فایل ورد کامل مقاله مدل جریان خون در سیستم شریانی مزانتریک؛ بررسی علمی فرآیندهای فیزیولوژیک و کاربردهای پزشکی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل مقاله مدل جریان خون در سیستم شریانی مزانتریک؛ بررسی علمی فرآیندهای فیزیولوژیک و کاربردهای پزشکی دارای ۵۴۴۲۷ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل مقاله مدل جریان خون در سیستم شریانی مزانتریک؛ بررسی علمی فرآیندهای فیزیولوژیک و کاربردهای پزشکی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل مقاله مدل جریان خون در سیستم شریانی مزانتریک؛ بررسی علمی فرآیندهای فیزیولوژیک و کاربردهای پزشکی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن فایل ورد کامل مقاله مدل جریان خون در سیستم شریانی مزانتریک؛ بررسی علمی فرآیندهای فیزیولوژیک و کاربردهای پزشکی :

مدل جریان خون در سیستم شریانی mesenteric

-چکیده:
به طور کلی شبیه‌سازی هر پدیده‌ی واقعی در صورتی‌که به نحو مطلوبی انجام گیرد می‌تواند در شناخت، بررسی و تحلیل رفتار آن پدیده موثر باشد. امروزه علم شبیه‌سازی را در شاخه‌های مختلفی از جمله علم مهندسی پزشکی می‌توان دید.
هدف از این تحقیق توسعه‌ی یک مدل محاسباتی بیوفیزیکالی و آناتومیکالی سیستم شریانی mesenteric است. سیستم مذکور، عمده‌ی خونرسانی روده‌ها را بر عهده دارد. این مدل برای آزمایش دقیق جریان خون روده‌ای به‌کار می‌رود. همچنین کاربردهای کلینیکی ویژه‌ای، مخصوصا در رابطه با ایسکمی mesenteric دارد. ایسکمی mesenteric مشکل عروقی پیچیده‌ای است که در نتیجه‌ی باریک‌شدگی و تصلب رگ‌های خونی که روده‌ی بزرگ و کوچک را اکسیژن‌رسانی می‌کند،

به وجود می‌آید. به عنوان مثال چندین نشانه برای ایسکمی قلبی وجود دارد که مهم‌ترین آن‌ها تغییر در الکتروکاردیوگرام فرد است. ولی تشخیص ایسکمی خطرناک mesenteric بدون استفاده از آنژیوگرافی و روش‌های تصویربرداری به دلیل طبیعت ناشناخته‌ی بیماری ممکن نیست. فهم چگونگی انتشار خون هنگام شرایط ایسکمی، می‌تواند ابزار کلینیکی مفیدی جهت کمک به تشخیص زودهنگام پزشکان باشد. اولین قدم برای نایل‌شدن به این هدف، توسعه‌ی یک مدل محاسباتی از سیستم شکمی و استفاده از آن برای شبیه‌سازی جریان خون واقعی در شرایط نرمال می‌باشد. در این تحقیق جریان خون در سیستم mesenteric یک‌بعدی در نظر گرفته می‌شود و مدل با استفاده از روش‌های عددی حل می‌شود. این امر طرح عددی مطلوبی را برای مدل‌کردن جریان خون سه‌بعدی ضربان‌دار با استفاده از یک بعد فراهم می‌کند و تغییرات قطر رگ، توزیع فشار و سرعت خون را در طول رگ شبیه‌سازی می‌کند.

۲-مروری بر تحقیقات انجام شده :
از زمانی‌که مدل یک بعدی سیستم شریانی انسان به وسیله EULER در سال ۱۷۷۵ معرفی شد تا به امروز، مدلی که تمام جنبه‌های همودینامیکی سیستم شریانی انسان را در بربگیرد، توسعه داده نشده است. این امر ناشی از طبیعت غیر‌خطی جریان خون در شبکه‌ی پیچیده و ویسکوالاستیک عروقی و وجود انشعابات فراوان می‌باشد. دلیل دیگر این است که خون ماده‌ی پیچیده‌ای است و سیستم گردش خون توانایی تطبیق و تنظیم خود را با شرایط محیط دارد. این عوامل رویهمرفته مدلسازی جریان خون واقعی را دشوار می‌سازد.

در طی سه دهه‌ی گذشته مطالعات متعددی برای آنالیز جریان خون در شریان‌های تکی و انشعابی صورت گرفته است.womersly در سال ۱۹۵۵، Atabek و Lew در۱۹۶۶، Cox در ۱۹۶۸، Rubinow و Keller در ۱۹۷۶، Bauer و Buses در ۱۹۷۵، Schwerdt و Constantinescu در ۱۹۷۶Baue , در ۱۹۸۵، Holestein در سال ۱۹۸۴-۱۹۸۰، Gidden در سال ۱۹۸۳ و Sekhonدر ۱۹۸۵ در این زمینه به تحقیق پرداخته‌اند.
این چنین مطالعاتی از نظر کاربردهای عملی به دلیل این‌که سیستم شریانی واقعی انسان از تعداد زیادی اتصالات رگ‌ها با طول‌ها و مقاطع مختلف تشکیل شده، محدود شده است. بنابراین نمی توان با سیستم گردش خون به عنوان یک رگ تنها برخورد کرد.
مک دونالد در سال ۱۹۷۴ از مدل ویندکسل برای تعیین برون‌ده قلبی با فرض سرعت نامحدود موج پالسی استفاده کرده است. در سال (۱۹۶۵ و ۱۹۶۶) فیلر یک مدل برای رگ‌های سیستمیک سگ که شامل ۴۱ بلوک ۴ مسیره از جنس تیوب‌های الاستیکی می‌باشد، پیشنهاد داده است. مدلی که تیلور در سال ۱۹۶۶ پیشنهاد داد، شامل یک درخت شریانیست که شاخه‌هایش دارای طولی با توزیع رندوم می‌باشد.
نوردرگراف (در سال ۱۹۵۶ تا ۱۹۶۳) یک مدل شبه الکتریکی از درخت شریانی سیستمیک که شامل ۱۱۳ RLC می باشد پیشنهاد داده است. وسترهوف و نوردرگراف در سال ۱۹۶۸ مدل الکتریکی مذکور را بهینه‌سازی نمودند.
(۱۹۸۰) Avolio مدل پیچیده‌ای را که شامل ۱۲۸ شاخه بود فرموله کرد. او از مقایسه‌ی الکتریکی برای آنالیز تاثیرات امواج منتشر شده تحت شرایط جریان ض

