فایل ورد کامل مقاله رتبه‌بندی استان‌های ایران از نظر کارایی فنی بخش صنعت با بهره‌گیری از روش تحلیل پوششی داده‌ها

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل مقاله رتبه‌بندی استان‌های ایران از نظر کارایی فنی بخش صنعت با بهره‌گیری از روش تحلیل پوششی داده‌ها دارای ۲۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل مقاله رتبه‌بندی استان‌های ایران از نظر کارایی فنی بخش صنعت با بهره‌گیری از روش تحلیل پوششی داده‌ها  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل مقاله رتبه‌بندی استان‌های ایران از نظر کارایی فنی بخش صنعت با بهره‌گیری از روش تحلیل پوششی داده‌ها،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن فایل ورد کامل مقاله رتبه‌بندی استان‌های ایران از نظر کارایی فنی بخش صنعت با بهره‌گیری از روش تحلیل پوششی داده‌ها :

چکیده:

رشد اقتصادی یکی از مهمترین اهداف کشورهای در حال توسعه است. هر کشوری که توان تولیـدی خـود را افزایش دهد، میتواند رفاه جامعه را بهبود بخشیده و قدرت رقابت در بازارهای بینالمللی پیدا کند. رشـد اقتصادی از دو راه ممکن است؛ اول بکار بردن نهـاده بیشـتر بـرای تولیـد بیشـتر کـه ایـن راه باعـث افـزایش هزینههای تولید میشود. راه دوم تولید بیشتر با همان میزان نهادهها و یا تولید فعلی با نهاده کمتر اسـت؛ ایـن راه بهبود کارایی را در بر میگیرد. بخش صنعت کشور سهم بالایی از تولید، اشتغال و سرمایهگذاری کشور به خود اختصاص داده است و می تواند مبنای رشد اقتصادی کشور باشد. به همین دلیل شناخت کارایی فنی این بخش در برنامهریزی رشد اقتصادی اهمیت بسیاری دارد. در این مقاله با استفاده از روش تحلیل پوششی دادهها، کارایی فنی بخش صنعت استانهای کشور برآورد شد و سپس بر اسـاس نتـایج حاصـل اسـتانهـای کشور رتبهبندی شدند. دوره تحلیل سالهای ۱۳۷۵-۸۳ را شامل میشود. بـرای رتبـهبنـدی اسـتانهـایی کـه کارایی آنها ۱۰۰درصد است از روش اندرسون-پترسون استفاده شد. نتایج نشان داد که اسـتانهـای بوشـهر، خوزستان، هرمزگان و کرمان بالاترین کارایی فنی را دارا هستند. پس از آنها استانهای صنعتی مثـل تهـران، اصفهان، مرکزی و آذربایجان شرقی قرار دارند. میـانگین کـارایی فنـی بخـش صـنعت ۲۸ اسـتان در فاصـله زمانی ۱۳۷۵-۸۳ برابر ۶۲,۷ درصد برآورد شده است.

________________________________________________________________

-* (نویسنده مسئول) : amadeh@gmail.com

تاریخ دریافت : ۱۳۸۸/۲/۲۳ تاریخ پذیرش : ۱۳۸۸/۷/۴

واژههای کلیدی:کارایی فنی، تحلیل پوششی دادهها، روش آندرسون و پترسون

طبقهبندی D24, D29, H21:JEL

Ranking the Iranian provinces by technical efficiency of industrial sector by applying DEA method

Hamid AmadehAssisstant Professor of AllamehTabatabaei University Ali EmamiMeibodi

Assisstant Professor of AllamehTabatabaei University Ali Azadinezhad

PhD Student at TarbiatModarres University

Abstract

Economic growth is the most important purpose of developing countries. Each country can improve social welfare and access to international markets by increasing production potential. Production can increase by two ways: the first one, using more inputs that raising production cost and the second one, improving efficiency that can produce more output with certain inputs or the same output with less cost. The

Iranian industrial sector has big share of production, employment and investment. Therefore identification technical efficiency is essential for programming economy growth. In this paper, the Data Envelopment Analysis was used to measure the technical efficiency of Iranian provinces through 1375-1383. Then, the efficient units have been ranked with Anderson-Peterson method. Results indicate Boohsher, Kerman, Khuzestan and Hormozgan provinces have the greatest value of technical efficiencies. Then Tehran, Esfahan, Markazi and Azerbaijan Sharghi as industrial provinces were ranked after these provinces. Total average of technical efficiency in
industrial sector of the Iranian provinces is 62/7 percent.

