فایل کامل پژوهش تخصصی درباره مفهوم تنش؛ بررسی مبانی مکانیکی، روابط ریاضی و کاربردهای مهندسی در ۳۶ صفحه

توجه : این پروژه فقط به صورت فایل (با پسوند) zip ارائه میگردد
تعداد صفحات فایل : ۴۹

فرمت فایل : ورد

قسمتی از محتوی فایل

تعداد صفحات : ۴۹ صفحه

تنش تعریف تنش در حالت کلی همانطور که در اشکال ۱-۱- ب و ۱-۱-ب، نشان داده شد، نیروهای داخلی که در روی سطوح بینهایت کوچک یک مقطع عمل می کنند، از لحاظ مقدار و جهت با یکدیگر متفاوت می باشند.
این موضوع دوباره در شکل ۳-۱، نمایش داده می‌شود.
نیروهای داخلی از لحاظ طبیعت، کمیتهایی برداری هستند و نیروهای مؤثر خارجی را در تعادل نگه می دارند.
در مکانیک جامدات تعیین شدت این نیروها در نقاط مختلف یک مقطع بسیار مهم می باشد.
در حالت کلی شدت این نیروها از نقطه ای به نقطه دیگر فرق می کند و نسبت به سطح مقطع مایل هستند.
رسم بر این است که این شدتها به مؤلفه های قائم و موازی مقطع تحت مطالعه، تجزیه شوند.
به عنوان مثال،؟
مؤلفه های بردار نیروی
که روی سطح
عمل می کند در شکل ۳-۱-ب، نشان داده شده است.
در این مثال بخصوص، چون منطقی که جسم را به دو قسمت تقسیم کرده، عمود بر محور x می باشد، امتداد
منطبق بر امتداد عمود بر
می باشد.
نیروی وارد بر واحد سطح که همان شدت نیروی گسترده بر روی سطح می باشد، تنش نامیده می شود.
در شکل ۳-۱-ب، تنش متوسط نیروی
برابر
می‌شود.
حال اگر به جای تنش متوسط، تنش در یک نقطه را خواسته باشیم باید در رابطه تنش متوسط،
را به سمت صفر میل دهیم.
» بنابراین تعریف ریاضی تنش به صورت زیر در می آید:


شدت نیروی عمود بر مقطع، تنش قائم آن نقطه نامیده می شود.
اگر تنش قائم باعث ایجاد کنش در مقطع بشود، به آن تنش کششی می گویند.
در مقابل تنشهای قائمی که بر مقطع فشار وارد می آورند، به تنشهای فشاری موسومند.
به جای اینکه تنشهای قائم را با حرف
با دو زیرنویس نمایش می دهیم.
آنها را با حرف
(زیگما) با یک زیرنویس نمایش می دهیم.
مؤلفه های دیگر شدت نیرو به موازات صفحه مقطع عمل می کنند.
این مؤلفه ها تنشهای برشی نامیده می شوند.
تنشهای برشی همیشه با حرف
نمایش داده می شوند.
واحد رسمی تنش در سیستم بین المللی، نیوتن بر متر مربع است، که پاسکال
نامیده می شود.
اما اگر بخواهیم تنشهای معمول را بر حسب این واحد نمایش دهیم با اعداد بزرگی سروکار خواهیم داشت، به همین جهت، تنشها را بر حسب مگاپاسکال (Mpa) و یا بر حسب نیوتن بر میلی متر مربع
بیان می کنیم.
این دو واحد با یکدیگر مساوی می باشند.
قرارداد علامت مثبت تنش ها : I.
صفحه ای مثبت است که بردار نرمال آن مثبت است .
II.
صفحه ای مثبت است که بردار نرمال آن جلو باشد .
III.
روی صفحه مثبت تنش ها وقتی مثبت هستند که در راستای مثبت محور موردنظر باشد .


تبدیل ریاضی تنش ها : «ارتباط بین دو دستگاه بالا»









تنش های اصلی :

امتداد صفحات تنشهای اصلی


تنش های اصلی
: معادله I
از معادله I مشتق گرفته بنابراین تنشهای اصلی همان تنشهای
و min است .
تنش های برش max :
: معادله II از معادله II نسبت به
مشتق می گیریم :

: امتدادهای صفحات تنش های برشی max با محاسبه
و
و جایگزینی در معادله
و ساده کردن و خلاصه کردن خواهیم داشت :
نکته : با محاسبه
و
از روی
و جایگذاری در معادلات
و
خواهیم داشت : تنش ه