فایل ورد کامل مقاله مهندسی نخ پنبه کارد شده؛ بررسی علمی با استفاده از آنالیز رگرسیونی کامل در صنعت نساجی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل مقاله مهندسی نخ پنبه کارد شده؛ بررسی علمی با استفاده از آنالیز رگرسیونی کامل در صنعت نساجی دارای ۳۲ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل مقاله مهندسی نخ پنبه کارد شده؛ بررسی علمی با استفاده از آنالیز رگرسیونی کامل در صنعت نساجی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل مقاله مهندسی نخ پنبه کارد شده؛ بررسی علمی با استفاده از آنالیز رگرسیونی کامل در صنعت نساجی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن فایل ورد کامل مقاله مهندسی نخ پنبه کارد شده؛ بررسی علمی با استفاده از آنالیز رگرسیونی کامل در صنعت نساجی :

هدف اصلی در این مقاله به دست اوردن معادله بهینه بین خواص مهم کیفی نخ با عیوب نخ و خواص الیاف در نخ کارد شده پنبه ای می باشد برای این کار از تجزیه و تحلیل کامل رگرسیونی و استفاده از رگرسیون نیرومند و رگرسیون متعامد و نمودارهای باقیمانده جزئی و تعیین انتخاب متغیر به روش همه رگرسیون های ممکن و آماره Cp  مالوس همراه با نرم افزار SAS استفاده گردیده است. برای انجام این کار از ۸۷ نمونه به دست آمده از نتایج آزمایشی مرکز بین المللی نساجی آمریکا در تگزاس استفاده گردیده است. برای همه نخ ها از فاکتور تاب یکسان   استفاده شده و نمره نخل های ۱۵ تا۳۱ انگلیسی تولید گردیده است، معادلات با تعداد متغیرهای مناسب و محدود و همچنین ترتیب اهمیت آنها، همراه با ضریب همبستگی بسیار خو به دست آمده است.

 
۱- مقدمه
خواص فیزیکی و مکانیکی الیاف ومشخصه های مختلف کیفی نخ در رفتار فرآیندی، راندمان تولید و بالاخره نخ و پارچه تأثیر عمده ای دارد. همچنین تغییرات مشخصه های مهم نخ شامل نمره تاب، استحکام، ازدیاد طول و عیوب نخ مخصوص برای نخ های بریده شده (Stuple) غیرقابل اجتناب است این تغییرات در خصوصیات نخ در طول فرآیند تولید و هم بعد از تولید، باعث مشکلات زیادی می شود. بنابراین ارتباط بین این مشخصات برای جلوگیری از مشکلات مختلف باید به طور واضح مشخص گردد. همچنین پیشگویی مشخصه های مهم کیفی نخ (خواص کششی، پرز وCV% جرمی نخ) از خصوصیات مواد خام، هدف اصلی بسیاری از محققین در دو دهه گذشته بوده است به طور کلی دو روش اصلی، روش های آماری و روش های تحلیلی و تئوریکی در مطالعات گذشته مورد استفاده قرار گرفته است. یکی از روش های مهم استفاده از روش رگرسیون چندمتغیره بوده است و در این مقاله سعی گردیده است این ارتباط را به مشخصه های دیگر نخ از جمله عیوب نخ و تعداد الیاف در سطح مقطع نخ نیز گسترش داده و سپس با بررسی کامل رگرسیون و استفاده از روش های آماری دیگر به نتایج دقیق تر و کاربردی تر به دست آید.