Key words: Technical Efficiency, Data Envelopment Analysis, Anderson – Peterson

method.

JEL Classification: D24, D29 and H21

مقدمه

ایران کشوری در حال توسعه اسـت و بـه همـین دلیـل مهـمتـرین مسـئله آن کمبـود تولیـد و رشـد اقتصادی اندک است. یکی از ریشهها و دلایل عمده چنین وضعیتی پایینبودن سـطح کـارایی فنـی در تولید و عدم استفاده بهینه از عوامل تولید به خصوص در بخش صنعت است. دستیابی بـه تولیـد

بیشتر و رشد اقتصادی بالاتر، بـدون افـزایش امکانـات فیزیکـی و مصـرف نهـادههـا، جـز از طریـق افزایش کارایی امکانپذیر نیست. علاوه بر آن شناخت منابع و امکانات، لازمه برنامـهریـزی اسـت.

امروزه بسیاری از کشورها به منظور تقویت زیـربناهـای اقتصـادی، رهـایی از وابسـتگی، رفـع عـدم تعادلهای منطقهای و در نهایت رسیدن به توسعه پایدار، بسیج منابع و بـه خصـوص تخصـیصهـا و تصمیمسازیهای مدیریتی، نیازمند شناسایی امکانات و منابع خویش هسـتند. از آنجـا کـه یکـی از بنیانهای اطلاعاتی لازم جهت برنامهریزی صحیح ملی و منطقهای، آگاهی از توانمندیهای منـاطق مختلف است، لذا تعیین موقعیت و جایگاه مناطق مختلف، بـه ویـژه از نظـر ظرفیـتهـای اقتصـادی استفاده نشده و امکاناتی که برای افزایش تولید با نهادههای موجود وجود دارد، از اهمیـت ویـژهای برخوردار است.

موفقیت در این امر مستلزم توجه به توانمندیهای موجود در هـر اسـتان در تـدوین برنامـههـای توســعه ملــی و منطقــهای و همچنــین معیارهــای مــدیریتی در ســطح اســتانهــا اســت. بنــابراین بایــد قابلیتهای استانهای مختلف از لحاظ تخصیص بهینـه منـابع و اسـتفاده صـحیح از منـابع و عوامـل اقتصادی شناسـایی شـود. متاسـفانه در حـال حاضـر توجـه زیـادی بـه ایـن کـه هـر یـک از منـاطق

(استانهای) کشور از چه منابع و امکاناتی برخوردارند و اینکه به چه طریقی از منابع مختلف خـود استفاده میکنند، نمیشود. هر استان متناسب با ویژگیهای خاص خود، نیازمند برنامه ویژهای است

و لازمه هر گونه اقدامی در ایـن زمینـه، شـناخت وضـع موجـود اسـتانهـای مختلـف از نظـر نحـوه بکارگیری منابع اقتصادی و امکان افزایش تولیـد بـا منـابع موجـود بـا اسـتفاده از روشهـای علمـی کارامد و معتبر است.
در این مقاله سعی میشود ضمن برآورد کارایی فنی بخـش صـنعت اسـتانهـای مختلـف، ایـن استانها از نظر کارایی فنی بخش صنعت رتبهبندی شوند، تا بتوان با شناسایی ویژگی های هر اسـتان
و با توجه به شرایط جغرافیایی و فرهنگی، در جهت استفاده کاراتر از منابع برنامهریزی کرد.