ربان‌دار استفاده کرد که البته در این مدل انعکاس موج‌ها در نظر گرفته نشده بود.
استفاده از روش‌های تصویربرداری (MRI و CT-SCAN) برای بازسازی مدل سه‌بعدی رگ در نوشتجات بسیاری مورد بحث قرار گرفته است. بیشتر تحقیقات درمورد همودینامیک جریان‌خون محدود به شبکه‌های ساده یا هندسه‌ی ایده‌آل آن است و در بیشتر مطالعات الگوهای جریان خون با استفاده از هندسه‌ی آناتومیکی حقیقی تفسیر می‌شود. تصویربرداری چندبعدی شامل MRI و CT scan و آنژیوگرافی MR (MRA) برای شبیه‌سازی هندسه‌ی بخش‌های مختلف سیستم شریانی انسان مورد استفاده قرار می‌گیرد. تاکنون هیچ‌گونه تلاشی برای شبیه‌سازی سیستم شریانی mesenteric صورت نگرفته است.

در سال‌های اخیر مدل‌های سه‌بعدی برای مطالعه‌ی اثرات نیروهای برشی دیواره‌ی رگ روی گسترش زخم‌ها و تصلب شرائین در شبکه‌های شریانی ساده توسعه داده شده است. در حال‌حاضر حل یک الگوریتم محاسباتی جریان سه بعدی روی یک شبکه‌ی پیچیده، امکان‌پذیر نیست. دلیل این امر فقدان مجموعه‌ی بزرگی از داده‌های مورفولوژیکی و فرضیات محدودکننده است.
در این پروژه با جریان خون سیستم mesenteric به‌صورت یک‌بعدی رفتار شده و این مدل را با استفاده از تکنیک‌های عددی شرح داده شده توسط smith حل می‌کنیم. این امر یک طرح عددی را برای مدل جریان خون سه‌بعدی با استفاده از یک بعد و شبیه‌سازی تغییرات قطر عروق و توزیع فشار فراهم می‌کند.

۳-مقدمه:
سیستم قلب و عروق یکی از سیستم‌های پیچیده‌ای است که از دیرباز توجه بسیاری از محققین به بررسی و شناخت رفتار آن معطوف بوده است. از آن‌جا که این سیستم با اعضای تشکیل دهنده‌اش در تعامل می‌باشد، بررسی آن به صورت سیستمی از بررسی تک‌تک اعضایش کارآمدتر می‌باشد. از این روست که در تاریخچه‌ی تحقیقات انجام‌شده در رابطه با این موضوع ردپای “دیدگاه سیستمی” مشاهده می‌شود. ولی پیچیدگی مکانیکی رفتار آن مانعی در بررسی آن به صورت سیستمی بوده است و جهت غلبه بر این مانع دیدگاه‌هایی که آن را به صورت مدارهای الکتریکی یا اجزای لامپ شده در نظر گرفته‌اند، وارد عمل شده‌اند. ظهور روشهای عددی در علم مکانیک ابزار دیگری را در این باب در اختیار محققان قرار داد. با داشتن ابزاری که بتواند رفتار سیستم گردش خون را مدل کند، می‌توان تاثیر بیماریها از جمله ایسکمی که در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است را بر رفتار آن را مدل کرد و از این راه دید روشنی از تاثیرات آن‌ها بر روی سیستم داشته و راهکار مناسبی در جهت درمان و مقابله با آن در پیش گرفت. چنین ابزاری می تواند برای پیش‌بینی اتفاقاتی که هنگام برخی اعمال جراحی مانند عمل بای‌پس در جراحی قلب و یا در عمل جراحی رگ‌های مغز، در تغییر فشار و جریان خون، رخ می‌دهد، مورد استفاده قرار گیرد.
در این تحقیق یک مدل بیوفیزیکالی و آناتومیکالی از شریان‌هایmesenteric توسعه داده شده تا برای شبیه‌سازی جریان‌ نرمال خون استفاده شود. مش محاسباتی مورد استفاده به منظور شبیه‌سازی‌ها با استفاده از داده‌های VH تولید می‌شود. معادلات Navier-Stokes 3D که جریان را در این مش کنترل می‌کند،به یک طرح ۱ بعدی موثر ساده می‌شود. این طرح به همراه یک رابطه‌ی فشار- شعاع به طور عددی برای فشار،شعاع رگ و سرعت برای کل شبکه شریانی mesenteric محاسبه می‌شود. مدل محاسباتی توسعه‌یافته نتایج بسیار نزدیکی را با داده‌های فیزیولوژیکی مححقان دیگر که به‌صورت in vivo ثبت شده‌اند،نشان داد.

با استفاده از این مدل به عنوان framework، نتایج برای ۴ سیکل مجزای قلبی شامل دیاستول ، انقباض هم‌حجم ، ejection و استراحت هم‌حجم آنالیز می‌شود.

شکل۱-نمایی از شریان mesenteric

شیوع ایسکمی mesenteric در جهان، مخصوصا در افراد مسن در حال افزایش است و یکی از علت‌های عمده‌ی مرگ و میر در افراد با ناراحتی‌های روده‌ای است. در اغلب موارد تشخیص این ایسکمی با تاخیر صورت می‌گیرد. این امر نرخ مرگ‌و میر را تا حدود ۸۰-۶۰ % افزایش می‌‌دهد و معمولا به طبیعت ناشناخته abdominal “درد احشا” نسبت داده می‌شود. حتی برای پزشکان باتجربه نیز، تمییز بین این ایسکمی از انواع دیگر دردهای احشایی، که بسیار رایج‌تر و با شدت کمتر هستند، دشوار است. به علت فقدان هر گونه نشانگر کلینیکی غیر تهاجمی ، اطلاعات ما از

توسعه و پیشرفت این ایسکمی بسیار ناچیز است. با استفاده از مدل محاسباتی که در این تحقیق شرح داده می‌شود، می‌توان تاثیر عوامل مختلف بر روی شریان را مورد بررسی قرار داد- امری که در رابطه با بیمار میسر نیست-. همچنین این مدل database از رنج معمولی گردش خون mesenteric می‌دهد که می‌تواند برای بررسی انحراف از حالت معمولی به کار برده شود.