 
۲- مروری بر مطالعات قبلی
تا کنون مدل های ریاضی و تحلیلی زیادی برای تخمین استحکام نخ تکی از مشخصه مختلف الیاف و نخ به دست آمده است [۱و۲و۳و۴]. هول [۵] انواع مطالعات تجربی و ریاضی در ارتباط با استحکام نخ را در بین سال های ۱۹۲۶ تا ۱۹۶۵ انجام داده است هانتر [۶] بیشتر از ۲۰۰ مقاله در مورد پیشگویی پارامترهای کیفی نخ بخصوص خواص کششی تا سال ۲۰۰۴ منتشر کرده است.
مشخصه مهم دیگر نخ ازدیاد طول تا حد پارگی است که این مشخصه نیز روی کارایی نخ‌ها، در دومین پیچی و بافندگی تأثیر می گذارد. ازدیاد طول نخ نیز به خواص الیاف، تاب نخ و نمره نخ بستگی دارد.
اگرچه تعداد مقالات در این زمینه کمتر است ولی مدل های ریاضی توسط اگروال [۷]، فردریچ [۳] و زرک [۸] پیشنهاد شده است. همچنین مدل های آماری توسط هانتر [۱] و مدل ANN توسط ماجمدر [۹] ارائه شده است.
نایکنواختی نیز فاکتور مهمی در مورد کیفیت نخ و پارچه می باشد، تغییرات تعداد الیاف در سطح مقطع نخ، دلیل اصلی نایکنواختی است. علاوه بر این پارامترهای ماشین، روش ریسندگی، نمره نخ و بعضی مشخصه های الیاف اثر مستقیمی روی نایکنواختی نخ دارند هانتر [۱] و اتریج و همکاران [۱۰] چند مدل را برای مشخص کردن نایکنواختی از مشخصه‌های الیاف ارائه نموده اند.
– پرزدهی، یک مشخصه قابل اندازه گیری دیگری از نخ است که عموماً یک خصوصیت نامطلوب است که مقالات کمتری در مورد برآورد پرزدهی نخ با استفاده از مشخصه های الیاف تاکنون ارائه گردیده است.
اخیرا کلیک [۱۱] نیز مدل های مختلف رگرسیون چند متغیره خطی را برای تخمین استحکام نخ از مشخصه های دیگر نخ شامل قطر نخ، تغییرات قطر، تاب و تغییرات تاب، نایکنواختی جرمی و نایکنواختی نوری را با ضرایب همبستگی نسبتاً خوب به دست آورده است.
و بالاخره ارن و کادوگلا [۱۲] مدل های آماری برای برآورد خواص کششی، نایکنواخت و پرزدهی نخ از خواص مختلف الیاف (اندازه گیری شده با دستگاهHVI) و خواص نیمچه نخ با استفاده از مدل های رگرسیون و چند متغیره ارائه نموده است.
با توجه به اینکه معادلات مختلفی در مورد خصوصیات نخ ارائه شده است که گاهی نتایج حتی متضاد هم نیز می باشند و همچنین اهمیت هر کدام از آنها نیز در این مقالات متفاوت می باشد. در این مقاله سعی شده است تجزیه و تحلیل کامل آماری همراه با بررسی فرضیات مورد نظر و استفاده از روش های آماری مناسب و نرم افزار پیشرفته SAS، نتایج دقیق تر و کاربردی تر (معادلات بهینه) حاصل گردد. همچنین از مشخصه های دیگر نخ یعنیعیوب نخ (نقاط نازک- کلف و نپ) و تعداد الیاف در سطح مقطع نیز جهت پیشگویی خصوصیات نخ استفاده گردیده است.

 
۳- تئوری [۱۳]
مدل رگرسیونی شامل بیش از یک متغیر مستقل را چندگانه می گویند. شکل ماتریسی آن به صورت ذیل می باشد:
 
و با فرض اینکه جملات خطا یا باقیمانده دارای خواص زیر باشند.
۱-  
۲- (ثابت)  
۳-   یعنی مستقل باشند.
و برآورد ضرایب با استفاده از روش کمترین مربعات به صورت ذیل خواهد بود.
 
