فایل ورد کامل مقاله تحلیل و طراحی اعضای خمشی پیش‌تنیده؛ بررسی علمی اصول مهندسی و کاربردهای سازه‌ای

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل مقاله تحلیل و طراحی اعضای خمشی پیش‌تنیده؛ بررسی علمی اصول مهندسی و کاربردهای سازه‌ای دارای ۷۴ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل مقاله تحلیل و طراحی اعضای خمشی پیش‌تنیده؛ بررسی علمی اصول مهندسی و کاربردهای سازه‌ای  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل مقاله تحلیل و طراحی اعضای خمشی پیش‌تنیده؛ بررسی علمی اصول مهندسی و کاربردهای سازه‌ای،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن فایل ورد کامل مقاله تحلیل و طراحی اعضای خمشی پیش‌تنیده؛ بررسی علمی اصول مهندسی و کاربردهای سازه‌ای :

آنالیز و طراحی اعضای خمشی پیش تنیده

۱- مقدمه
قبل از پیدایش تکنیک پیش تنیدگی، پل های بتن آرمه تنها برای پوشش دادن به دهانه های نسبتاً کوتاهی بکار برده می شدند. محدودیت طول دهانه در این پل ها دارای دو عامل اساسی بوده است. زیرا اولا برای دهانه های بلندتر حجم مصالح مصرفی(بتن و فولاد) بسرعت افزوده می گردد. بطوریکه بار مرده سازه خود یک عامل بحرانی در طراحی مقطع محسوب خواهد شد، ثانیاً هزینه های مربوط به قالب بندی و شمعک گذاری چنین عرشه هائی مقادیر بسیار بزرگی را بخود اختصاص خواهد داد. با توجه به دو عامل یاد شده، معمولا راه حل دیگر یعنی استفاده از شاهتریهای فولادی ترجیح داده می شد.

با ابداع شیوه پیش تنیدگی و بکارگیری آن در صنعت پلسازی، تا حدود زیادی مشکل مربوط به اقتصاد مصالح مصرفی برطرف گردید. استفاده از این تکنیک منجر به پیدایش مقاطع ظریف تری شد و با کاهش بار مرد‌ه عرشه امکان پوشش دادن به دهانه های بلندتری فراهم گردید. اما متاسفانه مشکل دوم یعنی هزینه های بسیار بالای مربوط به قالب بندی و چوب بست های مورد نیاز در

اجرای چنین پل هائی بقوت خود باقی ماند، بطوریکه در دهانه های بلند قسمت بزرگی از هزینه ها به فاکتورهای یاد شده اختصاص داشته است. استفاده از شاهتیرهای پیش ساخته پیش تنیده هم نتوانست این مشکل را برطرف نماید زیرا محدودیت های مربوط به طول قطعات در هنگام حمل، امکان استفاده از چنین قطعاتی را در دهانه های بلند منتفی می نمود. از طرف دیگر حمل و نقل و نصب چنین شاهتیرهائی نیاز به استفاده از ابزارهای ویژه و گران قیمتی را بوجود می آورد.

امروزه پل های صندوقه ای قطعه ای پس کشیده در سرتاسر جهان مورد استقبال واقع شده اند و با بکارگیری این شیوه دهانه هائی با طور بیش از ۲۵۰ متر پوشش داده شده اند. این پل ها ضمن بکارگیری مزایای بتن پیش تنیده، راه حل سریع و کم هزینه ای برای پوشش دادن به دهانه های بلند می باشند.
برخی از مزایای این قبلی پل ها عبارتند از:
۱- کاهش ابعاد مقطع و در نتیجه کاهش بار مرده عرشه بواسطه بکارگیری پیش تنیدگی؛
۲- افزایش راندمان مقطع بواسطه ترک نخوردن آن و قابلیت آن در تحمل لنگرهای خشمی با علامات مثبت یا منفی؛

۳- سختی نسبتا زیاد مقاطع صندوقه ای در مقابل پیچش؛
۴- سرعت زیاد و هزینه نسبی کم برای پوشش دادن به دهانه های بلند؛
۵- عدم نیاز به چوب بست ها در هنگام عبور از موانع طبیعی نظیر درها یا رودخانه ها، و یا موانوع مصنوعی نظیر شاهراه های پرتردد؛
۶- امکان بکارگیری تکنیک پیش ساختگی در پروژه های بزرگ و یا تکراری
با توجه به مطالب فوق، بررسی ضوابط طراحی و اصول اجرایی پل های پس تنیده همواره مورد توجه آیین نامه های معتبر کشورهای صنعتی قرار گرفته است و هر کدام به تناسب شرایط اقلیمی و ارکانی استانداردهای خاصی را تدوین کرده و در بخش جداگانه ای ارائه کرده اند. آیین نامه

آشتوآمریکا که در پل سازی دارای پیشینه ای دور و دراز می باشد در فصل نهم به بتن پیش تنیده در پل سازی پرداخته است که در ادامه خواهد آمد. همچنین آیین نامه های کهن و معروف دیگر از جمله آیین نامه انگلستان با نام BSI، آیین نامه اروپا با نام EUROCODE و آیین نامه آلمان (DIN) و ; نیز فصول معینی که این مهم آورده اند که از این بین ما دو آیین نامه پرکاربرد و قدیمی آشتو و BSI انگلستان را برای مقایسه و بررسی فنی انتخاب نموده ایم، که در فصول دهم و یازدهم متون ترجمه شده این دو آیین نامه با سیستم MKS در این مجمل آورده شده است که امید می رود مورد استفاده دانشجویان و اساتید گرانقدر قرار گیرد.