بر این اساس هدف اصلی این مقاله تعیین و برآورد کارایی فنی بخش صنعت استان های کشـور طی سالهای ۱۳۷۵ – ۸۳ است. در گام دوم بر اساس کارایی فنی بـرآورد شـده، ۲۸ اسـتان کشـور رتبهبندی خواهند شد. یکی از نکاتی که این مقاله را از مقالات منتشر شده مشابه متمـایز مـیسـازد استفاده از روش معتبر برای رتبهبندی اسـتانهـایی اسـت کـه شـاخص کـارایی آنهـا واحـد بدسـت میآید.

فرض اساسی که در این مقاله مدنظر قرار گرفته اسـت ایـن اسـت کـه فضـای کـلان اقتصـادی

حاکم بر بخش صنعت استانهای کشور از همگنی کافی برخـوردار اسـت. بـا توجـه بـه حاکمیـت سیاستهای اقتصادی و صنعتی یکسان در سطح کشور، درنظر گـرفتن ایـن فـرض از اعتبـار نتـایج حاصل از مقاله نمیکاهد.

در ابتدا مروری مختصر بر مطالعات انجام شده در زمینه روشهـای کـاربردی بـرآورد کـارایی فنی ارائه خواهد شد. در قسمت بعدی مبانی و چارچوب نظری روش مورد استفاده ارائه شده است.

پس از آن الگوی مورد استفاده و متغیرهای الگو توضـیح داده شـدهانـد. در ادامـه نتـایج حاصـل از کاربرد روش تحلیل پوششی دادهها آورده شدهاند و در انتها نتیجهگیـری و پیشـنهادها آورده شـده است.

پیشینه تحقیق

بهطور کلی کارایی بیانگر این است که یک بنگاه یا سازمان به چه نحوی از منابع موجـود خـود در راستای تولید نسبت به بهترین عملکرد ممکن در یک مقطـع از زمـان اسـتفاده کـرده اسـت. فـارل۱

برای اولین بار اندازهگیری کارایی را بر مبنای نظریههای اقتصادی معرفی نمود. وی کـارایی بخـش کشاورزی آمریکا را بطور عملی محاسبه کرد. ابداع روش تحلیل پوششی دادهها (DEA) به مطالعه وی در سال ۱۹۵۷ باز میگردد هر چند بـه دلیـل مشـکلات عدیـدهای در انـدازهگیـری کـارایی و محدودیت روش ابداعی وی، کاربرد عملی این روش توسعه چندانی نیافت و تا ۲۰ سال مسـکوت ماند .(Farrell, 1957)

در سال ۱۹۷۷ در امریکا و اروپا بطور همزمان اندازهگیری عملی کارایی برحسب تعریف فـارل و با استفاده از روش تحلیل مرزی تصادفی امکـانپـذیر شـد. در سـال ۱۹۷۸ رسـاله دکتـری ادوارد رودز۲، در دانشگاه کارنگی ملون۳ با راهنمـایی کـوپر۴، در خصـوص ارزیـابی پیشـرفت تحصـیلی دانشآموزان مدارس دولتی آمریکا آغاز شد. وی بـا اسـتفاده از الگوهـای برنامـهریـزی خطـی بـر اساس روش تحلیل پوششی دادهها به اندازهگیری کارایی پرداخت. انتشار اولین مقاله در خصـوص

________________________________________________________________

۱ – Farrell 2 – Rhodes 3 – Carnegie Mellon 4 – Cooper

معرفی عمومی روش تحلیل پوششـی دادههـا (DEA1) توسـط چـارنز۲، کـوپر و رودز بـا جامعیـت بخشیدن به روش فارل بگونهای که خصوصیات فراینـد تولیـد بـا چنـد نهـاده و چنـد سـتانده را در برگیرد، به توسعه استفاده از این روش کمک بسیاری نمود. رودز و همکاران تعریف کـارایی را از یک شاخص کارایی بنگاههای تکنهـادهای و تـکسـتاندهای بـه شاخصـی بـرای بررسـی کـارایی فرایندهای چندنهادهای و چندستاندهای (بدون نیاز به تخصیص وزنهای از قبل تعیین شـده) تعمـیم دادنــد. فــرض ایــن مــدل بــازدهی ثابــت نســبت بــه مقیــاس اســت و مــدل بــه CCR3 معــروف