تشخیص به ‌موقع ایسکمی mesenteric کمک به پیشگیری از بیماری‌های دومی نظیر ایسکمی colitis ، قانقاریا، سوراخ‌شدگی شکم می‌‌نماید. این چنین database اجازه‌ی مقایسه بین یک فرد سالم و یک فرد آسیب‌دیده را می‌دهد و به این ترتیب پارامترهای مختلف مدل مانند خاصیت ارتجاعی عروق و یا سختی آن که در تشخیص شرایط pathologic کمک نماید، می‌تواند محاسبه شود.
شکل‌ها تغییرات موقت فشار و سرعت را برای یک ورودی پریودیک که بین kpa 10.2 (mmHg 77) و kpa 14.6(mmHg 110) است، در ۵۵ میلی‌متر از شریان abdominal در ظرف ۲ ثانیه نشان می‌دهد. یک روش تحلیلی برای مدل‌کردن جریان خون در رگ‌های باریک به کار برده می‌شود و وقتی با روش عددی مقایسه می‌شود، نتایج مشابهی به‌دست می‌آید.

تشخیص زودهنگام ایسکمی mesenteric یک امر حیاتی است و این تحقیق می‌تواند برای نائل‌شدن به این امر مورد استفاده قرار گیرد. باریک‌شدگی عروق در سیستم شریانی فوق در اثر عوامل مختلفی به‌وجود می‌آید و رگ‌های باریک‌شده لزوما نشان‌دهنده‌ی ایسکمی نیستند، لذا تنها با استفاده از روش‌های تصویربرداری نمی‌توان این بیماری را تشخیص داد. بنابراین بایستی شکل‌های انتشار برای به‌دست‌آوردن نشانه روی حرکات روده مورد بررسی قرار گیرد. با استفاده از سرعت و شعاع‌ متغیر با زمان در سسیتم شریانی، شکل‌های انتشار توسعه می‌یابد که متخصصان و پزشکان می‌توانند از آن‌ها برای اهداف تشخیصی استفاده نمایند.

در این پروژه، جریان خون شریانی در ابتدا با شروع از یک بخش رگ شبیه‌سازی شد و سپس به انشعاب با استفاده از قانون بقای جرم و رابطه‌ی فشار-شعاع توسعه داده شد. در این کار ناحیه‌ی آئورت abdominal یک توزیع فشار و سرعت واقعی را زمانی‌که با داده‌های اندازه‌گیری شده in vivo مقایسه می‌شود، نشان می‌دهد. البته مدل حاضر دارای محدودیت‌ها و نواقصی می‌باشد. یکی از مهمترین نواقص مدل ذکر شده این است که داده‌های آن بر پایه‌ی داده‌های حاصل از تصاویر VH یک انسان مرده است. بنابراین برخی از رگ‌ها دچار کولاپس شده و یا به سختی قابل تشخیص

است. همچنین این مدل بر پایه‌ی برخی از پارامترهای مهم است که در محیط کلینیکی اندازه‌گیری می‌شود. این پارامترها در نقاط مختلف درخت شریانی متغیر است ولی در این کار به دلیل عدم نداشتن اطلاعات کافی این پارامترها برای سرتاسر شبکه ثابت در نظر گرفته شد. البته اشکال

عمده‌ی مدل در نظرنگرفتن مویرگ‌ها و شبکه‌ی سیاهرگی می‌باشد. با فرض هندسه‌ی یکسان برای شبکه‌ی سرخرگی و سیاهرگی و شبیه‌سازی‌های مشابه با استفاده از مدل پارامتر فشرده برای گردش خون کوچک در شبکه‌ی مویرگی می‌توان این اشکال را برطرف نمود.
اما این فرض وقتی شبکه‌های سرخرگی و سیاهرگی دارای هندسه‌ی مشابه نباشند، معتبر نیست. مدل پارامتر فشرده به‌همراه پیشرفت‌های سریع در روش‌‌های تصویربرداری، پیچیدگی‌ها و محدودیت‌های در ارتباط با حل مسائل گردش خون کوچک را رفع می‌کند.

۴-اهداف:
داشتن این چنین database مقایسه‌ی بین یک شخص سالم و بیمار و بهبود پارامترهای مختلف مدل را که می‌تواند برای تشخیص شرایط pathologic به‌کار رود را اجازه می‌دهد(مانند سختی یا compliant شریان‌ها). علاوه‌برآن شبیه‌سازی‌های عددی می‌تواند به عنوان ابزاری در توسعه‌ی اندام مصنوعی یا پیوندهای عروقی، طراحی نمونه‌های جدید، درک بهتر روش‌های متنوع جراحی و توسعه‌ی بسترهای آموزش برای جراحان عروق تازه‌کار مورد استفاده قرار گیرد.

۵- تعریف ایسکمیmesenteric ،دلایل، نحوه‌ی‌تشخیص و راه‌های مقابله با آن:
۵-۱- ایسکمی mesenteric:

۵-۱-۱-شریان‌های mesenteric: شریان‌های mesenteric سه شریان عمده هستند، که خونرسانی معده ، روده‌ی کوچک و روده‌ی بزرگ را بر عهده دارند.
Artery abdominal ،(SMA)superior Mesenteric Artery وinferior Mesenteric Artery (IMA) این سه شریان می‌باشد که در شکل ۲ دیده می‌شود.

