توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی دارای ۲۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی۲ ارائه میگردد

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی :

فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی

تاریخچه

هیچ کس نمی داند که اعتقاد به شانس برای نخستین بار در چه زمانی و مکانی مطرح شد. در هر حال این امر در دوران ماقبل تاریخ ریشه دارد. با این حال، اسناد کافی نشان می دهد که انسانهای اولیه برای توجیه حوادث تصادفی به وسایلی متوسط می شده اند. برای مثال در آسیای صغیر در آیین پیشگویی مرسوم بود که پنج قاپ را بیندازند. ترتیب ممکن از قاپها، نام خدایی را به همراه داشت (مارکس و لارسن، ۱۹۹۰). برای مثال چنانچه ترتیب (۴، ۴، ۳، ۱) به دست می آمد (قاپ شش وجه دارد و به هر وجه آن یک شماره اختصاص داده می شد). گفته می شد زئوس منجی آمده است و چنین ترتیبی پنشانی از قوت قلب تلقی می شد و تفسیر آن این بود که آنچه در سر داری،‌ بی مهابا به انجام برسان. یا اگر ترتیب ۴، ۴، ۴، ۶، ۶ ظاهر می شد معنای آن این بود که در خانه ات بمان و به هیچ کجا مرو.

به تدریج پس از گذشت هزاران سال، تاس جانشین قاپ شد. در مقبره های مصر که ۲۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح ساخته شده اند، تاسهای سفالی به دست آمده اند. متداول ترین تاس بازی آن زمان هازاد نام داشت. هازاد توسط سربازانی که از جنگهای صلیبی بازگشتند، به اروپا آورده شد. ورق برای نخستین بار در قرن چهاردهم رواج پیدا کرد.

مورخان در مورد این که اعتقاد به احتمال شروع نامشخصی دارد اتفاق نظر دارند. شاید دلیل این امر ناسازگاری آن با عامل بارز موثر در تحول فرهنگ غرب، یعنی فلسفه یونان و خداشناسی مسیحیان در صدر مسیحیت باشد. یونانیان به عقیده شانس اکتفا می کدرند در صورتی که مسیحیان چنین اعتقادی نداشتند. در قرن شانزده احتمال سر از خاک برداشت. سازماندهی و احیا آن توسط جرولامو کاردان انجام گرفت. علاقه کاردان که ظاهراً تحصیلاتی در رشته پزشکی داشت، به قوانین احتمال، ناشی از میل وافر او به قمار بود. او در صدد دستیابی به یک الگوی ریاضی بود تا با کک آن بتواند حوادث اتفاقی را تشریح کند. آنچه که او سرانجام تدوین کرد تعریف کلاسیک احتمال است. به این صورت که در صورتی که تعداد نتایج ممکن حادثه ای که همه دارای احتمال یکسان هستند را با n نشان دهیم و چنانچه m نتیجه از n نتیجه ممکن اتفاق بیفتد، احتمال آن حادثه مساوی است. برای مثال در صورتی که تاسی بدون اریبی باشد،‌ 6 ممکن (۶= n) خواهد شد (نتایج ۵ و ۶) و احتمال ۵ یا بزرگتر از آن مساوی یا خواهد بود.

کاردان ابتدایی ترین اصول احتمال را مطرح کرده بود. الگویی که او کشف کرده بود ممکن است پیش پا افتاده به نظر برسد اما حاکی از گامی عظیم بود. بسیاری از مورخان نقطه آغاز علم احتمال را سال ۱۶۵۴ می دانند. در پاریس قمار باز ثروتمندی به نام شوالیه دمور از چند ریاضی دان برجسته از قبیل بلز پاسکال سوالهایی پرسید که معروفترین آنها درباره نقاط بود.

