتر از مقدار DRH نمک جامد بلور شدگی جامد در محلول چند ترکیبی را تصور می کنند ، یا در کل جامد شدگی را نادیده می گیرند . آنچه لازم است مدلی که هم نم آشامی و هم کریستال شدگی را بر مبنای ترمودینامیک پیش بینی کند .

هدف از این مقاله ارائه ی نتایج استفاده از یک مدل جدید موازنه یغیر آلی گاز – افشانه (UHAERO) است که بر مبنای به حداقل رسانی محاسبه ای انرژی آزاد Gibbs استوار است ، و در ان فرضیه ای از قبل در مورد فازهای موجود در رطوبت نسبی خاص و دما وجود ندارد . همچنین آنچه در مدل شامل شده فرمولاسیونی است بر مبنای تئوری کلاسیک پویایی هسته سازی استوار است که ترابری از فاز قابل فراگستری به یک فاز به لحاظ ترمودینامیکی مطلوب تر را تحریک می کند . این تئوری به لحاظ فیزیکی ثابت به وضوح حالت فیزیکی ذره ونم آشامی و شکفتگی را پیش بینی می کند . این مدل قادر است تغییر فاز و حالت افشانه های اتمسفری را در گستره ی کاملی از رژیمهای نسبتاً مرطوب نشان دهد .

قسمت بعد مشکل به حداقل رسانی را خلاصه می کند ؛ بنیان ریاضیاتی و اجرای محاسبه ای اش در جای دیگر ارائه می شود ( آموند سان و دیگران ۲۰۰۵، ۲۰۰۶) . قسمت سوم تعیین سازی تغییرات فازی مثل نم آشامی و بلور شدگی را بحث می کند .مابقی مقاله به محاسبه ی موازنه ی فاز افشانه در سیستم سولفات / نیترات / آمونیوم اختصاص داده شده است .

۲- تعیین موازنه
موازنه ی شیمیایی چند جزئی برای یک سیستم بسته ی افشانه – گاز و فشار و در دمای ثابت و فراوانی مشخص عنصر راه حلی به مساله ی ذیل است که از به حداقل رسانی انرژی آز اد Gibbs G حاصل می شود.
(۱) + + = ( )G متوسط یا میانگین
در معرض
(۲) b + ( جامد ، مایع ، گاز )
وقتی بردارهای تجمع فاز گاز ، مایع و جامدات بردارهای پتانسیل شیمیایی مربوطه هستند ، ماتریکس های فرمول بر مبنای جزء هستند و بردار تامین بر مبنای جز است . حالت ( ۲ ) برای کثال این واقعیت را می گوید که در محاسبه ی پارتیشن ( جداسازی ) سطح میان فازهای آبگونه و جامد کل تجمع سطح حفظ می شود، در حالی که شارژ در محلول را حفظ می کند.
(۳)
(۴)
(۵)
وقتی R بثابت کلی گاز است ، T دمای سیستم است ، پتانسیل های شیمیایی استاندارد نمونه های مایع و گاز است و بردارهای فعالیت نمونه های گاز و مایع است . برای اجزاء یونی عناصر بردار فعالیت جایی که ضریب فعالیت و مولالیته (آب ) جز i هستند . فعالیت آب با مشخص می شود . معادلات ۱ تا ۵ یک مساله ی به حداقل رسانی غیر خطی محدود را نشان می دهد .

آب در اتمسفر به مقداری بر مبنای هوا وجود دارد در حالی که فاز در افشانه ای در کمتر از m هواست . در نتیجه ، عبور آب به از فاز افشانه ای بر فشار نسبی آب در اتمسفر تاثیر نمی گذارد ، که این فشار تحت کنترل مقدار بیشترفاکتورهای هواشناسی است . از این رو ، با نا دیده گرفتن خمیدگی ، موازنه ی آب میان فازهای گازی و ایروسل با تعیین می شود ، یعنی RH رطوبت نسبی در اتمسفر است ، به عنوان کسر بیان می شود . برای یک سطح منحنی ، به عبارت دیگر سطح منحنی ذرات nm 100-sub ، فشار نسبی موازنه ی جزء گاز i بیشتر از فشار مورد نیاز بریا سطح هموار است که این را معادله ی کلوین شرح می دهد ( سین فلدوپندیس ۱۹۹۸ ) در برگیری انحنا را می توان به سرعت با بسط متدهای ارائه شده در این مقاله تغییر داد.