شکل ۲- آناتومی mesenteric

ایسکمی به معنای کاهش در اکسیژن‌رسانی است. ایسکمی mesenteric حالتی است که در آن شریان‌های mesenteric خون و اکسیژن کافی به روده‌ی کوچک و بزرگ نمی‌رسانند و این امر هضم غذا برای روده را دشوار می‌سازد و باعث می‌شود بخش‌هایی از روده دچار مرگ شود.
افرادی که دچار ناراحتی‌های عروقی هستند،همچنین اشخاص سیگاری و بیمارانی که کلسترول بالای خون دارند احتمال وقوع ایسکمی mesenteric در آن‌ها بیشتر است.

۵-۱-۲-دلایل:
ایسکمی mesenteric به دلیل باریک شدن یا گرفتگی( تصلب شرائین) یک یا تعداد بیشتری از سه شریان mesenteric به وجود می‌آید. همچنین لخته‌ی خون موجود در گردش‌خون باعث می‌شود یکی از شریان‌های mesenteric دچار گرفتگی شود. لخته‌ی خونی که جدا شده و وارد جریان گردش خون می‌شود، آمبول نامیده می‌شود. این نوع از ایسکمی بسیار خطرناک است، زیرا در صورت وقوع، خونرسانی به روده صورت نمی‌گیرد و اگر به موقع و فوری تحت عمل قرار نگیرد باعث مرگ روده می‌شود.

۵-۱-۳- نشانه‌ها:
ایسکمی mesenteric مزمن به تدریج اتفاق می‌افتد. و این نوع از ایسکمی اغلب نشانه‌ای ندارد تا زمانی‌که ۲ تا از شریان‌ها، باریک و یا دچار گرفتگی شوند. معمولا بیمار درد شدیدی را در ناحیه ورید شکمی ۳۰ تا ۶۰ دقیقه بعد از صرف غذا احساس می‌کند. به دلیل این درد بیمار از خوردن غذا اجتناب می‌نماید و به همین خاطر دچار فقر تغذیه و کاهش وزن می‌شود. نشانه‌های دیگر ایسکمی، اسهال ، حالت تهوع ، استفراغ و یبوست است.
۵-۱-۴- تشخیص:
نشانه‌های این نوع ایسکمی مشترک با بسیاری بیماری‌های دیگر است وبنابراین تشخیص آن بسیار دشوار می باشد و نیاز به تست‌های آزمایشگاهی برای تشخیص دارد. یکی از راه‌های تشخیصی تست خون می‌باشد که در این حالت ممکن است تعداد گلبول‌های سفید و اسیدوزیز خون زیاد شده باشد.(اسیدوزیز شرایطی است که در آن خون اسید بالایی را دارد) .

پزشک همچنین ممکن است یک arteriogram را سفارش کند که در آن یک ماده‌ی رنگی مخصوص به داخل شریان‌ها تزریق می‌شود. ماده‌ی رنگی ناحیه‌ی گرفتگی و باریک‌شدگی را در x-ray نشان می‌دهد.
CT اسکن نیز شرایط غیر معمول را در این ناحیه نشان می‌دهد. ایسکمی mesenteric مزمن معمولا با جراحی برطرف می‌شود. در طی جراحی گرفتگی و باریک‌شدگی‌ها‌ی بخشی از شریان برداشته می‌شود و شریان‌ها مجددا به آئورت متصل می‌شوند و یا گرفتگی شریان ممکن است از طریق یک تکه رگ و یا یک تیوب پلاستیکی bypass شود.

ایسکمی حاد نیز باید تحت عمل قرار گیرد. سرعت عمل در این نوع ایسکمی اهمیت بالایی دارد . زیرا در صورت عدم تشخیص به موقع بخش‌هایی از بافت می‌میرد.
از طریق جراحی و تغییر شیوه‌ی زندگی، بیمار با ایسکمی mesenteric مزمن می‌تواند به زندگی عادی خود ادامه دهد. تغییر شیوه‌ی زندگی شامل ترک سیگار، رعایت رژیم غذایی مناسب، ورزش و تمرینات بدنی. کنترل کلسترول و فشار خون است. ولی در مورد ایسکمی حاد بایستی این بیماری به سرعت تشخیص و تحت عمل جراحی قرار گیرد و با رعایت موارد بالا هیچ‌گونه بهبودی حاصل نمی‌شود.

۶-رقمی‌کردن داده:
مش محاسباتی با استفاده از مجموعه داده‌ی VH با رزولوشن بالا (mm/pixel3. ) که در آن برش‌های محور دو بعدی به فاصله‌ی ۱mm از یکدیگر هستند، ساخته شد. خط مرکزی شریان‌های mesenteric با شعاع تقریبی ۵ میلی‌متر و بیشتر که با چشم قابل تشخیص است، روی قطعات عمودی ۲۵۱ میلی‌متری از بدن انسان دنبال می‌شود.( ۸۹۸ نقطه‌ی داده‌ی اولیه ) با استفاده از این تصاویر یک مدل سه‌بعدی مانند شکل ۳ بازسازی شد. آئورت abdominal، SMA، IMA، شریان iliac و شریان colic برای دنبال‌کردن روی تصاویر VH نسبتا ساده است ولی تعیین انشعابات SMA نسبتا دشوار است و از داده‌های آناتومیکال به منظور تکمیل داده‌های رقمی استفاده می‌شود.

شکل ۳- نمای قدامی از زیرمجموعه‌ی ۵ تصویر VH برای بازسازی مدل سه بعدی

بازسازی مدل سه‌بعدی رگ از داده‌های رقمی امری دشوار است و می‌تواند یکی از پروژه‌های سنگین در زمینه‌ی پردازش تصویر باشد. همان‌طور که در شکل ۴ هم دیده می‌شود برای طبقه‌بندی انواع بافت‌ها به هر یک از سطوح خاکستری موجود در تصویر یک رنگ اختصاص می‌دهیم و به ‌این ترتیب بافت‌های مختلف از هم تمییز داده می‌شود.