دو نفر، الف و ب، موافقت می کنند که بدون تقلب مجموعه ای بازی را تا زمانی که یک نفر از آنها شش دست برنده شود، ادامه دهند. هر کدام از این دو نفر بر سر مبلغ یکسانی شرط بندی می کنند با این قصد که برنده کل، تمام مبلغ شرط بندی (بانک) را برنده شود. حال فرض کنید به هر دلیلی این بازیها قبل از موقع پایان پذیرد، مثلا در نقطه یا مرحله ای که فرد الف ۵ دست و فرد ب ۳ دست برنده شده باشد. در این مرحله یا نقطه از بازی، پول شرط بندی شده چطور باید تقسیم شود؟ پاسخ صحیح این است که فرد الف باید کل مبلغ شرط بندی شده را دریافت کند. چرا مبلغ شرط بندی شده باید به این ترتیب تقسیم شود؟

با طرح سوالهای دمور، حس کنجکاوی پاسکال برانگیخته شد و نظر خود را با پیر فرما، کارمند دولت و احتمالاً برجسته ترین ریاضی دان اروپا، در میان گذاشت. فرما با روی گشاده از نظر پاسکال استقبال کرد و از همان موقع بود که نظریه معروف تناظر پاسکال- فرما نه تنها برای حل مسائل نقاط مطرح شد بلکه شالوده ای برای کارهای اساسی تر گردید.خبر آنچه که فرما و پاسکال یافته بود انتشار یافت و دیگران هم به مطالعه این مساله پرداختند. معروفترین آنها دانشمند و ریاضی دان هلندی کریستیان های جنز است که نام او بیشتر به خاطر کارهایش در نورشناسی و نجوم در خاطرها مانده است. توجه های جنز در همان اوایل کارش به مسائل نقاط جلب شد. وی در سال ۱۶۵۷ کتاب محاسبات در بازیهای احتمالی را منتشر ساخت که قریب ۵۰ سال به عنوان کتاب درسی درباره نظریه احتمال تدریس می شد (لارسن و مارکس، ۱۹۹۰). طرفداران های جنز او را بنیانگذار احتمالات می دانند.

احتمال

مفهوم احتمال به صورتهای مختلف در زندگی به کار برده می شود، احتمال به صورت کلی به درست نمایی اتفاق افتادن حادثه تعریف شده است. این درست نمایی غالباً با P نشان داده میشود و عبارت از نسبت اتفاق افتادن حادثه ای که انتظار وقوع آن می رود. ارزش مقداری احتمال بین صفر تا ۱ قرار دارد. ارزش ۱ برای پیشامد حتمی و ارزش صفر برای نشان دادن اینکه شانس یا احتمال وقوع حادثه معینی وجود ندارد، به کار برده می شود. در زندگی حوادث نادری وجود دارند که احتمال وقوع آنها به صورت مطلق حتمی است. به طور کلی، هرگاه تمام حوادث مورد سوال به صورت دقیق و روشن تعریف شوند، احتمال وقوع یک حادثه معین، P ، مساوی است با تعداد شیوه هایی که آن حادثه اتفاق می افتد تقسیم بر تعداد کل حالتها. به عبارت دیگر، P مساوی است با تعداد حالتهای مساعد تقسیم بر مجموع کل حالتها. برای مثال، در صورتی که تاس بدون اریبی را رها کنیم احتمال این که هر یک از شش وجه آن به زمین بنشیند مساوی است و احتمال این که هر یک از شماره های ۲، ۴ یا ۶ به زمین بنشیند مساوی یا ۵/۰ است.

همان طور که گفته شد احتمال وقوع حادثه معینی را با P نشان می دهند. احتمال عدم وقوع همان حادثه را با q نشان می دهند. مجموع P و q همیشه مساوی یک است (p+q=1). برای مثال، در صورتی که سکه بدون اریبی را پرتاب کنیم، اگر احتمال آمدن طرف اول آن یا ۵/۰ است و جمع این دو احتمال مساوی ۱ است (p+q=1). در صورتی که وقوع یک حادثه در احتمال وقوع حادثه دیگر تاثیری نداشته باشد، آنها را مستقل گویند. حوادث مرکب به حوادثی گفته می شوند که از دو یا چند حادثه ساده تشکیل شده باشند، مانند امکان آمدن دو تا ۴ در دو مرتبه انداختن تاس.

اصول اساسی قانون ضرب

مسائل مربوط به احتمال که مورد بحث پاسکال، کاردان و دیگران قرار گرفت از نظر مفهوم یکسان هستند. همه آنها به نسبت می‌پردازند. اگر یک عمل یا یک بازی به n نتیجه تقریباً‌ یکسان منجر شود و در صورتی که m نتیجه از آنها دارای شرایط معینی باشد، احتمال آن شرایط مساوی است.