همچنین باید، رابطه تقریبی خطی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته وجود داشته باشد، در صورتی که یک رابطه خطی وجود نداشته باشد معمولاً از تبدیل متغیرها استفاده می گردد تا به یک رابطه خطی تبدیل گردند.
برای آزمون معنی داری هر یک از ضرایب رگرسیونی از توزیعt استفاده می شود. باید توجه کرد که در حقیقت این یک آزمون جزئی یا حاشیه ای است زیرا ضرایب رگرسیونی   به کلیه متغیرهای رگرسیونی دیگر   که در مدل حضور دارند بستگی دارد.
بنابراین آزمونt، سهم تأثیر گذاری Xj به مدل، به شرط موجود بودن دیگر متغیرها در مدل می باشد. اگر ستون های ماتریسX بر هم عمود باشند یعنی ستون های متعامد درX وجود داشته باشد در این صورت می توان سهم تأثیر متغیرهای رگرسیونی را نسبت به مدل بدون هیچ شرطی (موجود بودن متغیرهای دیگر در مدل) اندازه گیری نمود.
ضرایب رگرسیونی استاندارد شده
مقایسه مستقیم ضرایب رگرسیونی با واحدهای مختلف معمولاً مشکل است زیرا بزرگی   واحد اندازه گیری متغیر رگرسیونیXj را نمایان و مشخص می کند. در حالت کلی واحدهای ضریب رگرسیونی   عبارتند از واحدهایy تقسیم بر واحدهای Xj است بدین علت گاهی کار کردن با متغیرهای رگرسیونی و متغیرهای پاسخ مقیاس سازی شده که ضرایب بدون بعد را تولید می کنند کمک کننده است. در روش مقیاس سازی معمول که یکی از روش های مرسوم تر روش مقیاس سازی طول واحد به شرح ذیل است.
                     
 
در این مقیاس سازی هر متغیر جدید رگرسیونی Wj دارای میانگین صفر و طول یک می‌باشد.
ضرایب مدل جدید که به صورت بدون عرض از مبدأ است را ضرایب رگرسیونی استاندارد شده می گویند و گاهی به نام ضرایب بتا نیز گفته می شود.
شاخص های رگرسیونی و معیارهای مناسب مدل
ضریب تعیین چند متغیرهR2  به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
در موارد کاربردی از R2 تعدیل شده که به صورت ذیل استفاده می گردد.

 
نمودارهای باقیمانده ها
این نمودارها نقش مهمی در قضاوت در مورد مناسب مدل سازی ایفا می کنند.
نمودارهای باقیمانده مفید در رگرسیون چندگانه به شرح ذیل است:
الف- نمودار باقیمانده ها روی کاغذ احتمال نرمال
ب- نمودار باقیمانده ها در مقابل مقدار برازش شده  
ج- نمودار باقیمانده ها در مقابل هر یک از متغیرهای رگرسیونیxj
این نمودارها برای آشکارساز انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یک متغیر رگرسیونی مورد استفاده قرار می گیرند.

 
نمودارهای باقیمانده های جزیی
این نمودارها برای هر چه دقیق تر آشکار کردن ارتباط بین باقیمانده ها و متغیرهای رگرسیونx¬I طراحی می شوند و به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
نمودار e*ij در مقابلXij یک نمودار باقیمانده جزیی نامیده می شود و به دلیل اینکه ارتباط بینy و متغیر رگرسیونیXj را پس از رفع تأثیر دیگر متغیرهای رگرسیونی   را نشان می دهد. با وضوح بیشتر اثر xj¬ را روی پاسخy در حضور دیگر متغیرهای رگرسیونی نشان می دهد. بنابراین این نمودارها جانشینی برای نمودارهایy در مقابلxj در رگرسیون چندگانه خواهد بود.
باقیمانده های Press
برای محاسبه Press یک مشاهده را انتخاب می کنیم و مدل رگرسیونی را نسبت به n-1 مشاهده مانده برازش می دهیم و   به دست می آید و خطای پیش بینی برای نقطهi ام به صورت   به دست می آید و آماره Press به صورت مجموع مربعات به صورت ذیل تعریف می گردد.

