فایل ورد کامل حفاری و بررسی روش‌های ایجاد تونل

فصل اول
مطالعات مقدماتی و اصول عمومی طراحی فضاهای زیرزمینی
فصل دوم
طـراحی چنـدفضـای زیـرزمینی مجـاور هم
فصل سوم
روش طراحی سازه‌های زیرزمینی
فصل چهارم
تفاوتها و ویژگیهای تونلهای معدنی و راه
فصل ششم
روشهای نـگهـداری تـونلهای معـدنی و راه
فصل پنجم

حـفـاری تـونـلهـای مـعـدنـی و راه
نگاهی اجمالی به سیر تحول تونل‌سازی
اگر حفر قنوات بخشی از عرضه تونلسازی محسوب شود آنگاه قدمت این فن به ۲۸۰۰ سال قبل از میلاد بر می‌گردد. زیرا باستان‌شناسان معتقدند که حفر قنوات در مصرو ایران از آن زمانها معمول بوده است. تذکر این نکته در اینجا در خور توجه است که در سال ۱۹۶۲ طول کل قنوات در ایران را ۰۰۰/۱۶۰ کیلومتر تخمین زده‌اند. اگر از این مورد که ذکر شد صرفنظر شود اولین تونل زیرآبی در ۲۱۷۰ سال قبل از میلاد در زمان بابلیها در زیر رودخانه فرات و بطول یک کیلومتر ساخته شد که هر چند بصورت حفاری تونل اجرا نشده است ولی همین، کار حداقل تجربه و تبجر معماران آن عصر را نشان می‌دهد. از این نوع کار دیگر اجرا نشده است تا ۴۰۰۰ سال بعد که در ۱۸۲۵ تونل تیمز زیر رودخانه تیمز ندن ساخته شد. تونل‌زنی درون سنگها به علت شکل حفاری و عدم امکانات و عدم نیاز ـ به جز موارد بسیار محدود ـ فقط در دو قرن اخیر توسعه یافته اس. هر چند اختراع باروت به قرنها قبل بر می‌گردد و بعضی آنرا حتی به قرن دوم میلادی نسبت می‌دهند ولی کاربرد آن در شکستن سنگها احتمالاً در قرن ۱۶ بوده است و اختراع دینامیت در قرن ۱۹ موجب تحولات تدریجی ولی اساسی در سهولت ایجاد تونل در سنگها شد گرچه ایجاد تونل در سنگها به علت سختی سنگ نیاز به مواد منفجره و یا وسایل بسیار سخت و برنده دارد ولی در سنگهای خیلی نرم و در رسوبات سخت نشده، مشکل تونل‌زنی به لحاظ نگهداری تونل است. بطوری که تا قبل از اختراع شیلد توسط در سال ۱۸۱۲، ایجاد تونلهای بزرگ مقطع در رسوبات سست فوق‌العاده مشکل می‌نمود. اولین کاربرد شیلد در ۱۸۲۵ در حفر تونل زیر رودخانه تیمز بود. هر چند حفر این تونل ۵/۱ کیلومتری حدود ۱۸ سال طول کشید روش شیلد بعداً توسط تکمیل گردید و بعلاوه نامبرده کاربرد هوای فشرده را نیز در شیلد عملی ساخت (۱۸۸۶) با گسترش شهرها، اختراع ترنها، افزایش جمعیت، پیشرفت صنایع و نیاز مبرم به معادن گسترش شبکه‌های زیرزمینی، هم به منظور عبور و مرور و هم بمنظور انتقال آب و فاضلاب و نیز در پیشروی معادن و غیره ضرورت یافت و با سرعت روز افزون از اواخر قرن ۱۹ تاکنون پیشرفتهای چشمگیری حاصل گردیده است. بگونه‌ای که در سالهای اخیر استفاده از ماشینهای حفر تمام مقطع تونل رشد سریعی داشته است. ایده استفاده از این ماشینها از زمانهای دور است. اولین ثبت شده در امریکا توسط جان ویلسون در سال ۱۸۵۶ برای تونل هوساک در ماساچوست بوده است ولی تنها توانسته ۳ متر از تونل ۷۶۰۰ متری را حفر نماید در دهه‌های اخیر توسعه بسیار زیادی پیدا کرده بطوری که در بسیاری از موارد بعنوان اولین گزینه برای حفر تونل می‌باشد.