شکل۴- طبقه‌بندی بافت‌ها در یک تصویر
۷-مدل المان محدود :
در کل ۱۸۸ نقطه در فواصل معین از مجموعه‌ی ۸۹۸ نقطه‌ی داده‌ی اولیه حاصل انتخاب و به‌عنوان گره در بازسازی مش المان محدود استفاده شد.(نقاط قرمز در شکل ۵). المان‌های خطی سپس بر کل داده‌های رقمی‌شده با استفاده از روش‌های درونیابی یک‌بعدی برازش یافتند. مش نهایی این فرآیند، برازش یک شبکه‌ی یکنواخت است که شامل ۱۵۹ رگ و ۲۵ انشعاب است و در شکل ۵ (سمت راست)دیده می‌شود.

شکل۵- مدل المان محدود و شریان‌هایmesenteric برازش یافته

در این مش ۸۳۴ نقطه در فضای المان محدود محلی، به‌طوری‌که فاصله‌ی میانگین نقاط شبکه‌ mm1.3 بود، قرار گرفت. این نقاط به‌

عنوان نقاط حل تفاضل محدود در محاسبات جریان خون مورد استفاده قرار گرفتند.
۸-اختصاص شعاع اولیه:
شعاع شریان غیرفشرده‌ی اولیه‌ که به‌عنوان شعاع در فشار صفر کیلوپاسکال تعریف شده است در هر گره‌ی نشان‌داده شده در شکل ۵ از تصاویر VH تعیین می‌شود.
شعاع اولیه از طریق داده‌های منتشرشده، برای اطمینان از صحت آن اعتبارسنجی شد. مقادیر شعاع تخصیص‌یافته در هر گره برای ایجاد هندسه‌ی شریان به‌طور خطی درونیابی شدند.

جدول ۱ مقایسه بین شعاع اولیه را برای آئورت abdominal ، SMA و IMA را در تحقیقات مختلف نشان می‌دهد.

۹-مدل جریان خون:
تاکنون چندین روش در تحقیقات برای مدل جریان خون در عروق بزرگ سیستم قلبی-عروقی مورد استفاده قرار گرفته‌ است. تحلیل فوریه و نیز معادلات قانون بقای جرم همراه با معادله‌ی حالت در مدلسازی جریان خون ضربا‌ن‌دار مورد استفاده قرار می‌گیرد. بیشتر پارامترهای فیزیولوژیکی (مانند تغییرات موقت در سیکل قلبی) به‌طور مستقیم در مدل‌های حوزه‌ی زمان به‌کار می‌روند و اعتقاد بر این است که تحلیل‌های حوزه‌ی زمان در برابر تحلیل حوزه‌ی فرکانس اطلاعات ساده‌تر و قابل فهم‌تر در مورد منحنی‌های فشار و جریان و مخصوصا پیدایش و پیشرفت شرایط ایسکمی فراهم می‌کند و علاوه‌ بر آن متخصصان و بیشتر پرسنل غیرمتخصص نمی‌توانند نتایج حاصل از حوزه‌ی فرکانس را درک کنند و روش‌‌های حوزه‌ی زمان را ترجیح می‌دهند .

در این پروژه خون یک مایع نیوتنی است که یک فرض رایج در تحلیل جریان خون در رگ‌های بزرگ و متوسط می‌باشد. به‌عنوان نمونه عددReynolds آئورت abdominal حدودا ۵۹۰ است و این درحالی است که عدد Reynolds بحرانی که در آن گذر از جریان لایه‌ای به جریان آشوب‌گونه صورت می‌گیرد معمولا ۲۳۰۰ در نظر گرفته می‌شود. بنابراین جریان در این تحقیق لایه‌ای فرض می‌شود. علاوه ‌بر آن خون یک مایع تراکم‌ناپذیر، همگن با جریان متقارن محوری و ویسکوزیته‌ی ثابت است.
تحت این شرایط، با استفاده از یک سیستم مختصات کروی ( r ، x، ) که در آن محور x مطابق جهت محور عروق محلی می‌باشد و سرعت در پیرامون صفر است ، معادلات Navier-stokes سه‌بعدی می‌تواند به معادلات جریان یک‌بعدی کاهش یابد:

و

که در آن p ،R ،V ، وv به ترتیب فشار، شعاع داخلی رگ، سرعت میانگین، چگالی خون و ویسکوزیته‌ی خون را نشان می‌دهد. پارامتر برای تعیین شکل پروفیل سرعت محوری استفاده می‌شود. =۱ متناظر پروفیل مسطح است.
سمت راست رابطه‌ی ۲ می‌تواند از طریق پروفیل محور سرعت در جهت x (v_x) تعیین شود.

این رابطه به‌وسیله‌ی Hunter به‌ منظور برازش خوب بر داده‌های آزمایشی حاصل در نقاط مختلف سیکل قلبی فرض شد. در این رابطه =۱۱ و V=200mm/s وR=3mm است شبیه‌سازی در شکل ۶ دیده می‌شود.

باید این نکته‌ در نظر گرفته شود که دو نقطه‌ی تکین در رابطه‌ی ۳ وجود دارد; =۱ و R=0 . وقتی =۱ است، آن از نظر فیزیولوژیکی صحیح نیست و نتایج در پروفیل جریان یک تابع پله بدون جریان در دیواره‌ها است. حالتی‌که R=0 است متناظر کولاپس کامل می‌باشد. اگرچه این امر نادر است ولی آن وضعیتی است که می‌تواند از نظر فیزیولوژیکی اتفاق بیفتد و در مدل از طریق جداکردن یک بخش مخصوص رگ و جایگزینی پایانه‌ها با شرایط مرزی بدون جریان نمایش داده می‌شود.