همچنین قابل ذکر میباشد که Press می تواند به جایSSE برای محاسبه یک تقریبR2 برای پیش بینی مشاهدات جدید به صورت ذیل مورد استفاده قرار گیرد.
  پیش بینی
نقاط دورافتاده
دورافتاده ها بسته به موقعیتشان در فضایx می توانند مدل رگرسیونی را متعادل یا به صورت شدید تحت تأثیر قرار دهند بنابراین داده های دور افتاده بایستی به دقت مورد رسیدگی قرار گیرند. برای کشف و در صورت امکان حذف نقاط دور افتاده آزمون های آماری گوناگون پیشنهاد شده است.
لازم به ذکر است این نقاط دور افتاده می تواند بر برآوردگرهای حداقل موهبات تأثیر بگذارد. در تأثیرگذاری، دور افتاده ها، برازش حداقل مربعات را در حد زیادی به سمت خود می کشند و در نتیجه تعیین و تشخیص این دور افتاده ها مشکل می شود. زیرا باقیمانده‌های مربوط به آنها به طور ساختگی و مصنوعی کوچک می باشند مهارت زیاد در تحلیل باقیمانده ای و یا تکنیک های خاص برای مشاهدات تأثیرگذار می تواند تحلیل گر را در کشف این مشکلات کمک کند.
هم خطی چندگانه
هم خطی چندگانه یا همبستگی خطی نزدیک بین متغیرهای رگرسیونی است این هم خطی به صورت شدید می تواند دقت برآورد ضرایب رگرسیون را تحت تأثیر قرار دهد. در عمل هم خطی چندگانه شدید باعث متورم شدن واریانس های ضرایب رگرسیونی می شود و احتمال علامت غلط ضرایب را افزایش می دهد.
آماره VIF یا عامل تورم واریانس شاخص مهمی برای هم خطی چندگانه می باشد.
به طور کلی عامل تورم واریانس برایj امین ضریب رگرسیون عبارت است از:
 
که در آن R2j ضریب تعیین چندگانه است که از رگرسیونXj نسبت به دیگر متغیرهای رگرسیونی به دست می آید. عامل تورم واریانس بیش از ۱۰ موجب مشکلات حدی چند خطی چندگانه می شود.
محک ارزیابی مدل های رگرسیونی زیرمجموعه
علاوه بر محک های ارزیابی شاملR-2,R2 تعدیل شده و MSE (میانگین مربعات باقیمانده) یک محک مهم دیگر Cp مالوس است که به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
اگر مدلp جمله ای اریبی قابل صرف نظر کردن داشته باشند در این صورت   خواهد بود و داریم.
 
الگوهای خوب نوعاً مختصات (C,Cp) نزدیک به خط ۴۵ درجه دارند همچنین باید به خاطر داشته باشیم که هنگام انتخاب متغیرها، متغیرهایی را انتخاب کنیم کهK متغیر نامزد داشته باشیم ۲k معادله بررسی می گردد که نسبت به دیگر روش های انتخاب مدل از کارایی بالاتری برخوردار است. همچنین برآورد حداقل مربعات یک متغیر رگرسیونی منفرد، به شدت به دیگر متغیرهای رگرسیونی داخل مدل (به دلیل جزیی بودن ضرایب) بستگی دارد. بنابراین ممکن است ضرایب رگرسیونی با افزایش متغیرهای دیگر به شدت تغییر کرده و یا حتی تغییر علامت بدهد که تغییرات زیاد مشاهده شده در ضرایب هنگام حذف یا اضافه کردن متغیرها حاکی از همبستگی ذاتی بین متغیرها (هم خطی چندگانه) می باشد.
رگرسیون نیرومند [۱۴]
هدف اصلی رگرسیون نیرومند، جدا کردن دور افتاده ها و به دست آوردن نتایج پایدار در حضور دور افتاده ها می باشد. برای این منظور، رگرسیون نیرومند اثر دور افتاده ها را محدود می کند. این دور افتاده ها می تواند در فضایX، جهتY (پاسخ) و یا در هر دو جهت باشند.
روش های زیادی برای برخورد با این مشکلات ارائه گردیده است، ساده ترین روش هم از  جهت محاسباتی و هم از نظر تئوری و همچنین مرسوم ترین روش، برآوردگر M هوبر می‌باشد.

 
برآوردگرM
یک برآوردگرM بجای مینیمم کردن مجموع مربعات باقیمانده، تابع باقیمانده ها را مینیمم می کند.
 
برای مینیمم کردن، مشتقات مرتبه جزئی مرتبه اول  نسبت به  را مساوی صفر قرار می‌دهیم.
که در آن   عبارت است ازi امین مشاهده ازj امین متغیر رگرسیونی می باشد. در حالت کلی تابع   غیرخطی است و باید با روش تکرار حل شود. اگر تکنیک های متعدد مطلوبیت غیرخطی بتواند به کار گرفته شود. حداقل مربعات موزون مجدد به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد. این تابع وزنی به صورت زیر تعریف می گردد.
 
که می توان از انواع تابع وزنی استفاده نمود، مرسوم ترین تابع وزنی و حساس ترین آنها تابع وزنی درجه دوم است که به صورت ذیل تعریف می گردد.
 