مقدمه
در جمع‌اوری و تهیه اطلاعات موردنیاز برای طراحی هر نوع حفاری زیرزمینی پس از انجام مطالعات اقتصادی و فنی (امکان‌پذیری مقدماتی طرح) پی‌جوئیهای لازم و مقایسه‌گرینه‌های مختلف و انتخاب راه‌حل مطلوب مقدماتی که برای دسترسی به هدف موردنظر ممکن می‌باشد، مطالعات مقدماتی و تفصیلی زمین‌شناسی و اقلیم‌شناسی منطقه اجرای طرح بایستی توسط مهندسین مشاور ذیصلاح پذیرد.
اقدام به جمع‌آوری این اطلاعات و انجام مطالعات، اولین اقدام لازم در طراحی هرگونه فضای زیرزمینی بهر نوع و بهر شکل و برای هر هدفی که باشد خواهد بود شناخت زمین‌شناسی محل احداث سازه، زیرزمینی از دیدگاه تنش‌های موجود و بارهای وارده بر وسائل نگهداری و انتخاب روش‌های کاربردی مطلوب حائز کمال اهمیت است.
اطلاعاتی که از نقشه‌های زمین‌شناسی بزرگ مقیاس حاصل می‌شود عمومی و کلی بوده و تمامی نیازهای طراحان سازه‌های زیرزمینی را در بر نمی‌گیرد. لذا برای تعیین دقیق مشخصات زمین‌شناسی، مطالعات کلی و دقیقتر خاک و سنگ از ضروریات اولیه طراحی است.
هدفهای اصلی اکتشافات زمین‌شناسی
۱ـ تعیین شرایط اولیه تشکیل و وضعیت واقعی سنگها، شرایط فیزیکومکانیکی آنها در محدوده حفریات و فاصله بین حفریات تا سطح زمین
۲ـ تعیین شرایط سطحی زمین از نقطه‌نظر آبهای سطحی، زهکشی‌های طبیعی، قناتها، چشمه و رودخانه‌ها
۳ـ جمع‌آوری اطلاعات مربوط به گازدهی، حرارت و آب در زیرزمین
۴ـ تعیین مشخصات زمین ساختی، تنشها و اثرات آنها روی دامنه فشارها در محدوده حفریات زیرزمینی
مـراحـل اکتشـافی زمین‌شناسی از دیدگاه حفر و احداث حفریات زیرزمینی
اقدامات اکتشافی از دیدگاه احداث حفریات زیرزمینی شامل سه مرحله زیر است:
الف ـ تحقیقات و اکتشافات مربوط به مشخصات عمومی طرح قبل از شروع طراحی
۱ـ الف ـ بررسی کلی منطقه از دیدگاه تاریخی و آمارهای موجود، سنگ‌شناسی چینه‌شناسی و محیط زیست
۲ـ الف ـ بررسی عکس‌های هوائی، وضعیت گیاهان منطقه، مشخصات بارز شیمیائی سنگها و کشف شرایط اولیه تشکیل آنها (آذرین یا رسوبی)، مطالعه گسل‌ها و چین‌خوردگی‌ها
۳ـ الف ـ مطالعات آب‌شناسی، وضعیت رودخانه‌ها، سیل‌ها، تعیین PH آب، تعیین مشخصات حرارتی و شیمیائی و املاح موجود در آبهای سطحی برای تشخیص طبیعت سنگها و جنس زمین
۴ـ الف ـ مطالعات ژئوشیمی برای تعیین مشخصات شیمیائی سنگها و خاکهای سطحی
۵ـ الف ـ تعیین مشخصات ژئوفیزیکی با روشهای مقاومت الکتریکی، لرزه‌نگاری و غیره و مقایسه آنها با نمونه‌های حاصل از گمانه‌های اکتشافی
۶ـ الف ـ مطالعات دقیق درزه‌ها، گسیختگی‌ها و تهیه نقشه‌های مربوطه
ب ـ تحقیقات دقیق ژئوتکنیکی (زیرزمینی) بموازات طراحی و قبل از شروع عملیات احداث
۱ـ ب ـ جمع‌اوری اطلاعات مسلم از شرایط فیزیکی و شیمیائی سنگهای دربرگیرنده حفریات، هوازدگی، وزن مخصوص و مقاومت آنها
۲ـ ب ـ جمع‌اوری اطلاعات در مورد استقرار و شیب لایه‌ها، چین‌خوردگی‌ها، گسل‌ها، سطوح لایه‌بندی و درزه‌ها
۳ ـ ب ـ جمع‌اوری اطلاعات مربوط به: مقدار، کیفیت، خواص شیمیائی و عمق آبهای زیرزمینی
۴ ـ ب ـ جمع‌اوری اطلاعات مربوط ب: مقدار، کیفیت و خواص شیمیائی گازها و افزایش درجه حرارت زمین نسبت به عمق
ج ـ تحقیقات تکمیلی در زمان عملیات احداث حفریات
تحقیقات تکمیلی زیر نه تنها برای کنترل اطلاعات داده شده توسط طراحان که برای اطمینان از درستی روش اجرائی انتخاب شده و در صورت لزوم اصلاح و تغییر روشها بایستی صورت گیرد.