پارامترهای کلیدی در محاسبه ی موازنه ضریب های فعایت است . برای محلولهای الکترولیت غیرالی آبگونه ، مدل بر مبنای مول پیترز ( پترز ۱۹۷۲ ، ۱۹۷۵ ، پیترز و مایورگا ۱۹۷۳ ) به طور گسترده استفاده شده است ، اما به مناطق RH بلند محدود می شود یعنی تا جایی که در مولهای حل شده کم اند . این محدودیت های تجمع با مدل پتیرز ، سیمونسون ، کلگ ( psc ) بر مبنای کسر ( کلگ و پیترز ۱۹۹۲ ، کلگ و دیگران ۱۹۹۲ ) رها شد . در مقیاس کسر مول ، فعالیت جز I به عنوان بیان می شود ، که Fi ضریب فعالیت بر مبنای کسر مول است ، و

کسر مول از نمونه های I است . ضرایب فعالیت بر مبنای کسر مول و مولالیته با مربوط اند . تعدادی متد برای محاسبه ی فعالیت آب وجود دارد . پر کاربرد ترین آنها قانون ترکیبی ZSR است ( استوکس و رابینسون ۱۹۶۶، کلگ و دیگران ۲۰۰۳ ) که در آن تنها داده در محلولهای دوتایی حل شده / آب لازم اند تا محتوای آب مخلوط چند زیی را پیش بینی کند . تعیین دقیق تر محتوای آب با استفاده از مدل فعالیت حلال کلگ و دیگران ( a,b 1998 ) قابل دستیابی است که شامل روابط متقابل میان حل شده ها ، علاوه بر روابط میان حل شده ها و آب می باشد ؛ در این صورت ، فعالیت آب از محاسبه می شود .

الگوریتم عددی برای مسائل موازنه ی ترمودینامیک مربوط به مدل سازی افشانه های غیر آلی اتمسفری در UHAERO به عنوان معیار ۱ ( ترموی غیر آلی ) انجام شده و با کسر دو مولی بر مبنای مدلهای ضریب فعالیت چند جزیی ترکیب شده که مدل PSC و UNIOUAC بسط یافته نامیده می شود ( UNIOUAC – EX ) . وابستگی دمای پتانسیل شیمیایی حالت استاندارد با این فرمول محاسبه می شود :

که انرژی آزاد ساختار است گرمای استاندارد ساختار و ظرفیت گرمایی ، از جز> همه در دمای رفرانس است . در پیوستگی با مدلهای PSCو UNIOUAC – EX از مجموعه داده های مقادیر فهرست بندی شده ی و و برای اجزای فازهای جامد استفاده می کنیم ، طبق گزارش کلگ و دیگران ( a 1988) و تامسن و راسموسن ( ۱۹۹۹) که یک نفر بتواند آنالیز حساسیت رفتار نم آشامی محاسبه شده بریا چنین مجموعه داده هایی بیابد . لازم به ذکر است که در برگیری مدل UNIOUAC – EX در مقاله ی کنونی اثبات آن است که قالب و چهارچوب UHAERO برای هر تعداد اجزا با هر مدل ضریب فعالیت قابل استفاده است که UAERO طوری ارائه شده که جامعه بتواند به آسانی از آن اسفاده کند . مدل PSC در مدل

غیر آلی ایروسل ( AIM ) تلقین شده است . مدلهای ترمودینامیک AIM به عنوان جامع ترین و دقیق ترین در کل گستره ی ترکیبات و رطوبتهای نسبی تلقی می شود . برای ارزشیابی عملکرد محاسبه ای ، مدوله ی ۱ UHAERO با استفاده از (PSC- UHAERO) PSC در مقابل پیش بینی های حاصل از AIM معیار دار خواهد بود . حالت فاز و ترکیب شیمیایی افشانه های آمونیوم / سولفات / نیترات در موازنه ی ترمودینامیک از طریق بازسازی دیاگرامهای جامع فاز قابل بررسی خواهد بود . PSC- UHAERO می تواند در دو حالت جریان یابد : (۱) محتوای آب در سیستم مشخص می شود (۲) سیستم به یک رطوبت نسبی ثابت (RH ) متوازن می شود . در مورد (۲) ، محتوای آب افشانه مستقیماً از فرایند حداقل رسانی محاسبه می شود ، به غبارت دیگر بدون استفاده از رابطه ی تجربی مثل معادله ی ZSR محاسبه می شود . فعالیت آب با استفاده از PSC در هر دو مورزد پیش بینی می شود . همچنین در هر مورد ، موازنه ی گازها میان بخار و تقطیر در صورت لزوم قابل توانمند شدن یا عدم قابلیت داشتن است ، همانطور که شکل گیری جامدات می توانند که به ویژگی های ایروسل های مایع به حد اشباع رسیده امکان می دهد با توجه به فازهای جامد بررسی شوند .