۴- مواد و روش ها
نتایج به دست آمده از گروه تحقیقاتی مرکز بین المللی نساجی آمریکا در تگزاس در سال ۱۹۹۸ در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است ۸۷ نمونه مختلف پنبه با دستگاه HVI مورد آزمایش قرار گرفته است و هفت خصوصیت آن (استحکام، ازدیاد طول، بیشتر از نصف میانگین طول (UHML)، ضریب یکنواختی (UI)، ظرافت، درجه انعکاس نور و زردی الیاف) با دستگاه (HVI) اندازه گیری شده است.
همچنین استحکام و ازدیاد طول نخ با استفاده از دستگاه استحکام سنج C.R.E و پارامترهای کیفی دیگر از دستگاه اولسترIII انجام گرفته است. لازم به ذکر می باشد که برای همه نمره نخ ها از فاکتور تاب   استفاده شده است. خلاصه اطلاعات آماری به دست آمده در جدول (۱) آمده است.
 
جدول (۱)
شاخص    انحراف معیار    میانگین    ماکزیمم    مینیمم    خواص الیاف/نخ
                    : الیاف
X1    ۴۱/۱    ۹۵/۲۸    ۳۴    ۵/۲۶    (CN/Tex) استحکام دسته
X2    ۴۶/۰    ۲۴/۶    ۹/۶    ۳/۵    (%) ازدیادطول
X3    ۳/۱    ۵/۲۶    ۵/۳۰    ۵/۲۴    UHML (mm)
X4    ۰۵/۱    ۵/۸۱    ۲/۸۳    ۱/۷۹    ضریب یکنواختی
X5    ۴۵/۰    ۲/۴    ۵    ۱/۳    (Mge/in) ظرافت
X6    ۲۸/۲    ۹۳/۷۶    ۴/۸۰    ۵/۷۰    درجه انعکاس نور
X7    ۷۲/۰    ۳۵/۹    ۴/۱۱    ۸    درجه زردی نخ
X8    ۲۸/۵    ۹/۲۳    ۸/۳۰    ۸/۱۵    (Ne) نمره نخ
X9    ۲/۲۷۸    ۲/۳۰۰    ۱۳۵۳    ۲۴    نقاط نازک (۵۰%)
X10    ۵/۵۳۲    ۸۳۳    ۲۵۴۶    ۲۴    نقاط کلفت X1 (50%)
X11    ۲/۳۰۰    ۲/۳۴۰    ۱۳۹۹    ۴۰    نپ (۲۰۰%)
X12    ۲/۱۰۷۱    ۵/۱۴۷۳    ۵۲۹۸    ۲۸۶    عیوب کل (I.P.I)
X13    ۸/۵۱    ۸/۱۵۳    ۳/۳۰۰    ۶/۱۰۱    تعداد‌الیاف درسطح‌ مقطع‌(n)
Y1    ۱۳/۱    ۷۳/۱۴    ۰۲/۱۸    ۲۸/۱۲    استحکام نخ (CN/Tex)
Y2    ۷۷/۰    ۹/۵    ۵/۷    ۲۳/۴    ازدیاد طول نخ
Y3    ۳۱/۲    ۰۱/۲۰    ۴۲/۲۶    ۳۵/۱۶    CV% جرمی نخ
Y4    ۵۹/۰    ۳/۵    ۶۶/۶    ۳۱/۴    پرز نخ (۱۰ سانتی متر)