نمونه این تحقیقات تکمیلی در زمان احداث حفریات زیرزمینی عبارتند از:
۱ـ ج ـ حفر پیش تونلها و نمونه‌گیری از سنگهای جلوتر از سینه‌کار و مطالعه سایر شرایط زمین محل طرح
۲ ـ ج ـ تجزیه شیمیائی آبها و گازها
۳ـ ج ـ اندازه‌گیری تنش‌ها و تقارب مقاطع

نتیجه‌گیری
احداث سازه‌های زیرزمینی، در جهت دستیابی بهر هدف و یا در مسیر حل هر مشکلی که باشد، نسبت به احداث سازه‌ای مشابه در روی زمین بسیار پیچیده‌تر و مشکل‌تر و در نهایت بسیار گرانتر و پرهزینه‌تر خواهد بود
اجرای اینگونه طرحها، حتی با بکارگیری بهترین امکانات و توجه به کلیه مقررات ایمنی، نسبت به سازه‌های روی زمین، با خطرات جانی و مالی بیشتری روبرو می‌باشد با توجه به این حقایق است که تهیه طرح توسط مهندسین مشاور، که بر پایه مطالعات مقدماتی و تفصیلی زمین‌شناسی صورت پذیرفته باشد از الزامات و ضروریات هر پروژه زیرزمینی است.
بدین ترتیب مشاور انتخابی برای طراحی سازه‌های زیرزمینی باید دارای توانائیهای لازم جهت انجام دقیق اکتشافات و مطالعات موردنیاز بوده و قدرت تحلیل و طبقه‌بندی اطلاعات و کاربرد آنها را در طراحی صحیح پروژه داشته باشد و با کلیه دستورالعمل‌های بین‌المللی اجرائی و روشهای مدرن حفاری آشنا باشد.
بررسی نیروهای وارده بر فضاهای زیرزمینی
۱ـ تنش در پوسته زمین
وضعیت تنش در پوسته زمین، برای زمان و مکان معین، نتیجه تأثیر نیروهایی با خصوصیات و فشارهای گوناگون می‌باشد. معمولاً قبل از شروع هر کار مهندسی در ساختارهای زمینی سعی می‌شود وضعیت تنش را بدست آورد. وضعیت تنش زمین در حالت بکر پس از انجام عملیات حفاری و ایجاد ساختار دچار دگرگونی شده است و توزیع جدیدی از تنش در سنگ‌ها و محدوده آن به وجود می‌آید.
تنش‌های مؤثر بر هر نقطه از پوسته زمین را می‌توان ناشی از فشاهای زیر دانست.
۱ـ تنش‌های ثقلی: این تنش‌ها بر اثر وزن طبقات فوقانی ایجاد می‌شود. به واسطه محصور بودن سنگ‌ها در دل زمین، تنشهای جانبی نیز در اثر فشار ثقلی گسترش می‌یابد. (اثر پواسون)
۲ـ تنش‌های تکتونیکی: این تنش‌ها بواسطه تنش‌ها بواسطه تأثیر نیروهای تکتونیکی و زمین ساختی نظیر کوهزائی و یا گسل بوجود آید.