الگوریتم هایبهینه سازی سنتی به کار رفته ( در جدول ۱ ) برای پیش بینی موازنه ی غیر آلی گاز – ایروسل اغلب به متدهای برنامه ریزی کوادراتیک درجه ی دوم تناوبی برای برنا مه ریزی غیر خطی مرتبط اند ، غالباً با تکنیکهای درون نقطه ای برای جابه جایی محدودیت ها ی غیر منفی در تجمع های نمک ترکیب می شوند . یک تفاوت عمده که هنگامی به وجود می آید که الگوریتم های برنامه ریزی غیر خطی به عنوان « جعبه های سیاه » در حل مسائل موازنه ای گاز – ایروسل به کار می روند این است که اولی معمولاً از رویتن های الگوریتم خطی در حل سیستم های خطی الگوریتم استفاده می کند ، در حالی که برای مسائل موازنه ای گاز – ایروسل ، حل ننده های خطی مستقیم خاص که ساختار الگوریتمی ویژه ای روابط

موازنه ای گاز – مایع و مایع – جامد را کشف می کنند باید به کار روند تا با مقیاس بندی ضعیف تجمعات در محاسبه سر و کار داشته باشند . فهمیده اند که کاربرد مستقیم الگوریتم های برنامه ریزی غیرخطی موثر نیست و اینکه در عوض با رسته ها باید بر مبنای متد فعال اولیه – دوگانه محاسبه شود . تکنیک حداقل رسانی عددی UHAERO بر مبنای الگوریتم ست فعال اولیه – دوگانه استوار است ، که به صورت مفصل در جای دیگر بحث خواهد شد ( آموندسون و دیگران ۲۰۰۶، ۲۰۰۵ ) این الگوریتم از آنالیز ساختار جبری شرایط بهینه ی کاروش – کان – توکر (KKT ) برای به حداقل رسانی انرژی آزاد Gibbs روشن می شود . سیستم دوباره فرمول بندی شده ی KKTاولین بار استناتاج شدتا قوانین عمل جرم و محدودیت های

بالانس جرم (۲) را مجهز کند . قوانین عمل جرم در یک فرم لگاریتمی اند . پیامد بلافاصله ی فرم لگاریتمی آن است که قوانین عمل جرم در فرم اولیه – دوگانه با توجه به متغیرهای دوگانه خطی اند ، متغیرهایی که مقادیر لگاریتمی فعالیتها را برای انواع اجزاء در موازنه نشان می دهند . در این فرم اولیه – دوگانه قوانین عمل جرم شامل فازهای جامد محدودیت های خطی نابرابری می شوند که از طریق متغیرهای دوگانه به قسمی تقویت می شوند که محلول ها با توجه به اشباع نمک کنش پذیر باقی می مانند . تجمع نمکهای اشباع شده مضروب فیه lagrange محدودیت های خطی دوگانه هستند که فعالند ، از این رو با به کار گیری متد به اصطلاح نول صفر – فضا بر مبنای ست فعال فازهای جامد از سیستم KKT قاب حذف

است . آن گاه این الگوریتم برای سیستم تقلیل یافته ی KKT معادلاتی که درست فعال فازهای جامد طرح ریزی شده اند از قانون نیوتون استفاده می شود تا نزدیکی بعدی اولیه – دوگانه ی محلول را پیدا کند . متد یست فعال وقتی یک نمک جامد را اضافه می کند که اجزا ء سازنده به اشباع برسند و فاز جامد را وقتی از ست فعال حذف می کند که تجمع آن محدودیت غیرمنفی را نقض کند . آنالیز جبر خطی با ماتریکس های ساختار مسدود اطلاعاتی در مورد اینرسی ماتریکس های به اصطلاح KKT فراهم می کند که در تکرارهای نیوتون به وجود می آید . این اطلاعات در متدهای مبتنی بر خط – جستجو به عنوان معیار ثبات فاز به کار می روند تا انحنای منفی را ردیابی کند و در صورت لزوم اطلاعات طبقه بندی دوم را اصلاح