پیش تنیدگی چیست؟
امرزه با بکارگیری مصالح پرمقاومت و همچنین استفاده از شیوه های نوین طراحی، سازه های اقتصادی تری طراحی و اجرا شده است. استفاده از مصالح پرمقاومت موجب کاهش مقطع عرضی اعضا و متعاقب آن کاهش کلی بار مرده سازه های شده است. این پیشرفت خصوصاً در مورد سازه های بتن مسلح چشمگیرتر بوده است، زیرا در طراحی این گونه اعضا بار مرده قسمت عمده ای از بارهای طراحی را تشکیل می دهد. در برخی سازه های خاص اهمیت کاهش ابعاد مقطع

بمراتب بیشتر می باشد، برای مثال در پل های دهانه بلند این مطلب حائز اهمیت زیادی است، در چنین پل هائی بار مرده عرشه لنگرهای بزرگتری را در مقایسه با بارهای طراحی ایجاد می نماید؛ همچنین قسمت عمده بار وارد بر پایه ها و فونداسیون ها ناشی از وزن روسازه می باشد. استفاده از بتن های با مقاومت فشاری بالا و همچنین فولادهای پرمقاومت موجب طراحی اعضای بتن آرمه ظریف تری شده است، با این وجود محدودیتهائی در استفاده از این پیشرفتهای جدید

موجود می باشد که قسمت عمده آن ناشی از مسئله ارتباط متقابل بین ایجاد ترک در اعضاء بتن آرمه و خیز آنها در مرحله بهره برداری می باشد. با توجه به رفتار اعضای بتن آرمه، راندمان استفاده از فولادهای پرمقاومت محدود می باشد زیرا تنش در این فولاد متناسب با توزیع کرنش کلی موجود در مقطع بوده و افزایش کرنش ها در مقطع با افزایش دامنه و عرض ترک ها همراه خواهد بود. این ترک ها از دو جنبه مطلوب نمی باشند، اول آنکه در محیط هائی که بتن در مجاورت عوامل فرسایش دنهده شیمیائی است وجود ترک ها موجب خوردگی شدید آرماتورها خواهد گردید. از جنبه دیگر گسترش ترک ها کاهش سختی خمش عضو را بدنبال داشته و خیز عضو را خواهد افزود. چنین اعضائی از نظر سرویس دهی، مطلوب نخواهند بود.
این ویژگیهای نامطلوب در اعضای بتن آرمه معمولی، با ابداع شیوه پیش تنیدگی اصلاح شده است. یک عضو پیش تنیده بتن آرمه عضوی است که تنش هائی از قبل در آن قرار داده شده باشد، این تنش ها در تمامی طول عمر عضو با آن همراه است. فلسفه این تنش های از پیش قرار داده شده، مقابله یا مخالفت با تنش های ناشی از بارهای بهره برداری و حتی المقدور خنثی کردن اثر آنها می باشد. بتن ماهیاتاً عضوی فشاری است و می توان مقاومت کششی آن را ناچیز دانسته و از آن صرفنظر نمود، پیش تنیدگی در واقع عضو را تحت نوعی فشار اولیه قرار می دهد، بصورتیکه نتیجه آن کاهش تنش های کششی در مقطع به حد مجاز و یا اساساً حذف آنها خواهد بود. بدین صورت ترک خوردگی تحت بارهای بهره برداری منتفی خواهد گردید. برای روشن تر شدن مفهوم پیش تنیدگی، عضو خمشی موجود در شکل (۲-۱ الف) را مورد توجه قرار می دهیم. در کنار این عضو مقطع آن ترسیم شده و مرکز سطح در حالت ترک نخورده با C.G.C نمایش داده شده است. Wt در این شکل مشخص کننده مجموع بارهای اعمالی به عضو بوده و شامل اجزای زیر است:
Wg= بار مرده خالص تیر
Wd= بار مرده اضافی (بعنوان مثال در عرشه های بتن آرمه وزن روسازی، جداول و پیاده روها جزء Wd محسوب می شوند)

Wl= بارهای زنده
(۲-۱) Wt=Wg+Wd+Wl
با اعمال Wt عضو تغییر شکل داده و در تارهای پائین مقاطع آن تنش کششی ایجاد خواهد گردید. با توجه به ضعف بتن در مقابل کشش و بمنظور جلوگیری از گسترش ترک های خمشی، در اعضای بتن آرمه معمولی در ترازی نزدیک به تارهای پائینی مقطع فولادهائی قرار داده می شود. تنش موجود در این فولادها متناسب با کرنش موجود در مقطع می باشد، نیروی کششی موجود در فولادها با نیروی فشاری تحمل شده توسط بتن در هر مقطع برابر می باشد. این دو نیرو لنگر مقاوم داخلی را تولید می نمایند. که در برابر لنگر ناشی از بارهای خارجی مقاومت خواهد نمود. لنگر