۳ـ تنش‌های محلی: این تنش‌ها بواسطه ناهمگونی در جنس طبقات یا سنگ‌های همجوار بوجود می‌آیند. نظیر تمرکز تنش در عدسیهای ماسه سنگی یا اطراف کنکرسیونها.
۴ـ تنش‌های باقیمانده: این تنش‌ها در حین تشکیل طبقات یا توده سنگها و در اثر فرآیندهایی نظیر کریستالیزاسیون، دگرگونی، رسوبگذاری، تحکیم و بی‌آب شدن در سنگها بسته به مورد گسترش می‌یابد. مثلاً تنش حاصل در مرز بین کریستالهای یک سنگ که دارای خواص فیزیکی متفاوت بوده و سرد شدن آنها متشابه یکدیگر نیست از این نوع می‌باشند.
از بین انواع تنش‌های فوق تنش‌های ثقلی را می‌توان از طریق محاسبه بدست آورد. ذیلاً به انواع تنش‌های ثقلی و نحوه برآورد آنها اشاره می‌کنیم.
فرض کنیم که توده سنگی در عمق H و تحت محدودیت کامل دارای رفتار الاستیک باشد. در این صورت وضعیت تنش چنین خواهد بود.
  تنش قائم اصلی
که در آن v وزن مخصوص سنگهای فوقانی می‌باشد.
که در آن  ضریب پواسون سنگ موردنظر می‌باشد.
در این حالت نسبت تنشهای اصلی عبارتند از:
اگر محدودیت جانبی برای سنگ کامل نباشد مقدار H بیشتر از حد بالا خواهد بود. همینطور اگر سنگ ما کاملاً دارای رفتار پلاستیک باشد میزان تنش هیدرواستاتیکی (M=1 و SH=Sv)
باید توجه داشت برای سنگی با مشخصات مکانیکی معین یک عمق بحرانی وجود دارد که پس از آن سنگ دارای رفتار الاستیک بوده و تنش افقی ثقلی را می‌توان از ملاک تسلیم بدست آورد به نحوه‌ی که:
که در آن OF برابر تنش تسلیم (yield stress) می‌باشد.
همینطور تنش قائم Sv در سنگهای غیرهمگن (Heteregenous) ممکن است بواسطه تأثیر ساختهای زمین‌شناسی در یک فاصله افقی محدود دچار نوسانات زیاد گردد. در شکل زیر همانطوری که ملاحظه می‌شود وضع تنش قائم در صفحات افقی موازی که یکسری طبقات چین خورده را قطع می‌کند یکسان تغییر نمی‌کند در طول خط  تنش قائم واقعی در زیر ناودیس به ۶۰% بیشتر از مقدار  و در نقطه درست زیر تاقدیس به صفر می‌رسد.
تأثیر چین‌خوردگی سنگهای لایه‌ای غیر هموژن روی تنشهای قائم زمین(۱)
تأثیر چین‌خوردگی سنگهای لایه‌ای غیر هموژن روی تنشهای قائم زمین(۲)
در حالت دوم سنگ‌های چین‌خورده نظیر یک چتر از انتقال مستقیم نیروهای فوقانی به سنگ‌های تحتانی جلوگیری می‌کند. حال اگر طبقاتی در طول تاریخ حیات خود دچار تغییراتی نظیر فرسایش شده باشد مشخصات و وضعیت تنش‌های افقی باز هم با آنچه از رابطه ساده SH=MSv بدست می‌آیند متفاوت خواهند بود. فرض کنیم جزئی از یک سنگ که در عمق Ho قرار دارد و در آن M=Mo است بواسطه تخریب ضخامتی برابر  از طبقات رویی دچار کاهش بار گردد. (شکل ۲ـ۲) به واسطه حذف مقدار  از تنش قائم تنش افقی به اندازه  کاهش می‌یابد. بنابراین بر اثر فرسایش ضخامت  از سنگ، تنش افقی در عمق  برابر خواهد بود.
بنابراین افزایش طبقات رویی باعث افزایش M شده و تنش افقی در اعماق کمتر از یک مقدار معین از تنش قائم بیشتر خواهد بود.