کند تا تضمین کند که الگوریتم به جای هر نقطه ی بهینه ی طبقه ی اول ، مثل حداکثر ، نقطه ی تحمل ، یا حداقل محل ناپیدار به طرف موازنه ی پایدار منحرف می شود . تکرار تجمع ها مسیری را دنبال می کند که با توجه به محدودیت های بالانس جرم در ۵ تکرار اول غیر عملی است ، آن گاه به طور درجه دوم کودراتیک به سوی حداقل انرژی Gibbs منحرف می شود.
۳- محاسبه ی بلور شدگی محلول های قابل فراپخش شدن

تغییر از یک فاز قابل فراپخش شدن ، مثل محلول آبگونه ی بسیار اشباع شده به یک فاز مطلوب تر ترمودینامیکی با هسته سازی و رشد جوانه یفاز جدیدی آغاز می شود . منطقی است که تصور کنیم کل زمانی که در آن بلور شدگی رخ می دهد تحت کنترل زمان لازم برای هسته سازی جوانه ی واحد است و اینکه رشد بعدی و متعاقب بلور سریع است . انرژی لازم در تشکیل یک جوانه با همgerm V و مساحت سطح Agerm تفاوت هزینه ی در انرژی خلق سطح میانی دو بعدی با فراگیری متوسط آبگونه و انرژی رها شده از پیوند سه بعدی جوانه است :
(۶)
که تراکم مولکولی میکروب جوانه و تنش سطحی آن است و مانع انرژی آزاد که باید در بالا قراربگیرد تا هسته ای با اندازه ی درست شکل دهد که در حداکثر قرار دارد ؛ داریم .
(۷)
که ( اد ) s نسبت اشباع فاز آبگونه است ، که با توجه به نمکی که هسته را شکل می دهد بیش از حد اشباع شده است . بنابراین انرژی لازم برای شکل گیری هسته ی مهم است که انرژی آزاد شده از شکل گیری برای آن از هزینه ی انرژی خلق سطح میانی متعادل فراتر می رود . لازم به ذکر است که معادله ی(۷) فقط هسته سازی همگن را نشان می دهد و به طور مستقیم در برخورد با هسته سازی ناهمگن از طریق رابطه ی قابل بسط است ، جایی اثر بخشی هسته ای ناهمگن را با توضیح می دهد ، یعنی زاویه ی تماس شکل گرفته میان substrate,germ . هر چند پنهان کردن جزییات در مدل سازی با توجه به تئوری کلاسیک هسته سازی ناهمگن اغلب دشوار است . پس ما گستره ی تئوری را در مقاله ی کنونی محدود می کنیم تا هسته سازی همگن بپردازیم . در معادله ی ( ۷ ) فاکتور دائمی یک پارامتر هندسی است . که بدین صورت تعریف می شود :
(۸)

در کل جایی که برای هسته های کروی حفظ می شود . برای هسته های مکعبی،
است و وقتی تئوری کلاسیک هسته سازی استفاده می شود ، ویژگی های ترمو دینامیکی هسته فرض می شود همان ویژگی های ماده ی عمده در سوال می باشد و برای بیشتر نمکهای ذکر شده در اینجا است . در محاسبه ی فعلی ، از نزدیکی و تخمین استفاده کردیم ، مطابق جدول ۳ کان و دیگران
گرفتیم ، جایی که مقدار برای به عنوان۲۰۷۲ از تصور شکل مبتنی بر بلور گرافی حجم حاصل شد . . حجم کلی جوانه ی را از طریق بدست آورد ، جایی که حجم مولکولی است .
در اینجا ما را برای برابر۸۲۳۰۷ و برای مقدار۱۴۸۹۹ می گیریم .