ناشی از بارهای خارجی Wt در شکل (۲-۱ ب) ترسیم شده است. هر اندازه طول دهانه بزرگتر باشد لنگر حاصل از بارهای خارجی نیز بزرگتر خواهد خواهد بود که برای جبران آن باید اساس مقطع و همچنین مقدار فولادهای کششی را افزود، اما برای دهانه های بسیار بزرگ و مقادیر زیاد Wt این شیوه دیگر جبران کننده نخواهد بود، زیرا اولا با افزایش اساس مقطع، Wg نیز افزوده خواهد شد و بنابراین Wt نیز مقدار بزرگتری را بدست خواهد آورد، ثانیاً همانگونه که ذکر شد تنش های

موجود در فولادها متناسب با کرنش بتن هم تراز آنها می باشد، بنابراین برای وصول نیروی کششی بیشتر در فولادها ترک ها باید در عضو گسترش یابند که این امر خود موجب افزایش خیز عضو خواهد گردید.
بجای استفاده از این سیستم می توان از ایده دیگری کمک گرفت. در شکل (۲-۱ پ) همان عضو تحت اثر دو نیروی فشاری با مقادیری برابر P قرار گرفته است. این دو نیرو در ترازی بفاصله e از مرکز سطح مقطع عضو به آن وارد می شوند. در شکل (۲-۱ ت) دیاگرام لنگر حاصل از این نیروها ترسیم شده است، که مقدار آن در تمامی نقاط ثابت و برابر –P.e می باشد. بنابراین هر گاه عضو تحت اثر مشترک بارگذاری های موجود در شکل های (۲-۱ الف) و (۲-۱ پ) قرار داشته باشد دیاگرام لنگر خمشی حاصل مطابق شکل (۲-۱ ث) خواهد بود. در این حالت همانگونه که مشاهده می گردد اثر بار اعمالی Wt توسط بارگذاری دیگر تخفیف داده شده است. در چنین حالتی دیگر مقطع وسط دهانه لزوما از نظر طراحی بحرانی نخواهد بود.

برای درک بهتر اثرات بارگذاری موجود در شکل (۲-۱ پ)، مقطعی از عضو را بفاصله X از تکیه گاه آن مطابق شکل (۲-۲ الف) در نظر می گیریم، در این شکل توزیع تنش کلی موجود در مقطع ترسیم شده است که می توان آن را مجموع توزیع های ناشی از نیروهای خارج از مرکز P و بارهای اعمالی Wt دانست. توزیع های ناشی از این دو بارگذاری بترتیب در شکل های (۲-۲ ب) و (۲-۲ پ) آمده است.
توزیع تنش کلی در مقطع مورد بررسی به محل مقطع، مقدار P و خروج از مرکزیت e بستگی دارد و می توان دو کمیت آخر را چنان تنظیم نمود که در هیچ مقطع از عضو تنش های کششی ایجاد نگردد. بارگذاری موجود در شکل (۲-۱ پ) در واقع بیان ساده ای از یک عضو پیش تنیده بانیروی پیش تنیدگی P و خروج از مرکزیت ثابت e می باشد. با توجه به موارد فوق چنین می توان نتیجه گرفت که پیش تنیدگی در حقیقت قرار دادن تنش های داخلی در عضو بوده بنحوی که این تنش ها اثر بارهای خارجی را تخفیف دهند. شیوه های مختلف پیش تنیدگی، انتخاب مسیر مناسب برای آن و نیروی مورد نیاز مسائلی هستند که در بخشهای آینده روشن تر خواهند گردید.

چنین بنظر می رسد که نخستین پیشنهادها برای پیش تنیدگی در بین سالهای ۱۸۸۶ تا ۱۹۰۸ توسط P.H.Jackson و G.R.Steiner آمریکائی، J.Koenen آلمانی، صورت پذیرفته باشد. استفاده از فولادهای با مقاومت بالا نخستین بار در سال ۱۹۲۳ توسط F. von Emperger اطریشی پیشنهاد گردید و تقریباً در همان زمان R.H.Dill آمریکائی پیش تنیدگی کامل را بمنظور حذف ترک ها ارائه نمود. این پیشنهادها غالباً تنها بر روی کاغذ باقی ماندند، اولین اقدامات عملی برای ایجاد یک سازه بتنی پیش تنیده عمدتاً توسط E.Freyssinet و Y.Guyon فرانسوی، E.Hoyer آلمانی و G.Magnel بلژیکی صورت پذیرفتند. اولین پل پیش تنیده بتنی در سال ۱۹۴۱ در فرانسه بر روی رودخانه مارن اجرا گردید. این پل با دهانه ۵۴ متر از کارهای Freyssinet بوده و نام او را در این صنعت جاودان