حال اگر چنانچه علاوه بر تنشهای ثقلی انواه دیگر تنش نیز بر سنگ تأثیر نماید ممکن است نسبت تنشهای افقی و قائم کاملاً متفاوت از آن است که ذکر شد. برخی از دانشمندان معتقدند که بواسطه خزش سنگها در طول اعصار زمین‌شناسی اختلاف تنش‌ها از بین رفته و شرایط هیدرواستاتیکی فراهم آمده است.
تأثیر فرسایش روی تنشهای موجود در اعماق زمین
اندازه‌گیری بر جایی تنش‌های قائم و افقی در نقاط مختلف دنیا و تجربه و تحلیل آماری آنها نشان می‌دهد که روابط زیر بین تنش قائم و افقی و عمق نقطه موردنظر برقرار است: (Herget. G , 1973)
در این روابط H برحسب فوت و Sv و SH برحسب pst می‌باشد.
۲ـ۴ تنش در اطراف فضاهای زیرزمینی
فرض کنیم نقطه A در عمق ۷۰۰ متری زمین تحت تأثیر تنش‌های ثقلی قرار داشته باشد. وزن مخصوص سنگها در طبقات فوقانی ۵۵/۲ و ضریب پواسون سنگ در نقطه A برابر ۳/۰ فرض می‌شود. وضعیت تنش‌های ثقلی در نقطه A بدین ترتیب خواهد بود.
همانطوریکه ملاحظه می‌شود تنش‌های افقی و قائم هر دو فشاری هستند و سنگها معمولاً در فشار دارای استحکام کافی می‌باشد لذا این سؤال پیش می‌آید که در این شرایط ریزش فضاهای زیرزمینی به چه دلایلی صورت می‌گیرد. پاسخ این سؤال این است که ایجاد یک فضای زیرزمینی سبب متمرکز شدن و افزایش سطح تنش در نقاطی واقع در اطراف فضاهای مزبور می‌گردد، به نحویکه تنش موضعی در این نقاط از حد مقاومت سنگها فراتر می‌رود همچنین بسته به عواملی نظیر شکل تونل وضعیت اولیه تنش ممکن است تنشهای کششی در نقاطی توسعه پیدا کنند و چون مقاومتها سنگها به کشش به مراتب کمتر از مقاومت آنها به فشار است لذا منجر به ریزش می‌گردد.
۱ـ۲ـ۴ تعریف تمرکز تنش
نسبت تمرکز تنش طبق تعریف عیارتند از نسبت تنش در یک نقطه مشخص یک جسم به میانگین یکی از تنش‌های مؤثر بر جسم در شکل ۳ـ۲ داریم:
  (میانگین تنش مؤثر در نقطه P1)
  (میانگین تنش مؤثر در نقطه P2)
 
حال اگر سطح A1 مثلاً برابر سطح A2 باشد خواهیم داشت
 تمرکز تنشی
بدین ترتیب تنش متوسط مؤثر  در نقطه P2 تمرکزی برابر با   ایجاد می‌نماید.
 
چگونگی تمرکز تنش در اجسام باریک شده

این موضوع در مورد فضاهای زیرزمینی نیز پیش می‌آید و بنابراین ضریب تمرکز تنش در نقطه پس از ساختمان فضای موردنظر عبارت است از: نسبت تنش در یک نقطه مربوطه پس از ایجاد ساختمان به تنش در همان نقطه قبل از ایجاد ساختمان مزبور در شکل بالا قسمت‌های هاشورخورده را می‌توان قسمت‌هایی از دو تونل موازی فرض نمود که در توده سنگ موردنظر حفر شده‌اند. نتایج بالا را نیز می‌توان در مورد آنها تعمیم داد. اگر علامت scf مثبت باشد تنش تمرکز یافته با تنش اولیه هم علامت است ولی اگر scf منفی باشد تنش تمرکز یافته دارای علامت خلاف تنش اولیه است.