شکل ۶- پروفیل سرعت محوری عبوری از رگ با شعاعmm 3 و =۱۱
علاوه ‌بر آن با دستکاری روابط(۳) – (۱) داریم:

روابط ۱ و ۴ برای ما دو رابطه برای سه مجهول p ،R ،V فراهم می‌کنند. رابطه‌ی سوم از طریق مکانیک عروق تعیین می‌شود و در این پروژه رابطه‌ی شعاع-فشار به شکل زیر انتخاب می‌شود:

که در این رابطه G_0 و ثابت‌هایی هستند که رفتار مخصوص دیواره را تعیین می‌کنند و R_0 ، شعاع اولیه‌ی رگ غیرفشرده می‌باشد. این رابطه یه‌صورت تجربی به وسیله‌ی Hunter پیشنهاد شد و به وسیله‌ی smith به‌کار برده شد.
این رابطه رفتار الاستیکی ضعیفی دارد و مشابه نتایج به ‌دست ‌آمده از طریق satio است که او این داده‌ها را از طریق آزمایشات در مدل عروق بزرگ به دست آورد. خاصیت ویسکوالاستیسیته چشم‌پوشی شده و دیواره‌ی عروق کاملا الاستیک در نظر گرفته می‌شود.

رابطه‌ی فشار-شعاع‌های مشابهی از طریقSherwin و olufsen با فرض دیواره‌ی کاملا الاستیک پیشنهاد شدند.

شکل۷- شبیه‌سازی رابطه‌ی فشار –شعاع

۱۰-جریان در یک رگ:
معادلات فوق نمی‌توانند از طریق محاسباتی حل شوند و استفاده از روش‌های عددی به منظور حل این‌گونه معادلات ضروری می‌باشد

.
در این پروژه روش تفاضل محدود two-step-lax-wendroffبرای حل معادلات هنگامی‌که پراکندگی‌های عددی بزرگ حذف می‌شوند، استفاده شد. معادلات (۱) ، (۴) و (۵) با روش‌های عددی از طریق تکنیک‌های تفاضل محدود برای N نقطه‌ی شبکه (i=2 تاN-1 که در آن i نقاط شبکه را مشخص می‌کند) حل می‌شود تا مقادیر P ،R ،V در هر یک از نقاط هنگامی‌که شرایط مرزی برای تعیین مقادیر در دو انتهای هر بخش رگ مشخص است، تعیین شود. شرایط مرزی ورودی از داده‌های فشار آئورت استخراج شد. شکل موج حاصل در شکل ۹ مشاهده می‌شود.

شرایط مرزی، فشار انتخاب شد، درحالیکه parker سرعت یا پالس‌های جریان را به عنوان شرایط مرزی در کارش انتخاب نمود. دلیل انتخاب فشار این است که فشار در محیط کلینیکی می‌تواند اندازه‌گیری شود و حساسیت کمتری به خطاهای اندازه‌گیری کوچک دارد. شعاع به‌سادگی تابعی از فشار است.مانند آن‌چه در معادله‌ی( ۵ )دیده می‌شود.

مطابق مطالعات G_0 ، ۲۱۲ کیلوپاسکال (mmHg158) و ، ۲ (به‌خاطر طبیعت دیواره‌ی رگ‌ها)در نظر گرفته شد. مقدار برای تعریف پروفیل سرعت محوری ۱۱ انتخاب شد و همچنین چگالی خون gcm^(-3)105 و ویسکوزیتهgcm^(-3) s^(-1) 3.2 فرض شد.

۱۱-تست حل تحلیلی:
به منظور تست طرح عددی و پیاده‌سازی آن ما جریان را درطول ۵۵ میلی‌متر از آئورت abdominal و بدون انشعاب شبیه‌سازی نمودیم.
شرایط اولیه برای هر یک از نقاط i شبکهkpa =12.5 p_i^0 ،=R_(i_0 ) R_i^0 و=۰ V_i^0 در نظر گرفته شد.

شعاع اولیه در نقاط مختلف رگ تعیین شد و تغییرات در شعاع در طول هر بخش و بین ۲ موقعیت معین، خطی فرض شد. فشار در ورودی رگ ازkpa 12.6 تا kpa 14.6در ظرف ۲ ثانیه افزایش می‌یابد.تغییرات شعاع در ۵۵ میلی‌متر از abdominal در شکل ۸ دیده می‌شود.

شکل ۸- روش عددی برای یک بخش آئورت abdominal وقتی فشار ورودی از ۱۲۶ تا ۱۴۶ کیلوپاسکال تغییر می‌کند.
برای اعتبارسنجی نتایج بالا، از یک راه‌حل عددی در حالت دائمی با استفاده از قانون بقای جرم استفاده کردیم.با در نظرگرفتن این‌که مساحت R^2 s= است و با فرض شرایط حالت دائمی=۰ /tرابطه‌ به‌صورت زیر تغییر می‌کند:

با استفاده از نرخ جریان ثابت Q=vs و در نظرگرفتن این‌که شعاع اولیه R_0 (و ازاین‌رو s_0) تابعی از فاصله‌ی x است. رابطه‌ی ۶ به‌صورت زیر اصلاح می‌شود:

شکل ۹- شرایط مرزی فشار ورودی

از آن‌جا که تغییرات R_0 نسبت به x خطی است داریم:

که در آن a و b ثابت‌هایی هستند که وقتی‌ شعاع در دو نقطه‌ی رگ تعریف شده است به آسانی تعیین می‌شوند :

به دست می‌آوریم:

با گرفتن مشتق از رابطه‌ی بالا نسبت به x داریم:

با جایگذاری روابط (۸) و(۱۱) در رابطه‌ی (۷)، رابطه‌ای برای تغییرات s نسبت به x به دست می‌آید:

رابطه‌ی بالا نسبت به x از طریق تکنیک‌های تحلیلی نمی‌تواند محاسبه شود و بنابراین یک روش عددی ساده با استفاده از رابطه‌ی Runge-kutta درجه‌ی ۵-۴ برای حل رابطه‌ی ۱۲ به‌کار می‌رود. نتایج روش عددی و تحلیلی در شکل‌های ۸ و ۱۰ دیده می‌شود. همان طوری‌که در شکل‌ها نیز دیده می‌شود، هر دو روش نتایج یکسانی را نشان می‌دهد. . برای انجام این شبیه‌سازی از ode مطلب استفاده می‌کنیم.