ساخته است.
۳- فولاد و بتن مورد مصرف در صنعت پیش تنیدگی
تاندون های پیش تنیدگی می توانند متشکل از سیم ها ، کابل ها و یا میلگردها باشند. در صنعت پیش تنیدگی کابل های ۷- سیمه متداول تر بوده و مشخصات آنها مطابق با استانداردهای ASTM A416 می باشد. در گذشته کابل های تنش زدائی شده (Stress-Relieved)، در مقیاس وسیعی بکار برده می شدند؛ اما امروزه کابل های با وادادگی اندک(Low-Relaxation)، شیوع فراوان تری یافته اند. مزیت استفاده از کابل های نوع اخیر پایین تر بودن اتلاف های ناشی از وادادگی می باشد، برای(روشن شدن این مفهوم به بخش (۷-۲) مراجعه شود).
میلگردها و سیم های پیش تنیدگی کمتر بعنوان فولادهای اصلی در اعضای پیش تنیده بکار برده می شوند و مشخصات آنها را می توان در استانداردهای ASTM A421 و ASTM A722 جستجو نمود. در جداول (۳-۱) تا (۳-۶) مشخصات فولادهای پیش تنیدگی آمده است.
بخش نهم از آئین نامه جدید پلسازی آمریکا (AASHTO-89)، ضوابط بتن پیش تنیده مورد مصرف در پلسازی را بطور کامل بیان نموده است. در بند (۹-۳-۱) از این آئین نامه، قید شده است که فولادهای مورد مصرف باید از یکی از استانداردهای زیر تبعیت نمایند:
– سیم های تنش زدائی شده، مطابق با: AASHTO M204
– کابل های ۷- سیمه تنش زدائی شده، مطابق با: AASHTO M203
– میلگردهای پرمقاومت، مطابق با: ASTM A722

فولادهای پیش تنیدگی که در سه گروه فوق جای نگیرند تنها در صورتی می توانند استفاده شوند که حداقل های موجود در هر گروه را دارا باشند.
بتن مورد استفاده برای سازه های پیش تنیده اصولاً، دارای مقاومت فشاری بالاتری نسبت به اعضای بتن آرمه معمولی می باشد. حدود مقاومت فشاری برای نمونه ۲۸ روزه استوانه ای استاندارد ASTM برای اعضای پیش تنیده در حدود ۲۸۰ تا ۵۶۰ kg/cm2 است، در صورتیکه برای اعضای معمولی بتن آرمه حدود این مقاومت مشخصه، در محدوده ۲۱۰ تا ۲۸۰ kg/cm2 می باشد. استفاده از بتن با مقاومت بالا در اعضای پیش تنیده می تواند دارای مزایای مختلفی باشد. که برخی از آنها به قرار زیر است:
۱- عمده ترین مزیت بتن پیش تنیده پوشش دادن به دهانه های بزرگ می باشد، در چنین دهان

ه هائی بار مرده بخش عمده ای از بارهای طراحی را تشکیل می دهد. با بکارگیری مقاومت بالاتر می توان اعضای ظریف تری طراحی نموده و به طرح اقتصادی تری دست یافت.
۲- در اعضای پس کشیده در محل مهاری های تاندون ها، تنش های لهیدگی در زیر صفحات مهاری بسیار بالا می باشد. برای جبران این مسئله باید سطح صفحات مهاری را افزود و یا مقاومت عضو را بالاتر بدست آورد، بعلت موارد ذکر شده در بند قبل معمولا راه حل دوم انتخاب می گردد.

جدول (۳-۱): کابل های ۷- سیمه fpu=18980 kg/cm2
قطر اسمی (cm) 0.953 1.111 1.27 1.429 1.524
سطح مقطع (cm2) 0.548 0.742 0.987 1.239 1.387
وزن واحد (kg/m) 0.432 0.594 0.789 0.967 1.101
جدول (۳-۲): کابل های ۷- سیمه، fpu=17580 kg/cm2
قطر اسمی (cm) 0.635 0.794 0.953 1.111 1.27 1.524
سطح مقطع (cm2) 0.232 0.374 0.516 0.697 0.929 1.387
وزن واحد (kg/m) 0.179 0.298 0.402 0.551 0.729 1.101
جدول (۳-۳: کابل های ۳ و ۴- سیمه، fpu=17580 kg/cm2
قطر اسمی (cm) 0.635 0.794 0.953 1.111
تعداد سیم ها ۳ ۳ ۳ ۴
سطح مقطع (cm2) 0.232 0.374 0.484 0.684
وزن واحد (kg/m) 0.193 0.298 0.387 0.536
جدول (۳-۴)، سیم های پیش تنیدگی
قطر (cm) 0.267 0.305 0.343 0.376 0.411 0.450 0.488 0.498 0.635 0.701
سطح مقطع (cm2) 0.056 0.074 0.092 0.112 0.1333 0.159 0.186 0.195 0.317 0.386
وزن واحد (kg/m) 0.045 0.058 0.073 0.088 0.104 0.124 0.146 0.149 0.253 0.298
(kg/cm2)fpu 19610 19190 18840 18490 18210 17930 17580 17580 16870 16520