۲ـ۲ـ۴ توزیع تنش
اگر چنانچه مولفه‌های تنش (یا تنش‌های اصلی) در هر نقطه از جسمی مشخص باشد در این صورت می‌گوییم میدان توزیع تنش مشخص است برای مثال در یک میدان تنش ثقلی ساده، تنش در هر نقطه تابع مستقیمی از وزن طبقات فوقانی و به عبارت دیگر عمق نقطه (فاصله آن از سطح می‌باشد) در بررسی وزن تنش‌ها در اطراف فضاهای زیرزمینی معمولاً تنش در هر نقطه را با تنش قائم اولیه Sv یا(  مقایسه نموده و ضریب تمرکز تنش را تعیین می‌نمایند یعنی
 
بنابراین در حالت بکر و دست نخورده ضریب تمرکز تنش برای کلیه نقاط درونی زمین برابر با ۱+ است ولی به محض ایجاد یک فضای زیرزمینی، این وضعیت اولیه به هم می‌خورد و نتیجتاً تنش در برخی نقاط نسبت به وضع اولیه خود افزایش یا کاهش یا تغییر علامت می‌دهد. این تغییر بستگی مستقیم به شکل هندسی فضای حفر شده دارد تا مسافتی دور از فضای مربوطه مشاهده می‌گردد ولی پس از آن فاصله تنش‌ها به حالت اولیه خود باقی می‌ماند به عنوان مثال اگر در یک میدان تنش ثقلی ساده فضایی دایره‌ای حفر شود نقاطی که بیش از ۵ برابر شعاع دایره از مرکز آن فاصله دارند دچار اغتشاش تنش نمی‌گردند و وضع اولیه خود را حفظ می‌کنند.
۳ـ۲ـ۴ تنش‌های مرزی یا جداره‌ای (Boundary stresses)
معمولاً بحرانی‌ترین تمرکز تنش در جداره تونل (یا فضایی دیگر) به وجود می‌آید. در هر نقطه از جداره تونل مولفه‌های مختلفی از تنش را می‌توان در نظر گرفت. به عنوان مثال در شکل ۴ـ۲ تنش‌های شعاعی  ، مماسی   و برشی (Tro) را می‌توان به هر جزء از جداره مؤثر دانست. در بین مولفه‌ها معمولاً تنش مماسی  دارای تأثیر بیشتری در پایداری بوده و لذا در بررسی وضعیت تمرکز تنش در جداره این مولفه را در نظر قرار می‌دهند.
تنشهای مؤثر بر جزء سطح جداره تونل
۴ـ۲ـ۴ ضریب ایمنی (Safety factor)
طبق تعریف نسبت مقاومت سنگ (که طبق یکی از ملاک‌های تسلیم تعریف می‌شود) به تنش اعمال شده را ضریب ایمنی گویند.
تنش مؤثر / مقاومت سنگی = ضریب ایمنی
همانطوری که می‌دانید معمولاً اختلاف قابل توجهی بین اندازه مقاومت نمونه سنگ در آزمایشگاه و مقاومت واقعی توده بر جای سنگ وجود دارد. با منظور نمودن ضریب ایمنی در محاسبات می‌توان این اختلاف را موردنظر قرار داد.
این امر در مورد سایر خواص سنگ نیز صادق است. و با احتساب یک ضریب ایمنی مناسب می‌توان مقادیر بدست آمده برای مشخصه‌های ماده سنگ را در مورد توده سنگ بکار برد. با به کارگیری یک ضریب ایمنی همچنین اثر خطاهای احتمالی را که به بواسطه فرضیات متعدد در طول محاسبه تنش یا تغییر شکل ممکن است پیش آید خنثی می‌نمائیم.
در عمل مقادیر متفاوتی از ضریب ایمنی برای کارهای مختلف پیشنهاد می‌گردد یکی از مقادیر متداول که در طراحی ساختارهای زیرزمینی توصیه می‌شود. (abert and durall) به قرار زیر است.
۱ـ برای قسمت‌های تحت فشار (نظیر پایه‌ها و دیواره‌های معدنی) S.F=2-4
۲ـ برای قسمت‌های تحت کشش (نظیر سقف تونل در سنگهای مطبق) SF=4-8
مقادیر کمتر ضریب ایمنی در طراحی ساختارهای کم عمر و مقادیر بیشتر در ساختارهای طویل‌العمر به کار برده می‌شود.