شکل ۱۰– تحلیل حالت دائمی برای یک بخش باریک آئورت abdominal هنگامیکه فشار ورودی ازkpa 12.6 تا kpa 14.6در ظرف ۲ ثانیه افزایش می‌یابد.

۱۲- جریان در انشعاب:
مطابق تحلیل smith ، یک انشعاب در شبکه‌ی شریانی با استفاده سه تیوب الاستیکی که به حد کافی کوتاه است، مدل می‌شود. سرعت در طول تیوب ثابت و افت در نتیجه‌ی ویسکوزیته‌ی مایع صفر است.
در سیستم گردش خون انشعاب‌های دو یا چندگانه به چشم می‌خورد که برخی از مراجع که به بررسی این انشعابات پرداخته‌اند اقدام به مدلسازی سه بعدی جریان خون با استفاده از معادلات ناویر- استوکس نموده اند که کاربردی برای مدلسازی یک بعدی ندارد.
اتخاذ فرض‌هایی درباره‌ی رابطه فشارها و سرعت‌خون در شاخه های مادر و دختر ضروری است.

شکل۱۱- شکل شماتیک یک انشعاب. شاخه های مادر و دختر در این شکل مشخص شده‌اند.
بر اساس رابطه‌ی پیوستگی لازم است دبی خروجی شاخه مادر با مجموع دبی‌های ورودی به شاخه‌های دختر مساوی باشد. به عبارت دیگر:
(۳)
در این رابطه Vp , Ap به ترتیب سطح مقطع و سرعت در خروجی شاخه‌ی مادر، Vd , Ad به ترتیب سطح مقطع و سرعت در ورودی شاخه‌ی دختر و n تعداد شاخه های دختر می‌باشد.
همچنین باید رابطه‌ای برای فشار در گره خروجی شاخه‌ی مادر و گره‌ی ورودی شاخه‌های دختر بیان کرد. از آن‌جا که دبی بین گره‌ی خروجی شاخه‌ی مادر و گره‌ی ورودی شاخه‌های دختر تغییر می‌کند، طبق رابطه برنولی، فشار این گره‌ها نیز متفاوت است ولی چون فشار دینامیکی خون بخش کوچکی از فشار ناپایای خون را تشکیل می‌دهد می‌توان از این تغییرات در محل انشعاب

صرف نظر کرده و فشار در گره خروجی شاخه مادر و گره‌های ورودی شاخه‌های دختر را یکی گرفت. با توجه به این‌که به عنوان نمونه حداکثر سرعت خون در آئورت بالا رونده و در محدوده‌ی سرعت ۷۱-۱۴۳ m/s می باشد و از سویی حداقل فشارخون ۸۰۰۰ پاسکال است، در نتیجه تغییرات فشار دینامیکی در مقایسه با فشار ناپایا قابل چشم پوشی است. بنابراین:
(۴)
که p معرف فشار و زیرنویس‌های d , p به ترتیب معرف شاخه‌ی مادر و شاخه‌های دختر و I معرف شماره شاخه‌ی دختر می‌باشد. در این مدل فرض می‌شود هیچ جریانی در انشعابات ذخیره نمی‌شود و شریان‌ها فاقد گرفتگی می‌باشد. نقاط شبکه در رابطه با هر بخش رگ در شکل ۱۲ نشان داده می‌شود.

شکل ۱۲- نقاط شبکه در انشعاب
با تغییر روابط (۱) و (۵) اصطلاح زیر به‌دست می‌آید:

با به‌کاربردن اصل بقای جرم برای تیوب a داریم:

روابط بالا برای تیوب‌هایb و c نیز به‌کار می‌رود. با بسط این روابط با استفاده از نمایش تفاضل مرکزی با گام‌های زمانی (k+1/2) و تغییر نتایج داریم:

و

روابط (۱۵) و (۱۶) با حفظ قانون بقای جرم به شکل زیر در می‌آید:

سه معادله‌ی غیرخطی بالا با استفاده از روش Newton-Rhapson تکرارپذیر که به‌طور هم‌زمان سه معادله‌ را در نظر می‌گیرد، حل می‌شود. جریان برای انشعاب aorto-iliac شبیه‌سازی شده است و مقادیر عددی برآیند، قانون بقای جرم را با خطای % .۰۲ مانند جدول ۲ برآورده می‌کند.

این شبیه‌سازی با استفاده از رابطه‌ی ۱۸ صورت گرفت و نتایج به‌دست آمده مطابق جدول بالا به‌دست آمد.

۱۳-پایداری عددی:
دو مسیر ویژه که در آن اطلاعات در فضای (x,t) برای روابط قبل منتشر می‌شود، به‌صورت زیر است:

که در آن c سرعت موج در جریان میانگین صفر است. برای این‌که روش‌های عددی پایدار باشد، سرعت عددی (v/x) روش تفاضل محدود بایستی بزرگ‌تر از سرعت موج روابط یا خطاهای دیگری که بسیار رشد می‌کنند و راه‌حل‌ها را ناپایدار می‌سازند، باشد:

با جایگذاری معادله‌ی(۱۸) در (۱۹)داریم:

سرعت خون قدری بزرگ‌تر ازm/s 1 است در حالی‌که c تقریبا m/s 5 می‌باشد. با استفاده از =۱۱ معیار پایداری تقریبا به‌صورت زیر است:

و این شرایطی است که در آن مقدار ماکزیموم t برای x تعیین می‌شود.
شکل زیر چگونگی جریان و فشار را در یک شریان نشان می‌دهد. همان‌طور که می‌دانیم رابطه‌ی جریان با سرعت طبق به‌صورت زیر است:
f=V.A (2)

شکل ۱۳- شکل موج فشار (سمت چپ) و جریان (سمت راست)در درخت شریانی
همان‌طور که دیده می‌شود در بالای شریان و قبل از انشعاب، فشار متوسط در نقاط مختلف تقریبا یکسان است و با افزایش فاصله از ورودی قله‌های موجود در شکل فشار ملایم تر شده ولی سرعت با افزایش فاصله از ورودی به‌دلیل کاهش قطر آن افت می‌کند. شبیه‌سازی‌ها در طولmm 55 از abdominal و بدون درنظرگرفتن انشعابات صورت گرفت که این موارد در نتایج به‌وضوح دیده می‌شود.