جدول (۳-۵)، میلگردهای صاف، ۱۰۱۹۰ kg/cm2 یا fpu=11250
قطر اسمی (cm) 1.905 2.223 2.540 2.858 3.175 3.493
سطح مقطع (cm2) 2.852 3.877 5.065 6.413 7.916 9.581

وزن واحد (kg/m) 2.232 3.036 3.973 5.029 6.205 7.514
جدول (۳-۶) میلگردهای آجدار
قطر اسمی (cm) 1.588 2.540 2.540 3.175 3.175 3.493
سطح مقطع (cm2) 1.806 5.484 5.484 8.065 8.065 10.194
وزن واحد (kg/m) 1.458 4.479 4.479 6.532 6.532 8.273

(kg/cm2) fpu 11040 10550 11250 10550 11250 10550
۳- استفاده از صنعت پیش ساختگی, برای تولید قطعات پیش تنیده رواج زیادی دارد, بدین لحاظ می‌توان از مزیت ایجاد بتن با مقاومت بالا در این صنعت استفاده نمود.
۴- در بتن های با مقاومت بالا مدول الاستیسته (Ec) بزرگ بوده و بنابراین کرنش‌های ارتجاعی عضو تحت اثر نیروی پیش تنیدگی کمتر خواهدذ بود, از طرف دیگر کرنش‌های غیرارتجاعی ناشی از خزش, که متناسب با کرنش‌های ارتجاعی هستند, مقادیر کمتری را خواهند داشت. بدین ترتیب اتلاف‌های نیروی پیش تنیدگی کاهش خواهد یافت, ( این مطالب با تفصیل بیشتری در بخش‌های (۶) و(۷) مورد بررسی قرار خواهد گرفت).
معمولا در هنگام اعمال پیش تنیدگی به عضو مقاومت فشاری آن حداقل ۲۱۰ ‌kg/cm2 می‌باشد، اما این پارامتر باید توسط طراح انتخاب و کنترل گردد. سنگدانه‌های مورد مصرف در بتن پیش تنیده, با اعضای بتن آرمه معمولی یکسان می‌باشند, اما در اعضای در تماس با محیط بیرونی باید دقت‌های لازم در طرح مخلوط بتن صورت پذیرد, زیرا در این موارد باید از دوام پوشش تاندون ها در طول زمان اطمینان حاصل نمود. در برخی از پروژه ها استفاده از بتن سبک بجای بتن معمولی نیز مشاهده شده است.
در ضمیمه (الف) برخی از ابزارهای مورد مصرف در بتن پیش تنیده معرفی شده‌اند.

۴ شیوه‌های مختلف پیش تنیدگی
اعضای پیش تنیده می‌توانند به یکی از دو شیوه زیر ایجاد شوند:

۱- شیوه پیش کشیدگی (Pretensiong system)
۲- شیوه پس کشیدگی (Post-tensioning System)
اعضای پس کشیده می‌توانند بصورت یکپارچه تولید شده و یا بصورت قطعه‌ای بتن ریزی شوند. ساخته شدن یک عضو پیش کشیده (به اختصار) شامل مراحل زیر است:
۱- ابتدا قالب عضو آماده شده و تاندون‌های پیش تنیدگی در طول قالب، در مسیر طراحی شده قرار می‌گیرند، پس از آن تاندون‌ها تا حد مورد نیاز تحت کشش واقع می‌شوند, (نیروی اعمالی از طرف جک‌ها به تاندون‌ها را نیروی جک زند ۱ نامیده و آنرا با Pj نمایش می‌دهیم).
۲- تاندون‌های کشیده شده در مرحله قبل از هر دو سو در دو تکیه‌گاه ثابت مهار می‌شوند.
۳- بتن‌ریزی عضو انجام شده و پس از آن مرحله عمل آوردن بتن ۲ صورت می‌پذیرد.

۴- پس از رسیدن مقاومت بتن به حد مورد نیاز و بوجود آمدن چسبندگی و اتصال کافی بین تاندون‌ها و بتن ریخته شده, گیره‌ها آزاد می‌گردد و نیروی موجود در فولادهای تحت کشش, به بتن انتقال داده می‌شود، (مقاومت فشاری بتن در مرحله انتقال نیروی پیش تنیدگی را با نمایش می‌دهیم).
در این شیوه بمنظور جلوگیری از آسیب دیدن قالب‌ها, معمولاً قبل از مرحله چهارم قالب‌ها باز شده‌اند. با رسیدن مقاومت عضو به می‌توان آن را برای تحمل بارهای مورد نظر به محل نهائی برده و نصب نمود.
با توجه به توضیحات فوق قابل پیش بینی است که شکل دادن به تاندون‌ها در این شیوه دشورا خواهد بود، بنابراین تاندون‌های پیش کشیدگی اغلب دارای مسیرهای ساده‌تری می‌باشند. در شکل (۴-۱) مسیرهای متداول‌ تاندون‌ها برای این شیوه آمده است. در این شکل ها مرکز ثقل مجموعه تاندون‌ها با C.G.S نمایش داده شده است.