۵ـ۲ـ۴ تنش حول فضای زیرزمینی با مقطع دایره‌ای
شکل ۵ـ۲ وضع تمرکز تنش را در طول محورهای تقارن یک فضای دایره‌ای نشان می‌دهد. که تحت تأثیر یک میدان تنش یک محوری در امتداد قائم قرار دارد. تمرکز تنش تابعی از میزان اغتشاش تنش حاصل از صفر فضای زیرزمینی بوده و برحسب تعریف
میانگین تنش مؤثر خارج از وزن اغتشاش / تنش در نقطه موردنظر = تمرکز تنش
تنش مماسی  در مرز فضای زیرزمینی و در امتداد محور افقی ماکزیمم است و ضریب تمرکز تنش در اینحالت برابر ۳ است. همانطوریکه در شکل ملاحظه می‌شود با دور شدن از فضای زیرزمینی بسرعت به حالت نرمال میل می‌کند. تنش مماسی روی محور قائم و در مرز فضا، برابر تنش متوسط مؤثر ولی با علامت مخالف می‌باشد، یعنی که تنش فشاری وارده ایجاد تنش مماسی کششی و برابر همان تنش فشاری خواهد نمود.
به هم خوردگی در وضع تنشهای شعاعی  کمتر می‌باشد کلیه اغتشاشات برای نواحی که فاصله آنها از مرکز دایره از دو برابر قطر دایره بیشتر است عملاً از بین می‌رود (r=4a) که در آن a شعاع دایره و r فاصله شعاعی از مرکز فضای مربوطه است.
فشار محصورکننده نیز بر وضعیت جدید تنش در اطراف فضای زیرزمینی مؤثر است. شکل ۶ـ۲ توزیع تنشهای مماسی را روی مرز فضای زیرزمینی در سطوح مختلف فشارهای محصورکننده نشان می‌دهد.
شکل تمرکز تنش در امتداد محور تقارن یک فضای دایره تحت اثر میدان تنش یک محوری
شکل تمرکز تنش در جداره یک فضای دایره‌ای شکل
بدلیل تقارن تنها یک ربع از دایره در این شکل نشان داده شده است. M عبارت است از نسبت تنشهای افقی (محصورکننده) به تنشهای مؤثر قائم بنابراین برحسب تعریف M=0 نشاندهنده تنش یک محوری و M=1 میدان تنش هیدرواستاتیکی خواهد بود. همانطور که مشاهده می‌شود با افزایش فشار محصورکننده، تنش مماسی در امتداد محور افقی کاهش می‌یابد ولی تنش مماسی کششی در محور قائم به ازای M=1/3 یکی است و مقدار آن برابر  می‌باشد.
۶ـ۲ـ۴ فضای زیرزمینی با مقطع تخم‌مرغی
در شکل ۷ـ۴ توزیع تنشهای مماسی  در اطراف فضاهای زیرزمینی با مقطع تخم‌مرغی و یا نسبت‌های مختلف عرض به ارتفاع نشان داده شده است. تنش مماسی کششی در مرکز دهانه سقف و حوالی آن یعنی روی محور قائم ایجاد می‌گردد. تنش در محور افقی (یعنی نیمه دیواره‌های کناری) فشاری می‌گردد وقتیکه M=1/3 باشد حداکثر تنش فشاری در امتداد محور کوچکتر اعمال می‌گردد وقتیکه M>1/3 باشد با افزیش فشارهای محصورکننده تنش مماسی کششی در محور بزرگتر کاهش یافته و تبدیل به تنش فشاری می‌گردد. برای مقدار M=1 تنش فشاری در نیمه ارتفاع دیواره کناری به حداقل می‌رسد.
با تغییر وضع هندسی (نسبت عرض به ارتفاع) فضای زیرزمینی، وضع توزیع تنش نیز تغییر می‌کند. توزیع تنش برای بعد کوچکتر و عرض یا ارتفاع) نسبت به تغییرات فشار محصورکننده حساس‌تر است. (شکل ۷ـ۲)
تمرکز تنش روی جداره فضاهای زیرزمینی تخم‌مرغی شکل
۷ـ۲ـ۴ فضاهای زیرزمینی با مقطع مستطیل
در یک مقطع مستطیلی کامل تمرکز تنش فوق‌العاده‌ای در گوشه‌های قائم الزاویه ایجاد می‌شود که نهایتاً باعث تغییر شکل آن گوشه‌ها به زوایای گرد می‌گردد. شکل (۸ـ۴) تغییرات تنش مماسی را در اطراف مرز فضای زیرزمینی مستطیل شکل برای حالات مختلف نشان می‌دهد. صرفنظر از اندازه شکل توزیع تنشها و تغییرات آن برای نسبت‌های مختلف، عرض به ارتفاع و فشارهای محصورکننده شبیه به فضاهای با مقطع تخم‌مرغی می‌باشد و شکل ۸ـ۲) در صفحه بعد.
