فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF

توجه : این فایل به صورت فایل PDF (پی دی اف) ارائه میگردد

 فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF دارای ۴۰۸ صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در PDF می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پی دی اف فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF2 ارائه میگردد

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF :

کتاب ریاضیات مهندسی رشته مهندسی مکانیک

کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته مهندسی مکانیک ویژه کنکور سال ۹۵ – به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

فایل پی دی اف کامل کتاب علمی ریاضی مهندسی در رشته مهندسی مکانیک با تحلیل مبانی نظری و مسائل کاربردی PDF
فهرست مطالب

فصل اول:سری فوریه، انتگرال و تبدیل فوریه………………………………………………………………………………………………………………….۱

فصل دوم:توابع مختلط، نگاشت ها………………………………………………………………………………………………………………………………..۹۷

فصل سوم:دنباله ها و سری های مختلط………………………………………………………………………….. …………………………………………. ۱۹۶

فصل چهارم:انتگرال های مختلط…………………………………………………………………………………………………………………………………۲۴۴

فصل پنجم:معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی ……………… …………………………………………………………………………………………۲۹۵

فصل اول:سری فوریه، انتگرال و تبدیل فوریه

۱-۱ ) توابع متعامد

k اگر مجموعه توابع

f را

n m (x),f (x) تابع دو اینصورت در ،باشند پیوسته [a ,b] هی باز در h(x) تابع و f (x) , k = 1,2 3, ,K

نسبت به تابع وزنی(h(x متعامد میگوئیم اگر bn m a

f (x)f (x)h(x)dx = ¹ m n ò o

f (x) , k = 1,2 3, ,K را یـک k اگر رابطهی فوق به ازای هر دو مقـدار m n ¹ برقـرار باشـد در اینصـورت مجموعـه توابـع

مجموعه توابع متعامد نسبت به تابع وزنی (h(x در بازهی [a, b] می نامیم.معمولاً h(x) = 1 فرض میشود و ضرب داخلـی

دو تابع به صورت زیر معرفی میگردد

۱-۳ ) همگرایی سری فوریه

در این بخش ابتدا با دو مفهوم پیوستهی قطعهای و هموار قطعهای آشنا می . شویم

تابع (f(x را در یک بازه پیوستهی قطعهای می منامی اگر تعداد نقاط ناپیوستگی(f(x در این بازه متناهی باشـد و در هـر

نقطهی ناپیوستگی حدود چپ و راست(f(x . موجود باشد

اگر توابع(f¢(x) , f(x در یک بازه پیوستهی قطعهای باشند آنگاه تابع(f(x را هموار قطعهای . مینامیم

همگرایی سری فوریه (شرایط دیریکله):

تابع متناوب(f(x با دوره متناوب T L = 2 مفروض است. اگر (f(x در (L,L-) هموار قطعهای باشد آنگاه سـری فوریـهی

(f(x به مقدار زیر همگرا . میباشد

الف) اگر تابع (f(x در = x a پیوسته باشد سری فوریه (f(x به (f(a همگرا می . باشد

ب) اگر تابع(f(x در = x a ناپیوسته باشد سری فوریه (f(x به میانگین حدود چپ و راست تابع همگرا می . باشد

۱-۴ ) بسط نیم دامنه (سری فوریه سینوسیو کسینوسی)

سری فوریه کسینوسی:

تابع (f(x در باز هی (o,L) مفروض است. این تابع را به یک تابع زوج متناوب مانند (g (x بسط می . دهیم

سری فوریهی تابع (g(x در بازهی [o,L]، سری فوریه کسینوسی تابع(f(x . میباشد

نکته ۶: همگرایی سری فوریه کسینوسی

اگر تابع (f(x در باز هی (o,L) هموار قطعهای باشد آنگاه سری فوریه کسینوسی (f(x . همگراست

الف) اگر(f(x در نقط هی (a Î (o,L پیوسته باشد آنگاه سری فوریه کسینوسی در این نقطه به (f (a همگرا . میباشد

ب) اگر (f(x در نقطهی(a Î(o,L ناپیوسته باشد آنگاه سری فوریه کسینوسی در این نقطه به ( f(a ) f(a1/2

– + é ù +

ë û همگرا

. میباشد

مجموعه تست

۱ـ اگرi x F( ) e f(x)dx¥ – a-¥a = ò

تبدیل فوریهی(f(xباشد، تبدیلفوری هی cosax f(x)کدام است؟

F(a – a) – F(a + a) 4( F(a – a) + F(a ) + a 3( F(a -a) – F(a ) + a 2( F(a – a) + F(a + a) ( 1

۲ـ تبدیل فوریهی یکتابع فرد و حقیقی:

۱ ) یک تابع فرد و حقیقی است ۲) یک تابع زوج و حقیقی است

۳ ) یک تابع زوج و موهومی محض است ۴) یک تابع فرد و موهومی محض است

۳ـ مانده تابعz ef(z)z11=-

در نقطه منفرد z = o کدام است؟e (3 e (2 (1 1-1e -1 (43-1

= ، نوع ویژگی (تکینی) تابع در نقطه z = o چیست و مانده تـابع در ایـن نقطـه ۲ویژه (تکین) چنداست؟

۱ ) قطب ساده و صفر ۲ ) قطب ساده و۱/۶

۳ ) نقطه تکین اساسی (قطب مرتبه بی نهایت) و۱/۶

– ۴ ) نقطه تکین اساسی (قطب مرتبه بینهایت) و۱۶ ۶z11=-

از متغیر مخـتلط z را در نظـر مـیگیـریم. در مـورد نقـاط تکـین (sin gularity) و

قطبهای تابع کدام عبارت درست است؟

۱ ) بینهایت قطب مکرر دارد z = 1 (2 تنها نقطه تکین تابع است

۳ ) فقط یک نقطه تکین اساسی دارد ۴) بینهایت قطب ساده و یک نقطه تکین اساسی دارد

۳۷ـ فرض کنید تابع f به صورت زیر تعریف شده باشد

(متغیر مختلط)cos z f(z) ,zz31- = ¹ oکدام یک از گزارههای زیر صحیح است؟

)z = o 1 قطب ساده تابع f است و مانده f در نقطه صفر برابر با۱/۲. است

)z = o 2 قطب ساده تابع f است و مانده f در نقطه صفر برابر با . ۱ است

)z = o 3 قطب مرتبه دو تابع f است و مانده f در نقطه صفر برابر با۱/۲. است

)z = o 4 قطب مرتبه سه تابع f است و مانده f در نقطه صفر برابر با . ۱ است

نوع فایل:Pdf

سایز :۵.۹۷ MB

تعداد صفحه:۴۰۸