قطعات پیش کشیده از نوع پیش ساخته بوده و در کارخانه‌های بصورت انبوه تولید می‌شوند. مسئله حمل و نقل این اعضا ایجاب می‌کند که دارای حداکثر طول مشخصی باشند, استفاده از قطعات پیش کشیده با حداکثر طولی در حدود ۳۵ متر متداول می‌باشد ساخته شدن یک عضو پس کشیده (به اختصار) شامل مراحل زیر است:
۱- ابتدا در داخل قالب عضو، فولادهای معمولی جای داده می‌شوند. پس از آن غلاف‌های ۱ توخالی در مسیرهای پیش بینی شده برای تاندون‌ها قرار گرفته و به آرماتورهای معمولی مهار می‌شوند تا در هنگام بتن ریزی جابجا نگردند. این غلاف‌ها پس از سخت شدن بتن فضای کافی جهت عبور تاندون‌ها, در مسیرهای مورد نظر را تأمین می‌کنند.
۲- بتن ریزی عضو انجام شده و پس از آن مرحله عمل آوردن بتن صورت می‌پذیرد.
۳- پس از رسیدن مقاومت بتن به حد مورد نیاز فولادهای پیش تنیدگی موجود در درون غلاف‌ها کشیده شده و نیروی بوجود آمده در آنها توسط گیره‌های مخصوص مهار می‌گردد. این گیره‌ها نیروی اعمالی را به صفحات مهاری انتقال داده آنها نیز نیرو را در سطح بتن توزیع می‌نمایند.
۴- برای آنکه اتصال کامل‌تری بین بتن و تاندون‌های پیش تنیدگی ایجاد گردد, معمولاً در این مرحله دو غاب سیمان ۲ تحت فشار زیاد به درون غلاف‌ها تزریق می‌شود.

با رسیدن مقاومت عضو از به می‌توان آن را برای تحمل بارهای مورد نظر بکار برد. اعضای پس کشیده می‌توانند در کارخانه‌ها بصورت پیش ساخته تولید شده و یا در محل کار بصورت درجا بتن ریزی شوند. با توجه به شکل پذیری غلاف‌ها, در این شیوه امکان استفاده از مسیرهای متنوع‌تری برای فولادهای پیش تنیدگی وجود دارد. با توجه به آنکه بارهای خارجی غالباً دارای دیاگرام لنگر سهمی شکل‌اند, در این شیوه معمولا مسیر تاندون‌ها بصورت سهمی انتخاب می‌گردد. شکل (۴-۲).

با توجه به روش تولید اعضای پیش کشیده، این اعضا تنها برای دهانه‌های ساده قابل استفاده خواهند بود. در صورت تمایل به اتصال بین اعضای پیش کشیده و یکسره کردن دهانه‌های مجاور، باید از شیوه پس کشیدگی کمک گرفت. در شکل (۴-۳) نمونه‌ای از اشتراک این دو شیوه برای ایجاد دهانه‌هائی یکسره نمایش داده شده است. همانگونه که در شکل مشاهده می‌گردد شاهتیرهای پیش ساخته پیش کشیده در محل تکیه‌گاه‌ها با کمک تاندون‌های پس کشیدگی

اتصال داده شده‌اند و می‌توانند در این نقاط لنگر منفی را نیز تحمل نمایند.

از نظر سابقه تاریخی پس کشیدگی بر پیش کشیدگی تقدم دارد, برای مثال بشر از قرن‌ها پیش آموخت که با تحت فشار قرار دادن محیط بشکه‌های چوبی توسط سیم‌ها یا تسمه‌های فلزی آنها را پس کشیده نموده و ظرفیت تحمل تنش در آنها را افزایش دهد. اما در صنعت پلسازی پس کشیدگی دارای قدمت کمتری می‌باشد. پل‌های دهانه بلند که در سی سال اخیر طراحی و اجرا شده‌اند همگی از نوع پس کشیده بوده‌اند. استفاده از عرشه‌های صندوقه‌ای قطعه‌ای پس کشیده, امکان پوشش دادن دهانه‌هائی تا حدود ۲۵۰ متر را فراهم نموده است. قطعات صندوقه‌ای با طولی در حدود ۵/۲ تا ۵/۵ متر تولید شده و پس از ان به عضو ماقبل پس کشیده می‌گردند و بدین ترتیب می‌توانند دهانه‌های بلندی را پوشش دهند. روش‌های مختلف اجرای این گونه پل‌ها در بخش (۹) آمده است. در شکل (۴-۴ الف) یک پل صندوقه‌ای قطعه‌ای نمایش دادهد شده است. یکی از متداول‌ترین روش‌های اجرای این پل ها روش طره‌ای می‌باشد، در شکل‌های (۴-۴ ب) و (۴-۴ پ) مسیرهای تاندون‌های مختلف عرشه نمایش داده شده است.