پیدا کردن n و m گاهی اوقات آسان و در برخی از شرایط دشوار است. چنانچه حادثه مورد مطالعه همانند انداختن تاس ساده باشد. n و m را می‌توان به صورت مستقیم به وسیله شمارش به دست آورد. اما موقعی وجود دارد که امکان شمارش به صورت مستقیم وجود ندارد یا در صورتی که این امکان وجود داشته باشد شمارش وقت‌گیر و مقرون به صرفه نیست. در چنین شرایطی از شاخه ای از ریاضیات به نام ریاضی ترکیبی استفاده می‌شود. این رشته از ریاضیات به بررسی، انتخاب، ترتیب، شمارش ترتیب و توالیهای مرتب نشده می‌پردازد. ریاضی ترکیبی به بررسی ساخت نتایج همراه با یک موقعیت می‌پردازد و به ما اجازه می‌دهد تا n و m را به صورت منظم بشماریم. این بحث را با تفکری که هسته اصلی ریاضی ترکیبی است شروع می‌کنیم. این ایده یا تفکر به راههای مختلف شمارش ترتیب و توالی حوادث منجر می‌شود.

دانشجویی را در نظر بگیرید که برای تعطیلات آخر هفته خود برنامه‌ریزی می‌کند. کارهایی که او می‌تواند انجام دهد در جدول زیر ذکر شده است.

کاملا روشن است که در آخر هفته او باید یکی از ۶ رشته فعالیتهای زیر را انجام دهد. او می‌تواند در شب جمعه یکی از سه فعالیت و در شب شنبه یکی از دو فعالیت را انجام دهد. در صورتی این دانشجو بخواهد شب یکشنبه ۵ فعالیت دیگر را انجام دهد، مجموعه فعالیتهای او به ۳۰ فعالیت (۳۰= ۶× 5) افزایش پیدا می‌کند. زیرا هر یک از فعالیتهای قبلی در ۵ ضرب می‌شود. بسط و توسعه این مثال به K فعالیت اساسی‌ترین قانون موجود در ریاضی ترکیبی یعنی قانون ضرب را نشان می‌دهد.

اگر مرحله ۱ را بتوان به n_۱ صورت و مرحله ۲ را به n_۲ صورت … و مرحله k را به n­_k صورت انجام داد.احتمال اینکه تمام مراحل به ترتیب معین ظاهر شوند مساوی است با

به عبارت دیگر در صورتی دویا چند حادثه وابسته باشند و احتمال آنهال به ترتیب p_۱ تا P_n باشد، احتمال اینکه تمام این حوادث به ترتیب معینی رخ دهند مساوی حاصل ضرب هر یک از احتمالها.

فایل ورد کامل مطالعه علمی و تحلیلی درباره علم احتمال با بررسی مبانی نظری و کاربردهای عملی
فهرست مطالب

عنوان صفحه

تاریخچه………………………………………………………………………………………………….. ۱

احتمال…………………………………………………………………………………………………….. ۴

احتمال نظری…………………………………………………………………………………………… ۵

احتمال تجربی………………………………………………………………………………………….. ۵

احتمال ذهنی……………………………………………………………………………………………. ۶

محاسبه احتمال………………………………………………………………………………………… ۶

جمع حوادث سازگار………………………………………………………………………………… ۷

ضرب حوادث مستقل……………………………………………………………………………….. ۷

ضرب حوادث وابسته……………………………………………………………………………….. ۸

اصول اساسی قانون ضرب………………………………………………………………………. ۹

جایگشت (تبدیل)……………………………………………………………………………………….. ۱۱

ترتیب……………………………………………………………………………………………………… ۱۳

قاعده ترتیب…………………………………………………………………………………………….. ۱۴

ترکیب…………………………………………………………………………………………………….. ۱۵

ویژگیهای ترکیب………………………………………………………………………………………. ۱۸

توصیف احتمال یک حادثه…………………………………………………………………………. ۱۸

خلاصه……………………………………………………………………………………………………. ۱۹