گردید(.(Charnes; Cooper; Rhodes, 1978

بنکر۴، چارنز و کوپر توانستند الگویی را با فرض بازدهی متغیر نسبت به مقیاس حل کنند. ایـن الگو به الگوی BCC5 معروف شد. در این الگو، علاوه بـر انـدازهگیـری کـارایی فنـی، نـوع بـازده نسبت به مقیاس بنگاهها نیز به تفکیک مشخص گردید(.(Banker; Charnes; Cooper, 1984

اندرسون و پترسون۶ روشی را برای رتبهبنـدی واحـدهای کـارا، واحـدهایی کـه بـا روشهـای متداول کارایی، کارایی آنها معادل واحـد یـا صددرصـد بدسـت مـیآیـد، پیشـنهاد کردنـد. روش ابداعی آنها امکان تعیین کاراترین واحد را از بین واحدهای کارا میسـر مـیسـازد. بـا ایـن تکنیـک امتیاز واحدهای کارا میتواند از واحد بیشتر شود. به این ترتیـب، واحـدهای کـارا را نیـز مـیتـوان همانند واحدهای غیرکارا رتبهبندی نمود(.(Anderson & Peterson,1993
بحث اندازهگیری کارایی بر اساس تعریف فارل از زمان ارائه تا بحـال هـر روز گسـترش بیشـتر یافته است. در حال حاضر مطالعات وسیع و متنوعی در ایـن زمینـه صـورت مـیپـذیرد و الگوهـای جدیدی ابداع و ارائه میشوند. امروزه مقالات بسیاری در این زمینه در داخل و خارج کشـور تهیـه و ارایه میشوند که در ادامه به اختصار به چند مورد آنها اشاره میشود.

کریشنا۷ و ساهوتا۸ کارایی فنی صنایع بنگلادش را مورد بررسی قرار دادهاند. آنها کارایی فنی

________________________________________________________________

۱ – Data Envelopment Analysis 2 – Charnes 3 – CCR= Charnes, Cooper, Rhodes 4 – Banker

۵ – BCC=Banker ,Charnes ,Cooper 6 – Anderson & Peterson 7 – Krishna 8 – Sahota

صنایع بنگلادش را با استفاده از روشهای پارامتری اندازهگیری کردند. نتـایج مطالعـه آنهـا نشـان میدهد صنایع بنگلادش دارای سطح پایینی از کارایی فنی هستند .(Krishna& Sahota,1991)

کم۱ و نیوفلد۲ کارایی فنی صنایع کشور لهستان را مورد تحقیق قرار دادند. آنها برای بـرآورد کارایی فنی از روشهای ناپارامتری (روش تحلیل پوششی دادهها) و دادهها و اطلاعـات سـالهـای
۱۹۶۱-۸۶ استفاده کردند. نتایج مطالعه آنهـا نشـان داد کـه در دهـه ۶۰ و ۷۰ کـارایی صـنایع ایـن کشور بالا بوده است (درحدود ۹۵ درصد)، ولی در دهه ۸۰ و در سال ۱۹۸۱ به دلیل اتخاذ سیاست کنتــرل اقتصــادی، کــارایی فنــی صــنایع ایــن کشــور کــاهش یافتــه و بــه ۸۸ درصــد رســیده اســت

.(Kemme and Neufeld,1991)

امامی میبدی کارایی فنی نیروگاههای حرارتی ایران را اندازهگیری کـرده اسـت. او تـابع تولیـد برق را در سطح کلان بوسیله تابع تولید ترانسلوگ برای سـالهای ۱۹۹۰-۹۵ بـرآورد کـرده اسـت.