۵- آنالیز آماری
آنالیز آماری- استحکام نخ
در ابتدا برای جلوگیری از مشکل هم خطی چند گانه و همچنین استفاده از همه داده های عیوب نخ فقط از متغیر (I.P.I)X12 در مدل استفاده گردیده است، همچنین از تبدیل متغیر رادیکال (X16) برای متغیر X12 استفاده گردیده است.   این تبدیل رابطه بین Y1,X16 را به صورت خطی می کند که دیاگرام باقیمانده جزئی آن در شکل (۱) نشان داده شده است.
همچنین جهت جداسازی نقاط دور افتاده از رگرسیون نیرومند استفاده گردید. همچنین از برآوردگرM با C=3.5 استفاده شده است و جدول تشخیص نقاط دور افتاده در جدول (۱) نشان داد هشده است که مشاهدات ۵۲و۵۳و۵۴ به عنوان نقاط دور افتاده در نظر گرفته شده است با توجه به اینکه این نقاط می تواند بدلایل غیرفنی و یا مشکلات دستگاه آزمایشگاهی و یا خطای آزمایشگر در نظر گرفته شود. بنابراین جهت محاسبات دقیقتر این نقاط حذف می گردد و مدل را برای ۸۴ باقیمانده برازش می دهیم.
جهت انجام متغیرها، از روش همه رگرسیون های ممکن و با استفاده از محک هایR3,R2  تعدیل شده و Cp مالوس استفاده گردیده است و نتایج آن در جدول (۲) نشان داده شده است.
با توجه به جدول مدل با ۴ متغیرX¬۱۶,X5,X4,X1 برای استحکام نخ(Y1) انتخاب می گردد این مدل دارای بالاترین R2  تعدیل شده و کمترینCp مالوس است.
با توجه به اینکه Cp=3.565 کمتر از تعداد متغیر به کار رفته در مدل (۴) می باشد. بنابراین این ۴ متغیر به عنوان متغیرهای پایه جهت استحکام نخ در نظر گرفته می شود.
همچنین جهت آشکارسازی انحرافات از نرمال، نقاط دور افتاده، عدم تساوی واریانس و تخصیص تابعی غلط برای یک متغیر رگرسیونی از نمودارهای باقیمانده استفاده گردیده است. نمودار نرمال بودن در شکل (۲) و نمودار باقیمانده در مقابل مقدار برازش شده  در شکل (۳) نشان داده شده است که هر دو نمودار انحراف خاصی را نشان نمی دهند و داده ها نرمال و واریانس داده ها نیز تقریباً ثابت می باشند و نقطه دور افتاده خاصی مشاهده نمی‌شود.
جدول آنالیز واریانس برای ۴ متغیر انتخاب شده در جدول (۳) نشان داده شده است که مناسب بودن مدل خطی را نشان می دهد. همچنین برآوردهای پارامتر در جدول (۴) نشان داده شده است. در این جدول برآوردهای استاندارد شده و همچنین شاخص هم خطی چندگانه (VIF) برای هر متغیر نشان داده شده است. با توجه به این جدول، شاخص های هم خطی حدود عدد یک می باشند که نشاندهنده مستقل بودن متغیرهاست و داده ها تقریباً متعامد هستند. همچنین ترتیب اهمیت پارامترها از داده های استاندارد شده مشخص میگردد که به ترتیب پارامترهای مؤثر در استحکام نخ   است همچنین ضریب همبستگی چندگانه   تبدیل شده و ریشه باقیمانده ۴۶۵/۰ می باشد که مدل بسیار خوبی می باشد همچنین جهت بررسی دقیقتر و آشکار شدن متعامد بودن متغیرهای بدست آمده از رگرسیون متعامد نیز استفاده گردید که نتایج آن در جدول (۵) نشان داده شده است که برآورد پارامترهای بدست آمده با برآورد پارامترهای بدست آمده به روش کمترین مربعات تقریباً یکسان می باشند بنابراین مدل نهایی بدست آمده برای استحکام نخ بصورت ذیل می باشد:
 
که شکل اصلی آن به صورت :
 
نمودار باقیمانده مربوط به سه پارامتر دیگر نیز در شکل ۴ نشان داده شده است باتوجه به معادله به دست آمده و نمودارهای باقیمانده با افزایش استحکام الیاف ویکنواختی طولی الیاف استحکام نخ افزایش می یابد و با افزایش میکرونر (ضخیم شدن الیاف ) و تعداد عیوب نخ، استحکام نخ کاهش می یابد همچنین برای تعیین اینکه چه مقدار تغییرات در مشاهدات جدید را میتوان انتظار داشت که مدل توضیح دهد از آماره Press  استفاده می نمائیم با توجه به اختلاف کم بین SSE و Press و مقایسه مقدار آماره شبیه   برای پیش بینی مشاهدات جدید و مقدار   بدست آمده از مدل مشخص میگردد که این مدل پیش بینی خوبی رانیز برای مشاهدات جدید ارائه می کند.