شکل ۱۴- شکل موج فشار و جریان بر حسب زمان در یک تیوب

مطابق شکل زیر در انشعابات در بدو ورود، یک تاخیر به‌همراه کاهش فشار و به‌تبع آن افزایش سرعت دیده می‌شود. در انشعابات یک موج جریان برگشتی دیده می‌شود و این امر فشارکل را در انشعابات کوچک می‌کند. به دلیل کاهش فشار ناگهانی در ابتدای انشعاب یک افزایش سرعت در انتهای شریان اصلی داریم. البته چون مدل یک‌بعدی در نظرگرفته‌شده است می‌توان از جریان‌های برگشتی را صرف‌نظر کرد.

شکل ۱۵- شکل موج جریان و فشار در نزدیکی انشعاب. Pr موج برگشتی و pt موج عبوری را نشان می‌دهد.
۱۴- اعتبار سنجی مدل:
در این تحقیق با استفاده از مدلسازی المان محدود برای شبیه‌سازی شاخه‌های شریانی روشی ارائه شده است که به‌وسیله‌ی آن می‌توان مقادیر فشار و سرعت در شریان‌ها را بدست آورد.
طبق آن‌چه در مقاله ذکر شده برای اعتبارسنجی مدل از داده‌های حاصل از روش‌های تصویربرداری استفاده شده است. به دلیل آن‌که نتوانستم به داده‌های موردنظر دسترسی داشته باشم برای اعتبارسنجی مدل از داده‌های ذکرشده در سایر مقالات استفاده نمودم. همچنین با توجه به این‌که رگ‌ها مانند یک فیلتر پایین‌گذر رفتار می‌نمایند و فشار با افزایش فاصله از ورودی (مثلا قلب) کاهش می‌یابد می‌توان رفتار کلی را در شریان مورد نظر پیش‌بینی نمود. نتایج حاصل تاییدکننده‌ی این واقعیت بود و و دلیل تفاوت در عدم یکسان بودن داده‌ها و در نظرگرفتن شرایط مرزی ثابت برای ساده سازی می‌باشد.

۱۵-نتایج:
در این پروژه یک مدل محاسباتی از شریان‌های عمده‌ی سیستم شکمی بر پایه‌ی تصاویر VH توسعه داده شد که از نظر آناتومیکالی و فیزیولوژیکالی بسیار مشابه با داده‌های حقیقی بود. در این مدل محاسباتی جریان خون در شرایط نرمال شبیه‌سازی شد و نشان داد که مدل‌نمودن جریان به‌صورت عددی روی سیستم پیچیده‌ای مانند شبکه‌ی mesenteric ممکن است و می‌توان شکل‌های جریان واقعی را به دست آورد.

با استفاده از مقادیر پارامترهایی که در بخش‌های قبل ذکر شد و در شرایط اولیه‌یkpa 10 ، جریان در شریان mesenteric نشان‌ داده شد. در شکل ۹ شرایط مرزی فشار پریودیک در آئورت abdominal که بین ۱۰۲kpa تاkpa 14.6 تغییر می‌کند، مشاهده می‌شود. شکل فشار برپایه‌ی داده‌ی حاصل از فشارشریانی است و دارای ۴ سیکل مجزای قلبی شامل دیاستول، انقباض هم‌حجم، ejection، استراحت هم‌حجم است. شرایط مرزی خروجی، فشار ثابتkpa 11 در نظر گرفته شد و این یک مقدار معقول برای شرایط مرزی خروجی می‌باشد. انتظار می‌رود فشار خروجی بین مقدار ماکزیموم و مینیموم پالس فشار ورودی است. با استفاده از نرم‌افزار شبیه‌سازی تعیین شرایط مرزی خروجی متغیر به‌خوبی ممکن است اما در واقع این امر به‌سادگی امکان‌پذیر نیست.
یک را‌ه‌حل برای این مورد در نظرگرفتن جریان‌های کوچک و شبکه‌ی سیاهرگی و تنظیم فشار انتهایی سیاهرگ به 0kpa می‌باشد، اما این امر در این مرحله امکان‌پذیر نیست زیرا در تصاویرVH اکثریت رگ‌های کوچک دچار کولاپس شده یا به‌سادگی قابل مشاهده نیستند.
شرایط مرزی و اولیه‌ی استفاده شده در روابط(۱) ، (۴) و (۵) به شرح زیر خلاصه‌ شده‌اند:

روابط جریان برای فشار، شعاع و سرعت حل شدند، اما فقط نتایج فشار و سرعت در این‌جا نمایش داده می‌شود و تغییرات شعاع در این زمان کمتر از%۵ شعاع اولیه بود. شکل‌های فشار و جریان شبکه‌ی شریانی mesenteric یک‌بعدی در چهار زمان مجزا در شکل‌های ۱۶ و ۱۷ دیده می‌شود.
شکل‌های زیر با استفاده از رزولوشن زمانی t=.2ms و رزولوشن مکانی x=1.3mm که حداقل در ۱۰ نقطه‌ برای هر بخش رگ محاسبه می‌شود، تولید شدند.

شکل ۱۶- توزیع فشار در شبکه‌ی شریانی mesenteric به ترتیب در زمان‌های دیاستول(t=.55 s)، در انتهای انقباض هم‌حجم(t=.98 s)، در پیک ejection (t=1.31 s) و در پیک استراحت هم‌حجم(t=1.46 s)

شکل ۱۷- توزیع سرعت در شبکه‌ی شریانی mesenteric به ترتیب در زمان‌های دیاستول(t=.55 s)، در انتهای انقباض هم‌حجم(t=.98 s)، در پیک ejection (t=1.31 s) و در پیک استراحت هم‌حجم(t=1.46 s)
مقدار t بر پایه‌ی معیار پایداری انتخاب شد و آن بیشترین رزولوشن زمانی نظری بود که با کوچکترین رزولوشن مکانی استفاده می‌شد.