۵- سطح مقطع تبدیل یافته
در شکل (۵-۱ الف) ، مقطع یک تیر پیش تنیده ترسیم شده است. علائم بکاررفته در این شکل به قرار زیر می‌باشند:
APS : سطح مقطع کل فولادهای پیش تنیدگی،
C.G.C : مرکز سطح مقطع بتنی در حالت ترک نخورده،
C.G.S: مرکز ثقل فولادهای پیش تنیدگی،
Ct: فاصله دورترین تارهای بالائی مقطع از C.G.C،
Cb: فاصله دورترین تارهای پائینی مقطع از C.G.C،
E: خروج از مرکزیت فولادهای پیش تنیدگی در مقطع (و یا فاصله قائم بین C.G.S و C.G.C)،
t و b : اندیس‌های مشخص کننده بالاترین و پائین‌ترین تارهای مقطع.
در شکل (۵-۱ ب) برای همان عضو، مقطع تبدیل یافته ۱ ترسیم شده است. در این

شکل علائم بکار رفته به قرار زیر می‌باشد:
: فاصله دورترین تارهای بالائی از مرکز سطح مقطع تبدیل یافته,
: فاصله دورترین تارهای پائینی از مرکز سطح مقطع تبدیل یافته،
: فاصله قائم بین C.G.S و مرکز سطح مقطع تبدیل یافته،
n: نسبت مدول الاستیسته فولادهای پیش تنیدگی به مدول الاستیسته بتن (Ec) :
(۵-۱)

با توجه به اصول مقاومت مصالح هر گاه: اولاً در تراز C.G.S تغییرات کرنش در بتن و فولاد، تحت اثر بارهای اعمالی برابر باشد و ثانیاً در مقاطع عضو هیچگونه ترک ناشی از خمش ایجاد نشده باشد، آنگاه برای محاسبه تنش‌ها در هر نقطه از مقطع بتنی، می‌توان از فرمول‌های معمول مقاومت مصالح و مقطع نشان داده شده در شکل (۵-۱ ب) استفاده نمود. شرط دوم در بالا بدان معنی است که تنش‌های کششی ناشی از خمشی، در هیچ نقطه از ft (مدول گسیختگی بتن) تجاوز نکند و این خود معیاری برای تعریف لنگر ترک دهنده در بخش (۸) خواهد بود. با توجه به موارد ذکر شده فوق هر گاه نیروی پیش تنیدگی موجود در مقطع برابر P باشد، تنش‌های حاصل از این نیرو در تارهای انتهائی فوقانی و تحتانی بترتیب از روابط زیر بدست خواهند آمد:
(۵-۲)
(۵-۳)
در روابط فوق At و It مساحت و ممان اینرسی مقطع موجود در شکل (۵-۱ ب) می‌باشند. همچنین تنش موجود در فولادهای پیش تنیدگی از رابطه زیر قابل محاسبه خواهد بود:
(۵-۴)
روش ارائه شده فوق اگر چه از نظر تئوریک ابهامی را در بر ندارد. اما برای استفاده‌های عملی بسیار مسئله برانگیز خواهد بود. همانگونه که در بخش‌های (۶) و (۷) خواهیم دید تعیین اتلاف‌های نیروی پیش‌تنیدگی و محاسبه مقدار واقعی P در هر مقطع وابسته به مشخصات مقطع و تنش‌های موجود در آن خواهد بود، گذشته از این تعیین مقادیر نشان داده شده در شکل (۵-۱ ب) همگی وابسته به تعیین Aps است، که در ابتدای طراحی مقدار آن مشخص نمی‌باشد. بنابراین استفاده از فرمول‌های (۵-۲) و (۵-۳) حجم عظیمی از محاسبات را بدنبال خواهد داشت. اگر چه امروزه

استفاده از کامپیوترها این نگرانی‌ها را کاهش داده است اما نتایج حاصل از همین ابزارها نشان‌دهنده آنست که در صورت استفاده از مقطع واقعی عضو بجای مقطع تبدیل یافته آن، تنها خطای اندکی را به همراه خواهد داشت. در مثال‌های مبتنی بر آئین نامه‌های معتبری چون ACI یا AASHTO مشاهده می‌گردد که بجای استفاده از مقطع تبدیل یافته از مقطع کل ۱ استفاده شده است.
با توجه به موارد ذکر شده فوق در یک سیستم معین استاتیکی، تنش‌های حاصل از نیروی پیش تنیدگی P در تارهای انتهائی فوقانی و تحتانی بترتیب از روابط زیر محاسبه خواهد گردید:
(۵-۵)
(۵-۶)
در روابط فوق Ag و Ig مساحت و ممان اینرسی مقطع موجود در شکل (۵-۱ الف) می‌باشند. باید خاطر نشان ساخت که Ag در حقیقت حاصل جمع سطح خالص مقطع بتنی بعلاوه Aps می‌باشد و بنابراین هر گاره در شیوه پس کشیدگی سطوح غلاف‌ها سطح بزرگی از مقطع را تشکیل دهند قبل از تزریق دوغاب سیمان برای تعیین Ag برابر سطح مقطع کل خواهد بود.
در هنگام استفاده از روابطی نظیر (۵-۵) یا (۵-۶) باید از قراردادهای زیر استفاده نمود, این قراردادها در تمام بخش‌های بعدی، در فرمول‌ها رعایت شده‌اند:
۱- مطابق قرارداد تنش‌های کششی مثبت و تنش‌های فشاری منفی فرض شده‌اند, بنابراین هر گاه علامت‌های ft و fb پس از انجام محاسبات، منفی بدست آید تنش‌های مذکور فشاری بوده و در غیر این صورت کششی می‌باشند.
۲- هر گاه C.G.S در ترازی پائین‌تر از C.G.S باشد، e