سپس کارایی نیروگاه حرارتی را اندازهگیری کـرده و میـزان کـارایی نیروگـاههـای حرارتـی را بـا نیروگاههای چند کشور در حال توسعه مورد مقایسه قرار می دهد(.(Emamimeibodi, 2000
یدالهی در بررسی با عنوان بررسی و تخمین کارایی و بهرهوری صنایع کارخانهای ایـران از دو روش پارامتریک (روش اقتصادسنجی) و ناپارامتریک (روش (DEA برای برآورد کارایی اسـتفاده کرده است. نتایج حاصل از دو روش مورد استفاده وی نشان داد صنایع کارخانـهای ایـران در دوره مورد بررسی در زمینه کارایی فنی و همچنین بهرهوری بهبودی نداشتهاند(.(Yadolahhi, 2003

آذر و غلامرضایی استانهای کشور را با رویکرد تحلیـل پوششـی دادههـا (DEA) و بـر اسـاس شاخصهای توسعه انسانی رتبهبندی کردند. آنها در این مقاله با اسـتفاده از روش تحلیـل پوششـی دادههای توسعه انسانی، استانهای کشور را مورد مطالعه قرار دادهاند. نتایج مقاله آنها نشان داد کـه استانهای محروم کشـور بـهطـور کلـی کـارایی بیشـتری نسـبت بـه اسـتانهـای برخـوردار کشـور

داشتهاند(.(Azar&Gholamrezaei, 2006

مبانی نظری

امروزه تحلیل پوششی دادهها (DEA) به عنوان روشـی کارامـد بـرای ارزیـابی عملکـرد واحـدهای

________________________________________________________________

۱ – Kemme 2 – Neufeld

تصمیمگیرنده در خدمت اقتصاددانان، مدیران و تصمیمگیران قرار گرفته است. از مزیتهای مهـم این روش، تحمیل نکردن فـرم تـابعی مشـخص بـر سـاختار دادههـا، فـراهم آوردن امکـان ارزیـابی کارایی بنگاهها در حالت وجود چندنهاده و چندستانده و حساس نبودن الگوی تهیه شده بـه واحـد اندازهگیری متغیرها می باشد.

انواع کارایی

فارل در سال ۱۹۵۷ بررسی جامعی در خصوص انواع کارایی بنگاه و نحوه انـدازهگیـری آن بـه عمل آورد. اساسا سه نوع کارایی توسط فارل مطرح شد کـه بـه بیـان هـر یـک پرداختـه مـیشـود:

الف)کارایی فنی،۱ ب)کارایی تخصیصی۲ و ج)کارایی اقتصادی۳ یا کارایی کل.

نمودار(-(۱ کارایی فنی و تخصیصی از دیدگاه فارل

بنگاههای مختلفی را در نظر میگیریم که در شرایط مساوی، تحت فرض بازدهی ثابـت نسـبت بــه مقیــاس و تکنولــوژی یکســان، بــا دو عامــل تولیــد(x1.x2 بــه تولیــد یــک نــوع محصــول (y)

میپردازند. در شکل زیر ss’ منحنی تولید یکسان برای بنگاههـای کـاملاً کـارا مـیباشـد. بنـابراین

________________________________________________________________

۱ – Technical Efficiency 2 – Allocative Efficiency 3 – Economic Efficiency

رتبهبندی استانهای کشور از لحاظ ۱۶۹

بنگاههایی که روی منحنی ss’ قرار دارند، کارایی فنی صددرصد یا یک را دارند. برابر یک شـدن کارایی، به معنای کارایی فنی کامل بنگاه است. در این شکل، بنگاهی که با p مشخص میشود، از نظر فنی ناکاراست، چرا که برای تولید یک مقدار مشخص از محصول، عوامل تولید بیشتری را بـه کار میگیرد .(Farrell, 1957)
اما بنگاهی که در نقطه Q قرار دارد، به لحاظ فنی کاملا کـارا اسـت، چـرا کـه روی منحنـی مـرزی کارا قرار گرفته است. میزان ناکارایی فنی بنگاه P برابر با فاصله QP مـیباشـد. فاصـله QP مقـداری است که میتوان عوامل تولید را بدون کاهش در محصول، کاهش داد. بنابراین نسـبت OQ/OP بـه عنوان معیاری برای کارایی فنی بنگاه P تعریف میشود. برای یک بنگاه کاملا کارا این نسبت برابر یک خواهد بود.