با توجه به تئوری هسته سازی کلاسیک ، درصد هسته سازی تعداد هسته ها را توضیح می دهد ۰ به عبارتی جوانه ی مهم ) که در واحد حجم در زمان شکل گرفته :
(۹)
K بثابت بولتزمن است و یک فاکتور پیش – تصاعدی است که به کارایی مرتبط است که با آن برخوردهای میان یونهای سوپر نا تانت و سطح میانی بلور رشد بلور را ایجاد می کند . معمولاً با تخمین زده می شود ، N تجمع مولکولی در فاز مایع و h ثابت پلانک است . مقداری به ترتیب دارد . نتایج به فاکتور پیش – تصاعدی وابستگی شدید ندارد و ما از کان و دیگران (۱۹۸۷)پیروی می کنیم و انتخاب می کنیم . برای هسته سازی نمک از چکه یبسیار اشباع شده ی آبکی ، درصد هسته سازی به کسر مول از ذره ی آبکیو در نتیجه رطوبت نسبی

محیط وابسته است که فعالیت آب در موازنه با فاز گازی حفظ می شود .هسته سازی یک فرایند stochastic است ، که با پراکندگی پونیرن قابل برآورد است . بعد از مدتی ، t ، احتمال اینکه ذره ی جداگانه ای یک هسته ی مهم تولید کند با فرمول داد ه می شود ، که حجم ذره است . این احتمال همچنین بلور شدگی کامل را شرح می دهد وقتی که رشد بلور در مقایسه با زمان بلور شدگی سریع است . زمان انتظار بعد از اینکه ذره ای از حجم Vp یک هسته ی واحد شکل می دهد بدین قرار است
(۱۰)
به منظور استفاده از تئوری هسته سازی کلاسیک در محاسبه ی بلور شدگی نمک ها در شاخه ی قابل پخش منحنی هیستر سیز ، برای محلولهای بسیار اشباع شده ینمک ها به اطلاعات تنش سطح نیاز است . گر چه تعدادی از متدها در محاسبه ی تنش سطح آبکی رقیق از الکترولیت ها ی مجزا وجود دارد ، تعداد کمی مدل تئوریکی برای تنش سطح محلولهای آبگونه ای به شدت تجمع یافته و الکترولیت های ترکیب شده وجود دارد ( چین ۱۹۹۴ ، لی و دیگران ۱۹۹۹؛ لی و لو ۲۰۰۱؛ هوو لی ۲۰۰۴ ) تاپینگ و دیگران ( ۲۰۰۵ ) خلاصه ای از مدلها را برای تنش سطح محلولهای الکترولیت آبگونه ارائه کردند . اول تنش سطح برای محلولهای تک الکترولیت آبگونه به ترتیب را محاسبه می کنیم تا پارامترهای مدل را در مقابل داده های آزمایشگاهی به گزار ش مارتین و دیگران (۲۰۰۰) برای ودر کورهونن و دیگران (۱۹۹۸) برای / به هم مربوط کنیم . برای داده هایی موجود نیست . برای تنش سطح محلولهای آبگو نه ای تک الکترولیت از فرمول لی و لو استفاده می کنیم :

(۱۱) (
که تنش سطح آب خالص در دمای سیستم و فعالیت الکترولیت MX است . دو پارامتر معادله ی(۱۱) یعنی از ارتباط دادن تنش سطح & به برآوردهای مارتین و دیگران (۲۰۰۰) و کورهونن و دیگران (۱۹۹۸) برای به ترتیب بدست می آید . بدون عرضه ی هیچ پارامتر اضافی یا ضرایب تجربی ، پارامترهای جور شده می توانند تنش سطح محلولهای آبگونه ی مرکب الکترولیت را پیش بینی کنند .این محاسبه بر مبنای فرمول برای تنش سطح محلولهای آبکی چند الکترولیتی استوار است ( لی و لو ۲۰۰۱)
(۱۲)

که برای سیستم دوگانه ی
از معادله ی (۱۱) تعیین می شوند .توجه کنید که برای تنش پیش بینی شده ی سطح الین سیستم دوگانه الکترولیت آبگونه اسید و نمکش تاثیرات متضادی بر تنش سطح دارند و این تاثیر به محض افزایش تجمع آنها رخ می دهد .