«مثال: تونل تخم‌مرغی شکل به نسبت عرض به ارتفاع ۲ در یک لایه رسوبی در عمق ۲۰۰ متری حفر گردیده ضریب ایمنی تونل را با مشخصات زیر بدست آورد.
=۳۰۰Kg/cm3 مقاومت فشاری لایه رسوبی
=۲.۵gr/cm3 وزن مخصوص طبقات
۴ـ۱ـ۳ روش‌های طراحی یک فضای زیرزمینی منفرد
هر فضای زیرزمینی اگر حداکثر تنش مؤثر بر اطراف آن کمتر از مقاومت سنگ (که طبق یکی از ملاک‌های تسلیم تعریف می‌شود) باشد پایدار می‌ماند. بنابراین روش برای طراحی یک فضای زیرزمینی منفرد (نظیر یک تونل یا یک گالری واحد) این است که مشخص می‌کنیم چه نوع فضایی و با چه شکل هندسی کمتر مقدار حداکثر تنش را بدست می‌دهد. سپس آن را با مقاومت سنگ مقایسه نمائیم فضایی که حداکثر تنش بحرانی آن کمتر از مقاومت سنگ بوده و در میان اشکال مختلف کمترین مقدار را دارد. مناسب‌ترین طرح خواهد بود.
باید خاطر نشان ساخت که فرم و شکل توزیع تنش با شکل هندسی فضای زیرزمینی (یعنی نسبت عرض ارتفاع) تغییر می‌کند ولی به اندازه مطلق آن تغییر نمی‌کند.
تمرکز تنش در جداره تونلهای با مقطع مستطیلی و گردگوشه
مثال: تونلی با مقطع مربع مستطیل به عرض ۶ و ارتفاع ۲ متر در یک محیط رسوبی در عمق ۳۰۰ متری واقع است ضریب ایمنی تونل را بدست آورید لایه رسوبی و طبقات رویی آن دارای مشخصات زیر هستند
مقاومت فشاری لایه‌ها         
مقاومت کششی لایه (مدول Rupture) لایه          
ضریب پواسون لایه         
وزن مخصوص طبقات فوقانی          
چنانچه تنش‌های تکتونیکی وجود نداشته باشد میزان تنش، حاصل از اعمال وزن طبقات فوقانی است بنابراین
=۶/۲=۳ ارتفاع/عرض = W/H
حداکثر تمرکز تنش فشاری بحرانی برای یک تونل مستطیل شکل با نسبت عرض به ارتفاع ۳ از شکل ۶ـ۱ـ۲ بدست می‌آید که برابر ۸/۴ می‌باشد برای حداکثر تمرکز تنش کششی از شکل ۸ـ۱ـ۲ برابر ۴/۰ بدست خواهد آمد، بنابراین
  حداکثر تنش فشاری بحرانی
  حداکثر تنش کششی بحرانی
ضریب ایمنی (Sf) نسبت مقاومت فشاری سنگ به حداکثر تنش فشاری و نسبت مقاومت کششی سنگ به حداکثر تنش کششی می‌باشد بنابراین
برای میدان تنش فشاری          
باید توجه داشت که ضریب ایمنی بدست آمده به ترتیب بالا حد پایینی و نتیجتاً طراحی، حافظه‌کارانه خواهد بود، زیرا در عمل دیواره‌های تونل تحت تمرکز تنش فوق‌العاده اولیه بحد تسلیم رسیده و حداکثر تنش بحرانی را به اندازه‌ای کمتر به نقطه‌ای در دیواره‌ها منتقل می‌نماید.
شکل تمرکز تنش فشاری بحرانی برای مقاطع مختلف تحت اثر میدان تنش یک محوری M=0
شکل تمرکز تنش فشاری بحرانی برای مقاطع گوناگون تحت اثر میدان تنش دو محوری 
شکل تمرکز تنش کششی بحرانی برای مقاطع گوناگون