حال با استفاده از نسبت قیمت نهادهها که به وسـیله شـیب خـط هزینـه یکسـان AA’ نشـان داده میشود، میتوان کارایی تخصیصی را محاسبه نمود. کارایی تخصیصی بـرای بنگـاه P بـه صـورت

زیر تعریف میشود:

AE=OR/OQ

اگر بجای تولید در نقطه Q که دارای کارایی فنی است، در نقطه Q’ که هم دارای کارایی فنـی

و هم دارای کارایی تخصیصی است تولید کنیم، RQ میـزان کـاهش در هزینـههـای تولیـد را نشـان میدهد. به عبارتی دیگر Q’ ترکیب بهینه استفاده از نهادهها بـرای یـک بنگـاه کـارا، جهـت تولیـد محصول بر روی SS’ را معین میکند. بنگاهی که در نقطه Q قرار دارد، اگر چه از لحاظ فنی کـارا است، ولی از لحاظ تخصیصی ناکارایی دارد زیرا میتواند برای تولید یک واحد، بجای قرارگرفتن روی خط هزینه یکسان بالاتر، روی خط هزینه یکسـان پـایینتـر AA’ قـرار گیـرد. بنـابراین Q’ در مقایسه با سایر نقاط روی منحنی SS’ دارای کمترین هزینه تولید است و تغییر در ترکیب استفاده از عوامل تولید از Q به Q’ علیرغم ثابت بودن کارایی فنی، حرکت به سمت کاهش هزینههای تولید

و افزایش نسبت OR/OQ میباشد.

ترکیبی از کارایی فنی و کارایی تخصیصی را کارایی اقتصادی مینامنـد. کـارایی اقتصـادی بـه معنای کارایی در نحوه تولید و تخصیص عوامل تولید است. کارایی اقتصادی را کارایی هزینـه نیـز میگویند، زیرا هرگاه از لحاظ هزینهای کارا عمل کنیم، بهترین تخصیص و بهترین شیوه تولید نیـز به وجود میآید. این نـوع کـارایی، از حاصـلضـرب کـارایی فنـی در کـارایی تخصیصـی بدسـت میآید. در واقع کارایی اقتصادی را میتوان توانایی بنگاه در بدست آوردن حداکثر سود ممکن، با

۰۷۱ مجله دانش و توسعه؛ شماره )۲۹علمی- پژوهشی)

توجه به قیمتها و سطوح نهادهها دانست. از دیدگاه فارل، کارایی اقتصادی، تلفیقی از کارایی فنی و کارایی تخصیصی میباشد و نسبت OR/OP را به عنوان معیـاری بـرای کـارایی اقتصـادی معرفـی میکند.

روش تحلیل پوششی دادهها

همانگونه که گفته شد برای اولین بـار چـارنز، کـوپر و رودز در سـال ۱۹۷۸ روش تحلیـل فراگیـر دادهها را با فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس (CCR) ارائه نمودنـد. اگـر اطلاعـاتی در مـورد m
عامل تولید و s محصول برای هریک از N بنگاه وجودداشته باشد فرایند محاسـبه بـه صـورت زیـر خواهدبود:
u ryr s z max
۰ ۱ r
m
v ixi0
i1
s
(۱) ۱ rj u r y : st
r 1
m
ij v i x
i1
۰ u r, v i
n 1, 2 ,;, j i,
در معادله بالا y نماینده خروجیهای مدل و s نشاندهنـده تعـداد خروجـی مـدل اسـت. x نیـز

نشاندهنده ورودیها و m نشاندهنـده تعـداد ورودی اسـت. U و V نشـاندهنـده وزن متغیرهـا در میانگین وزنی میباشد. در این رابطه، هدف بدست آوردن مقادیر بهینه U و V است، بهگونهای که نسبت مجموع وزنی محصولات به مجموع وزنی عوامل تولید با میزان کـارایی هـر بنگـاه حـداکثر

گردد .(Charnes, Cooper& Rhodes, 1978)

مشکل رابطه فوق این است که دارای بینهایت جواب بهینه میباشد. برای مثال اگر (U*,V*)

یک جواب بهینه باشد، (U*,V*) نیز مـیتوانـد جـواب بهینـه باشـد. بـرای جلـوگیری از ایـن