برای دست یابی به تنش سطح جرمهای کریستاله در محلولهای الکترولیت آبگونه ، برای دست یابی به تنش سطح جرمهای کریستاله در محلولهای الکترولیت آبگونه ، ( به عبارتی بین بلور ومایع ۹ به عنوان مقدار قطعی اختلاف میان & کریستال /هوا و & مایع / هوا از قاعده یآنتونوف بهره می گیریم ؛ که
(۱۳)

در معادله ی (۱۳) تنش سطح محلولهای الکترولیت آبگونه &هوا / مایع از معادله ی (۱۲)بدست می آید ، در حالی که & بلور / هوا فرض می شود ثابتی برای یک بلور فرضی باشد و به عنوان یک پارامتر بر مبنای یک مقدار تعیین می شود ، که از یک اندازه گیری از شکفتگی RH نمک بلور مربوط می شود . کان و دیگران (۱۹۸۷) بر مبنای تئوری هسته سازی کلاسیک مقدار تنش سطح نمک در آمیزه ی حل شده ی ۲ =ASR (ASR : آمونیوم / سولفات / نسبت را با آشفتگی RH بر آورده شده مربوط می کنند . مقدار محاسبه شده ی ، طبق گزارش کان و دیگران (۱۹۸۷) به کار می رود تا پارامتر & هوا /بلور در معادله ی (۱۳) را برای محاسبه ی تنش سطح جرمهای بلور هوا / بلور & در محلولهای الکترولیت آبکی تعیین کند .

چون برای تنش سطح نمک داده های گزارش شده ای در این مقاله به وضوح وجود ندارد ، پارامتر پارامتر & هوا /بلور در معادله ی (۱۳) برای از شکفتگی اندازه گیری شده ی RH نمک بلوری مربوطه در ترکیب حل شده ی ARS=1.5 محاسبه می شود ، این را مارتین و دیگران (۲۰۰۳) اعلام کرده است . دقیق تر اینکه تنش سطح جرمهای کریستالی در محلولهای الکترولیت آبکی با تطبیق پارامتر هوا/ بلور & در معادله ی(۱۳) تعیین می شود به طوری که شکفتگی محاسبه شده ی RH در ASR=105 با باند تحتانی شکفتگی بر آورد شده ی RH=22% هماهنگی دارد .
مزیت اصلی تئوری کلاسیک هسته سازی آن است که زمان انتظار برای بلورشدگی محلولهای فرا پخش شده به راحتی با ویژگی های ترمودینامیک هسته مثل شکل حجم مولکولی وتنش سطح مرتبط است . گر چه نقصهای عمده ی مفهومی ای هم در فرض مقادیر حجم ، ، وجود دارد که در سطح خوشه مطرح اند ، جایی که تنش های هسته ای به لحاظ آماری شامل تعداد کمی مولکول است . در واقع در اینجا تئوری هسته ای کلاسیک را به عنوان ارتباط نیمه تجربی در نظر می گیریم و مقادیر ، ،هوا/بلور را به عنوان پارامترهایی در محاسبه ی زمان بلور شدگی در معادله ی (۱۰ ) در جه بندی می کنیم ، تا شکفتگی محاسبه شده ی RH با مقدار اندازه گیری شده هماهنگ باشد . هر گونه استنتاج ورای گستره یدرجه بندی لازم است با احتیاط انجام شود. کاربرد تئوری کلاسیک هسته ای برای پیش بینی شکفتگی هنوز موشکافانه تست نشده و مدل کنونی با اندازه گیری هایی

مثل داده های گزارش شده در اشلنکر دیگران (۲۰۰۴ ) ترکیب شده تا انجام چنین کاری را میسر کند .
استراتژی محلول عددی ست فعال مشروحه در بالا به محاسبه ی بلور شدگی بسط یافته است ، که جزئیاتش در جای دیگر ارائه می شود . به طور خلاصه ، نمکهای محلول بسیار اشباع که در معرض کریستال شدگی در فاصله ی زمانی مفروض هستند به اجزای کریستالی تبدیل می شوند . سپس جبر ماتریکسی روز آمد می شود تا مجموعه ی جدید اجزای بلور را منعکس کند ، ومساله ی به حداقل رسانی در تکثیر نیوتون حل شده است .