یا مقدار مثبت وارد فرمول‌ها می‌گردد و در غیر این صورت علامت منفی برای آن اختیار می‌شود.
۳- اندیس‌های t و b بترتیب مشخص کننده وجوه بالائی و پائینی مقطع می‌باشند.
۴- مقدار نیروی پیش تنیدگی همواره با علامت مثبت در فرمول‌ها وارد می‌گردد.

تغییرات کرنش در بتن
۶-۱ کلیات
بتن در محدوده تنش‌های فشاری مجاز رفتاری ارتجاعی از خود نشان می‌دهد، این تنش‌های مجاز در بخش (۸) معرفی شده‌اند. در شکل (۶-۱) نمونه‌ای از دیاگرام تنش-کرنش برای یک نمونه استوانه‌ای ۲۸ روزه استاندارد ASTM نشان داده شده است. همانگونه که مشاهده می‌گردد مقاومت فشاری مشخصه بتن ، متناظر با کرنش E2 بوده و کرنش حدی آن در لحظه گسیختگی برابر E3 می‌باشد. اما آنچه در طراحی به روش تنش‌های مجاز مورد توجه است، رفتار بتن در محدوه OA می‌باشد. در این محدوده رفتار بتن را می‌توان ارتجاعی خطی دانست و با توجه به نکات ذکر شده در بخش قبل، در این محدوده می‌توان از روابط معمول مقاومت مصالح استفاده نمود.

متاسفانه کار به همین جا خاتمه نیافته و پارامترهای دیگری چون: مدت زمان بارگذاری، مقدار رطوبت موجود در بتن و بالاخره تغییرات درجه حرارت نیز موجب تغییراتی در کرنش‌های بتن می‌شوند. برای سادگی کار بطور کلی کرنش‌های ایجاد شده در بتن را، می‌توان به دو گروه تقسیم نمود:
۱- کرنش‌های آنی: که در اثر رفتار ارتجاعی بتن، بی‌درنگ با بارگذاری ایجاد می‌گردند.
۲- کرنش‌های دراز مدت : که در اثر استمرار بارگذاری، تغییرات شرایط رطوبتی و تغییرات دما ایجاد می‌گردند.
۶-۲ کرنش‌های آنی در بتن
همانگونه که قبلاً هم ذکر شد، کرنش‌های آنی از روابط معمول مقاومت مصالح قابل محاسبه‌اند، برای مثال فرض کنید پس از کسر اتلاف‌های ناشی از سرخوردن فولادها درگیره‌های مهاری و اصطکاک فولادهای پس کشیدگی با جداره داخلی غلاف‌ها (به بخش (۷) رجوع شود)، نیروی پیش تنیدگی اولیه در مقطع مورد بررسی برابر Pi باشد، در این صورت تنش حاصل از نیروی پیش تنیدگی اولیه Pi در بتن هم تراز با C.G.S از رابطه زیر بدست خواهد آمد:
(۶-۱)
کلیه اجزای رابطه (۶-۱) در بخش قبل معرفی شده‌اند. بعنوان مثالی دیگر، محاسبه تنش‌های ناشی از بارهای خارجی ارائه می‌گردد. فرض کنید لنگر ناشی از بار مرده خالص تیر (مشابه با آنچه در بخش (۲) برای Wg بیان گردید)، در مقطع مورد بررسی برابر Mg باشد. در این صورت تنش حاصل از لنگر Mg در بتن هم تراز با C.G.S از رابطه زیر بدست خواهد آمد:
(۶-۲)
در استفاده از روابطی نظیر (۶-۲) که در آنها لنگرهائی نظیر Mg وجود دارند از قرارداد زیر استفاده شده است، این قرارداد در تمامی فرمول‌های بخش بعید نیز باید رعایت شود:
«در هنگام قرار دادن مقدار لنگرهائی نظیر Mg در روابطی نظیر (۶-۲)، هر گاه این لنگرها در تارهای بالائی مقطع تولید تنش‌های فشاری نمایند با علامت مثبت وارد فرمول‌ها می‌شوند و در غیر این صورت با علامت منفی در فرمول‌ها جای می‌گیرند.»

فرمول‌های (۶-۱) و (۶-۲) علاوه بر آنکه مثال‌هائی از محاسبه تنش‌ها در مقطع بوده و با کمک مدول الاستیسیته بتن می‌توان آنها را بصورت کرنش‌های آنی بیان نمود، دارای کاربردهای زیادی در محاسبه اتلاف‌های پیش تنیدگی می‌باشند که در بخش بعدی از آنها استفاده خواهد گردید.