مشکل میتوان قیدفایل ورد کامل مقاله رتبه‌بندی استان‌های ایران از نظر کارایی فنی بخش صنعت با بهره‌گیری از روش تحلیل پوششی داده‌هاij0vi1 را به مدل اضافه کرد و آن را به فـرم برنامـهریـزی خطـی تبـدیل

i1

رتبهبندی استانهای کشور از لحاظ ۱۷۱

نمود. از آنجاییکه استفاده از روش برنامهریزی خطی برای حل مسئله دوگان۱ به معنای نیاز به قیود کمتر نسبت به روش اولیه میباشد، استفاده از فرم دوگان این مساله مناسبتر است:

miny0

niyrjyr0 st:
(۲) j1
njxij0 xi0
j1
,j0
در واقع نسبت بهینه نهاده مورد نیاز بـرای تحصـیل مقـدار معینـی محصـول بـه میـزان مـورد
استفاده از آن را نشان مـیدهـد. مقـدار عـددی بـین صـفر و یـک قـرار دارد و هرچـه بـه یـک
نزدیکتر باشد، نشاندهنده سطح کارایی بـالاتری اسـت. انـدیس i نیـز نشـاندهنـده جهـتگیـری نهادهای در حل مساله دوگان است.
قید اول در رابطه فوق نشان میدهد که آیا مقادیر واقعی ستانده تولید شـده توسـط بنگـاه iام بـا استفاده از نهاده مورد استفاده میتواند بیش از این باشد؟ محدودیت دوم بیان میدارد نهاده تولیدی که توسط بنگاه iام به کار میرود، حداقل باید به اندازه نهاده تولید به کار گرفته شده توسط بنگـاه مرجع باشد. در واقع مدل فوق به دنبال یافتن ترکیبی خطی از همه بنگاهها اسـت کـه ایـن ترکیـب، ضمن اینکه حداقل ستاندهای به اندازه واحد iام تولید میکند، فقـط کسـری از نهـادههـای واحـد تصمیمگیرنده iام را مصرف مینمایـد. ایـن کسـر همـان متغیـر اسـت کـه حـداقل مـیگـردد

.(EmamiMeibodi, 2000)

به منظور اعمال فرض بازدهی متغیر نسـبت بـه مقیـاس در مسـاله دوگـان برنامـهریـزی خطـی،

قید (nj1) را به مدل CCR میافزایند. مدل جدید تنها بیانگر این حقیقت است کـه بنگـاه در

j1

محدوده بازدهی ثابت نسبت به مقیاس عمل نمینماید و برای تعیین نوع بـازدهی نسـبت بـه مقیـاس

(افزایشی یا کاهشی) باید قید سوم را تغییر داد. به عنوان مثال برای بازدهی نزولی نسـبت بـه مقیـاس

قید به صورت nj1 تغییر میکند. ماهیت بازده نسبت به مقیاس بـرای یـک بنگـاه خـاص بـا

j1

________________________________________________________________

۱ – Dual Model

۲۷۱ مجله دانش و توسعه؛ شماره )۲۹علمی- پژوهشی)

مقایسه کارایی فنی در حالت بازده غیر صعودی نسبت به مقدار کارایی فنی متغیر نسبت بـه مقیـاس تعیین میشود. پس اگر این دو با هم برابر باشند، آنگاه بنگاه موردنظر با بـازدهی نزولـی نسـبت بـه مقیاس مواجه است و در غیر اینصـورت شـرط بـازدهی صـعودی نسـبت بـه مقیـاس برقـرار اسـت

.(Coelli, 1998, P. 12)

تحلیل پوششی دادهها واحدهای تحت بررسی را به دو گـروه “واحـدهای کـارا” و “غیرکـارا”

تقسیم میکند. واحدهای کارا واحدهایی هستند کـه امتیـاز کـارایی آنهـا برابـر بـا “یـک” اسـت.

واحدهای غیرکارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبهبندی هستند، امـا واحـدهایی کـه امتیـاز کـارایی آنها برابر یک میباشد با استفاده از مدلهای کلاسـیک تحلیـل پوششـی دادههـا قابـل رتبـهبنـدی نیستند. روش زیر برای رتبهبندی واحدهای کارا می باشد.