۴- تحریک موازنه ی فاز غیر آلی و نم آشامی / بلور شدگی
سیستم غیر آلی که به طور بحث آمیزی مهمترین سیستم با توجه به موازنه یاتمسفری گاز – ایروسل و حالت ایروسل است سیستم سولفات / نیترات / آمونیوم و آب است . ذرات درون چنین انواعی را می توان به طور کامل آبگونه ، کاملاً بلوری یا شامل ترکیبات مایع / جامد کرد که به تجمعات نسبی اجزا ء RH و درجه حرارت بستگی دارد ( مارتین ۲۰۰۰) در اثر کنونی براین سیستم توجه می کنیم ونتایج استعما ل UHAERO برای محاسبه ی دیاگرامهای فازی اش را نشان دهیم .
برای شناخت نمودارهای فازی سیستم ۵ جزئی از ترکیب X,Y استفاده می کنیم که پوتوکوچی و وکسلر عرضه کرده اند (۱۹۹۵) و تعیین می کنیم :
(۱۴) =کسر آمونیوم X=

(۱۵) =کسر سولفات Y=
که تغذیه سیستم در معرض خنثی – الکترو قرار دارند . استفاده از تغذیه ها به لحاظ راحت تر است و هماهنگ کننده های X,Y را دوباره تعیین می کنیم :
(۱۶)
(۱۷)
پس برای هماهنگی ثابت (X,Y) می توانیم ترکیب تغذیه ای غیر ویژه ای برای سیستم تعیین کنیم که اگر باشد عبارتند از :
اگر نباشد:
برای مورد (۱) جایی که محتوای آب سیستم لازم است که مشخص شود هماهنگ ساز دیگری یعنی Z را معرفی می کنیم که مقادیری بین ۰و۱ دارد ومحتوای آب برابر با را تعیین می کند . Z در واقع کسر آب در مفهومی است کع بتوان این گونه تعبیر کرد :
(۱۸)
برای تسهیل محاسبه ی مزرها در دیاگرام فازی ، همچنین این کسرها را معرفی می کنیم .
(۱۹)
( ۲۱) (
که در واقع هم رتبه های barycentric زاویه ی یونیت با راسهای هستند . برای یک y ثابت ، هم رتبه ی (x,z ) با هم رتبه ی کسر از طریق قابل تعویض است . به طور معکوس داریم بنابراین دو دیاگرام دو بعدی (۲-D ) بزرای مقادیر ثابت Y را می توان در سه سیستم هم رتبه به وجود می آید ، یعنی سیستم های (x,z ) ،(X,RH ) که بر مبنای سهولت محاسبه ای یا گرافیکی قابل انتخاب است .

شکل ۱ دیاگرام فاز آمونیوم / سولفات / نیترات را در ۱۲K و۲۹۸ محاسبه شده توسط UHAERO-PSC نشان می دهد . فاصله از مبدا X یک کسر مول کاتیون برخاسته و مابقی برخاسته از H+ است . این را می توان به عنوان درجه ی خنثی سازی ذره تلقی کرد . عرض Y کسر مول آنیون برخاسته از است، و توازن از حاصل می شود . چهارگوشه ی شکل ۱ اسید سولفریک ( گوشه راست پایین ) و سولفات آمونیوم ( راست بالا ) ، نیترات آمونیوم ( راست پایین ) و اسید نیتریک ( چپ پایین ) را نشان می دهد . هم رتبه ی z بعد سوم است که همان رطوبت نسبی است . شکل ۱ با شکل a 1 مارتین و دیگران ( ۲۰۰۴ ) یکسان است . شکل a 1 با استفاده از همان مدل ضریب فعالیتی محاسبه شده که در اینجا به کار رفته

است . هفت فاز ممکن جامد در این سیستم در K 15و۲۹۸ وجود دارد ، اینها از A تا G نامگذاری شده اند . A نمایانگر سولفات آمونیوم ؛ B نمایانگر ؛C نشانگر بی سولفات آمونیوم یا ؛E نشان دهنده نمک مخلوط وf بیانگر نمک مخلوط G بیانگر نمک مخلوط نیترات آمونیوم و بی سولفات آمونیوم یعنی است . منتطقه های ذکر شده توسط خطوط سیاه پررنگ اولین جامدی را نشان می دهند که با کاهش RH به اشباع شدگی می رسد . خطوط جامد نازک کنتورهای رطوبت نسبی آبگونه هستند و نقطه چین ها اختلباف ترکیب X-Y فاز آبگونه با کاهش رطوبت نسبی به محض افزایش بلورهای جامد را نشان می دهند . این خطوط به اصطلاح مایع را پوتوکوچی و وکسلر معرفی کردند ( ۱۹۹۵)